- •Гидравлика
- •Поверхностное натяжение.
- •Давление жидкостей.
- •Отстаивание в поле центробежной силы (центрифугирование)
- •Фильтрование
- •Фильтрование с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой перегородке
- •Транспорт дисперсных частиц
- •Гидравлическое сопротивление неподвижного слоя при ламинарном режиме движения жидкости.
- •Гидравлическое сопротивление неподвижного слоя при турбулентном режиме движения жидкости
- •Определение скорости начала псевдоожижения
- •I. Перемешивание
- •Констукции мембранных аппаратов
- •Кристаллизация из растворов
- •3.Теплосодержание () влажного воздуха
- •Материальный и тепловой баланс сушки
- •Тепловой баланс простой сушилки
- •Расчет простой сушилки
- •Адсорбция
Отстаивание в поле центробежной силы (центрифугирование)
Циклоны (г-тв) гидроциклоны (ж-ж; ж-тв)
В центрифугировании центробежная сила значительно больше силы тяжести
»;
Центробежное ускорение
Фактор разделения - основная характеристика
==
Если <3500 – осадительные центрифуги
=3500 – 100000 – ультрацентрифуги
>106 – газовые центрифуги (n=100000 об/мин)
Так как центробежная сила меняется по радиусу
то скорость осаждения является функцией радиуса
Схема работы центрифуги
Вводим допущения
1. На участке dr скорость woc=
2. Применяем зависимость ,
где , но вместоg вводим центробежное ускорение »g
Тогда
Рассмотрим ламинарный режим
,
где Re=
Тогда
;=
Разделим переменные:
;
- время осаждения при ламинарном режиме.
Аналогично определяют время для:
переходного режима при ;
турбулентного режима
Зная время осаждения можно определить производительность центрифуги:
Фильтрование
Фильтрованием называют процесс разделения суспензий с использованием пористых перегородок.
Разность давлений по обе стороны фильтрующей перегородки создают разными способами:
-фильтрование при постоянной разности давлений;
- фильтрование при постоянной скорости;
-фильтрование при переменных разности давлений и скорости.
Осадки, образующиеся при фильтровании на фильтрующей перегородке, могут быть сжимаемыми и несжимаемыми.
Фильтрование с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой перегородке
Практически несжимаемыми являются осадки, состоящие из механически прочных твердых частиц размером более 100 мкм .
Особенностью несжимаемых осадков и перегородок является постоянство их пористости и, следовательно, сопротивлению потоку жидкости в процессе фильтрования. Режим течения фильтрата в порах вследствие их малого диаметра и низкой скорости потока является ламинарным.
Видимая скорость фильтрования выражается объемом жидкости (фильтрата), проходящего через поры на 1 м2 поверхности фильтра в единицу времени:
,
где F – площадь фильтра;
–элементарный расход жидкости за время dτ;
Δp – перепад давлений;
µ – вязкость жидкости;
r, l, i – радиус , длина и количество капилляров.
Величины r, l, i в среднем постоянны для каждого осадка и каждой фильтровальной перегородки и не поддаются непосредственному измерению.
8l/πr4i определяется простым экспериментом и выражает суммарное сопротивление слоя осадка Ro и фильтровальной перегородки Rп
. Таким образом
. Величину Rп с достаточным приближением можно считать постоянной. Сопротивление слоя осадка, пропорциональное его толщине hо, нарастающей во времени, выражается через объем фильтрата V и относительную объемную концентрацию твердой фазы xо в разделяемой суспензии
.Так как режим течения фильтрата является ламинарным, сопротивление осадка пропорционально его толщине
,
где rо – удельное сопротивление осадка,-отношение объема осадка
к объему фильтрата
Тогда основное уравнение процесса фильтрования с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой фильтровальной перегородке примет вид
. На практике встречаются три основных режима фильтрования:
при Δp = const,
при = const,
при одновременном изменении перепада давлений Δp и скорости фильтрования.
Первый режим осуществляется на вакуум-фильтрах, а также при создании постоянного избыточного давления на свободной поверхности разделяемой суспензии с помощью сжатого воздуха.
Производительность фильтра V за время τ определяется по формуле
.
В случае фильтрования с постоянной скоростью (=const) и непрерывным ростом Δp производительность фильтра вычисляется по формуле
. Перепад давления вычисляется следующим образом
,
Величина Δp является линейной функцией времени.
По уравнению
можно определить время τ, в течение которого при постоянной скорости фильтрования достигается максимальный перепад давлений (Δp)макс.
На практике процессы фильтрования часто протекают при переменных значениях скорости фильтрования и перепада давлений (третий режим).
Для определения величин rо и Rп достаточно в лабораторных условиях произвести фильтрование разделяемой суспензии при Δp = const с применением фильтровальной перегородки, намеченной к использованию в промышленном аппарате. Измерив в ходе опыта через фиксированные промежутки времени τ1 и τ2 толщины слоев образовавшегося осадка δ1 и δ2, составляются два уравнения
,
. Решая систему этих уравнений получают величины rо и Rп.
Ту же задачу можно решить, измерив в указанном опыте объемы полученного фильтрата V1 и V2 по истечении периодов времени τ1 и τ2. Значения rо и Rп выражаются из следующих уравнений
;
.
.
Существует графический способ определения констант фильтрования при постоянном перепаде давлений.
Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений имеет вид:
Для определения сопротивления фильтрующей перегородки и удельного сопротивления осадка уравнение приводится к линейному виду:
.
где V – объем фильтрата, прошедшего через 1 м2 фильтрующей поверхности за время τ; C= – константа фильтрования, характеризующая гидравлическое сопротивление фильтрующей перегородки, м3/м2; – константа фильтрования, учитывающая режим процесса фильтрования и физико-химические свойства осадка и жидкости, м2/с.
При постоянных температуре и разности давлений все величины, входящие в правую часть уравнения, постоянны. Для определения констант фильтрования строится график в координатах Δτ/ΔV от V , на который наносятся значения величин измеренных в опыте.
Величины С и K находят из системы уравнений
,
где m – отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат; tg β – тангенс угла наклона прямой.