logika

23 суждения и его общая характеристикаЭто форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними.Суждения выражаются в форме высказывания относительно определенного предмета. Например, суждениями являются следующие выражения: «Марс называется красной планетой»; «Человек есть млекопитающее»; «Москва – столица России». Все эти высказывания утверждают что-либо о своем предмете, однако суждение может и отрицать. Например, «Платон жил не в Китае»; «Движущая сила троллейбуса – не горючее» и т. д.Суждения бывают как истинными, так и ложными, причем истинность либо ложность суждений зависит от объективности отражения окружающего мира. Если предметы, процессы, явления нашего мира отражаются в суждении верно, правильно, суждение называют истинным. Исходя из сказанного, можно отметить, что все приведенные выше суждения являются истинными, так как они отражают то положение вещей, которое существует в действительности. Если суждение отражает окружающий мир с искажениями, неправильно определяет место предметов по отношению друг к другу и вообще не соответствует действительности, его называют ложным. Ложные суждения могут возникать по недосмотрению человека или с его прямым умыслом. Ложность суждений не всегда бывает явной, но в большинстве случаев она очевидна. Например, суждение «С Земли видна обратная сторона Луны» является ложным. Также ложным будет, например, суждение «Все транспортные средства оснащены двигателем».Все сказанное выше относится к традиционной логике, которая характеризуется двузначностью суждений. Другими словами, каждое суждение может быть либо истинно, либо ложно. При этом не допускается других вариантов. Однако еще со времен зарождения логики известно, что некоторые суждения имеют неопределенный характер. На данный момент они ни истинны, ни ложны. Одним из самых известных таких суждений является суждение «Бог есть». Не подкрепленное ничем, кроме веры, это выражение не дает возможности достоверно проверить истинность или ложность содержащейся в нем информации. Другими такими суждениями можно назвать следующие: «На Марсе есть жизнь» или «Вселенная бесконечна». Такой подход к определению характера суждений присущ одной из разновидностей многозначной логики – логике трехзначной.Суждения состоят из субъекта (обозначается латинской буквой S), предиката (обозначается как P) и связки. Также возможно наличие кванторного слова. Субъект суждения – это его предмет. А именно, это то, о чем говорится в суждении. Предикат дает понятие о признаках субъекта. Связка выражается словами «является», «есть», «суть». Иногда она заменяется тире. Любой субъект суждения отражен в каком-либо понятии. Как мы помним, понятие характеризуется содержанием и объемом. Именно для определения части, которую занимает суждение в объеме понятия, отражающего его субъект (предмет), и предназначено кванторное слово. В языке такой квантор может быть словами «все», «некоторые», «ни один» и т. д.

24 суждения и предложенияСуждение как понятие находит материальное воплощение в словах, в устной или письменной речи.Выраженное словами, оно составляет грамматическое предложение.Предложение — это грамматическая форма суждения, а суждение — логическое содержание предложения.Это единство суждения и предложения конкретно выражается в том, что и в суждении, и в предложении основные элементы выражают одно и то же качество. Однако состав суждения и предложения не тождествен: каждой части суждения могут не соответствовать главные члены предложения — подлежащее и сказуемое.Логический строй мысли и грамматическая форма речи также не совпадают. Подлежащее в предложении должно всегда стоять в именительном падеже; для выражения субъекта суждения это не обязательно. Предложение содержит так называемые второстепенные члены; все элементы суждения входят в состав субъекта и предиката.Рассмотрим, например, такое суждение:"Постоянная нацеленность на поиск новых, нестандартных путей решения беспрецедентных задач является неотъемлемой чертой менеджера".Его грамматическое выражение будет состоять из подлежащего (нацеленность), сказуемого (является) и ряда поясняющих членов предложения.С точки зрения логического состава, понятием о предмете мысли в этом суждении будет "менеджер", а предикатом — "неотъемлемой чертой которого является нацеленность на поиск новых, нестандартных путей решения задач".Логический строй суждения одинаков для всех народов; грамматический строй предложения в значительной степени национален,определяется характерными особенностями данного языка, сложившегося в определенных исторических условиях жизни того или иного народа. Всякое суждение выражается в предложении, но не каждое предложение может выражать суждение. Если соотношение логического содержания и грамматической формы легко раскрывается в повествовательных предложениях, то гораздо сложнее оно решается в побудительных, нормативных и вопросительных предложениях.

25 простое суждение и его видыПростые суждения — выражают связь двух понятий, не включают других суждений. Простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки.В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждениях — принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета — суждения делятся на:1. Атрибутивные (категорические) — (S — Р) — суждение о признаке предмета; утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком. Состоит из субъекта (понятие о предмете суждения, содержит исходные знания), предиката (понятие о признаке предмета, содержит новое знание о предмете) и связки (объединяет термины суждения в единое целое). Субъект и предикат — термины суждения. Права авторов, рационализаторов, изобретателей охраняются государством. Это сложное суждение, состоит из трех простых: Права авторов охраняются государством; Права рационализаторов охраняются государством; Права изобретателей охраняются государством: S1 есть P; S2 есть P; S3 есть P. Но так как все три суждения имеют один и тот же предикат, оно может рассматриваться как простое суждение со сложным субъектом: S (S1, S2, S3) есть P. Аналогично, если суждение отражает принадлежность 9или не принадлежность) предмету нескольких признаков. То оно может рассматриваться как простое суждение со сложным предикатом: S есть Р (Р1, Р2, Р3).2. Суждения с отношениями — (xRy) (х, у — члены отношения, обозначают понятия о предметах, R — отношение между ними) — суждение об отношении между предметами (равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие: А равно В, С больше Р, Семен — отце Сергея, Казань восточнее Москвы, Мораль возникла раньше права, Пьянство — причина многих преступлений).3. Суждения существования (экзистенциальные) — выражается сам факт существования предмета суждения (Существуют статистические законы, на Земле нет динозавров). Предикаты — понятие о существовании или несуществовании предмета; связка — как правило, в языке не выражается, но может быть выражена словами: Статистические законы (S) есть (связка) то, что существует (Р).

26-31 Атрибутивні судження. А т р и б у т и в н и м  називається таке просте судження предикат якого представляє таку ознаку як властивість. Можна ще й так визначити атрибутивне судження: "Атрибутивним судженням називається такий вид простих суджень, в яких йдеться про притаманність предметам якихось властивостей, або про їх відсутність у предмета". Наприклад, "Франція є республікою", "Жоден мій знайомий не має вищої освіти" тощо. Атрибутивні судження можна тлумачити і як судження належності предмету властивості, і як судження належності предмета до класів предметів. Так, судження "Дарування є угода" можна розглядати і як судження, включаючи "дарування" до класу "угод", і як судження належності, підходити до дарування як до такого правовідношення, котре має властивість "бути угодою". Судження із відношенням — це судження, що відображає відношення між окремими предметами або їхніми ознаками, Прикладами таких суджень є; "Київ західніше від Харкова"; "Київ більший за Львів". Судження відношення виражають найрізноманітніші відношення між предметами і явищами: часові, просторові, відношення за якістю, кількістю, формою, тотожності, протилежності тощо. Тому у практиці мислення ми стикаємося із найрізноманітнішими судженнями відношення. Структура суджень із відношеннями може бути виражене формулою aRb. Тут a і b позначають поняття про предмети, а R – відношення між ними. Читається ця формула так: "Між предметами а і b існують відношення R". Якщо відношення існують не між двома, а між трьома предметами, то структуру судження записують так: "(а, b, с)R". Приклади таких суджень: "Полтава знаходиться між Києвом і Харковом"; "Микола і Петро — брати обвинувачуваного у справі К" і т. д. Судження про відношення, як і будь-яке судження, має суб'єктно-предикативну структуру. Предмети а і b, про які йдеться у судженні,— це суб'єкт судження, а відношення R, що їх пов'язує,— предикат. Отже, предикат є відношення. Але оскільки властивість притаманна окремим предметам, а відношення мають місце між двома, трьома і більше предметами, то предикати бувають одномісними і багатомісними. Предикат, який відображає властивість, називається одномісним, а ті, що виражають відношення — багатомісними предикатами. Останні можуть бути двомісними — у судженнях, які мають структуру (а, b)R; тримісними, коли судження мають структуру (а, b, с)R Особливий клас простих суджень утворюють судження існування. Судження існування (екзистенціальні судження — від латинського слова ехistentia — існування) — це такі судження, в яких утверджується чи заперечується сам факт існування або не існування предмета. Наприклад: "Матерія існує" "Світ існує", "Безпричинних явищ не буває", "Право окремо від держави не існує", "Існує незакінчений замах" тощо. Суб'єктом цих суджень є те, про що йдеться у судженні ("матерія", "світ", "право"), предикат виражений словом "існує". Зв'язка чітко не виражена словами ("є", "не є"), але це не означає, що вона відсутня. Структура цих суджень може бути виражена формулою: "S є Р", "S не є Р". Особливість судження існування полягає в тому, що воно відбиває не зв'язок предмета з його ознакою і не відношення між предметами, а сам факт буття чи небуття якогось предмета або явища, інформує про те, що щось існує чи не існує. Категоричні судження, їх види Категоричним судженням є судження, в якому щось стверджується чи заперечується у безумовній формі. Наприклад: "Петренко — студент", "Злочин є діяння суспільне небезпечне", "Купівля-продаж є договір" тощо. Категоричне судження є судження атрибутивне, в ньому стверджується чи заперечується належність предмету певної властивості або ознаки. Категоричні судження поділяються на види за якістю та кількістю. За якістю судження бувають ствердні і заперечні. Ствердним називається судження, яке відбиває наявність У предмета якоїсь ознаки. Наприклад; "Злочин є діяння суспільне небезпечне", "Норми права мають примусовий характер" і т. д. Ствердне судження має таку формулу: S є Р. Заперечним називається судження, в якому йдеться про відсутність у предмета якоїсь ознаки. Наприклад: "Студент Іваненко не відмінник", "Жодна держава не має права втручатися у внутрішнє життя іншого народу" тощо. Формула заперечного судження: S не є Р. У заперечних судженнях заперечення "не" може стояти ,як перед зв'язкою, так і перед предикатом (Р). Наприклад, у судженні "Ця дошка не є чорна", частка "не" стоїть перед зв'язкою, а в судженні "Ця дошка є не чорна" — перед предикатом. Такі заперечні судження мають формулу: S є не Р. Заперечними є також судження, в яких заперечення "не" стоїть безпосередньо перед суб'єктом, тобто судження, що має структуру "не S є Р" . Прикладом таких заперечних суджень є: "Не злочин це", Не Іваненко був у Петренка", "Не підпал є причиною пожежі" тощо. Ці судження слід відрізняти від ствердних суб'єктами яких є заперечні поняття. За кількістю судження бувають одиничні, часткові ти загальні. Одиничним судженням називається судження, в якому щось стверджується чи заперечується про один предмет. Наприклад: "Київ — столиця України". Одиничне судження має формулу S є Р, S не є P.

32-33. Складні судження тому й називаються складними, що містять у своєму складі кілька (два або більше) простих суджень. Вони творяться з простих за допомогою логічних сполучників (зв’язок, конекторів). Існують такі основні види складних суджень: кон’юнкція, диз’юнкція, матеріальна імплікація, еквіваленція. У складних судженнях широко застосовується також сполучник заперечення. Але саме по собі застосування сполучника заперечення не перетворює просте судження на складне. Слід мати на увазі, що логічні сполучники пов’язують судження не за їх смисловим, а винятково (!) за їхнім змістовним (істиннісним, матеріальним) значенням. Те, що таке розуміння зв’язків між судженнями має право на існування, доводить розвиток науки і техніки. Адже логічні конектори широко використовуються в кібернетиці (для розробки комп’ютерних програм) та в інших науках. Конектор «заперечення» (позначається символами: «ù», «~», «N» і т. ін.) змінює змістовне (істиннісне) значення судження на протилежне, тобто в двозначній логіці перетворює істинне судження на хибне, а хибне — на істинне. В українській мові аналогом оператора заперечення є словосполучення «невірно, що…». Наприклад: «Київ є столицею сучасної України» (істинне судження) і «Невірно, що Київ є столицею сучасної України» (хибне судження).

Кон’юнктивні (поєднувальні) судження (від лат. соnjunctіо — зв’язок, поєднання) будуть істинними лише у тому разі, коли всі їхні складові частини (кон’юнкти), яких може бути два, три і більше, будуть представлені лише істинними судженнями. Окремі кон’юнкти можуть бути представлені як простими, так і складними судженнями. Конектор кон’юнкції в логіці позначається символом «Ù», його аналогами в українській мові є «,» або сполучники «і», «та», «також» та ін. Розглянемо для прикладу судження: «Місто Київ розташоване на річці Дніпро, воно є столицею України і відоме як батьківщина Т.Г.Шевченка». У цілому це судження слід оцінити як хибне, оскільки третій кон’юнкт є хибним, адже Т.Г.Шевченко народився не в Києві, а в селі Моринці. Натомість судження «Річка Дніпро є найбільшою серед річок, що протікають територією України, вона впадає у Чорне море і ділить місто Київ на ліву і праву частини» слід оцінити як істинне, оскільки кожне окреме судження, з яких воно складається, є істинним.

Диз’юнктивні (розділові) судження (від лат. disjunctіо — відокремлення, роз’єднання) бувають двох видів: прості (звичайні) і б) строгі (сильні). До складу диз’юнкції можуть входити два, три і більше диз’юнків (простих чи складних суджень). Проста диз’юнкція використовується для позначення альтернатив, які не виключають одна одну (кожна з них може бути одночасно істинною з іншими). Відповідно, проста диз’юнкція буде хибною лише у тому разі, коли всі диз’юнкти будуть хибними, якщо ж хоча б один диз’юнкт буде істинним, то у цілому звичайна диз’юнкція буде істинною. Строга диз’юнкція використовується в тих ситуаціях, коли певні альтернативи є такими, що виключають одна одну (вони не можуть бути одночасно істинними).  Строга диз’юнкція, на відміну від простої, буде оцінена як хибна й у тому разі, коли два або більше диз’юнктів, з яких вона складається, будуть оцінені як істинні. Аналогом конектора диз’юнкції в українській мові є сполучник «або», який теж має два значення: поєднувальне і виключне. Для позначення конектора простої диз’юнкції використовують символ «Ú». Для позначення конектора строгої диз’юнкції використовують символи: «Ú», «» тощо.

Прикладом простої диз’юнкції може бути таке судження: «Сьогодні Сергій піде на лекції в університет або на дискотеку» (зрозуміло, що одна й та сама людина може в один і той же день піти і на лекції в університет, і на дискотеку). Прикладом строгої диз’юнкції може бути таке судження: «Сьогодні понеділок, або сьогодні вівторок, або сьогодні середа, або сьогодні четвер, або сьогодні п’ятниця, або сьогодні субота, або сьогодні неділя». Очевидно, що не можуть одночасно два (і більше) диз’юнкти у цьому судженні бути одночасно істинними.

Матеріальна імплікація (від лат. ітрlісаtіо — переплетення, тісний зв’язок) є умовним судженням, що складається з двох частин (простих або складних суджень). Перша частина імплікації є умовою (основою, антецедентом), а друга — наслідком (консеквентом). Оператор імплікації позначається символами «É», «®». В українській мові аналогами конектора імплікації є парні сполучники «якщо..., то...», «коли..., тоді...» тощо. У цілому імплікація буде хибною лише у тому разі, коли її умова буде представлена істинним судженням, а наслідок — хибним. Частини імплікації можуть не містити спільних термінів і не пов’язуватися між собою за смислом (наприклад, у такому судженні «Якщо місто Київ є столицею України, то 3+3=6»), що суперечить звичному розумінню сполучників: «якщо..., то...», «коли..., тоді...» тощо. Але насправді суперечності тут немає, оскільки, як зазначалося вище, логічні сполучники, й у тім числі конектор матеріальної імплікації, пов’язують між собою судження (як окремі цілісні думки) не за їхнім смисловим, а саме за їхнім матеріальним (змістовним, істиннісним) значенням.

Наведемо такий приклад матеріальної імплікації: «Якщо сьогодні середа, то сьогодні гратимуть матчі футбольної «Ліги чемпіонів». Очевидно, що може існувати ситуація, коли дійсності відповідатимуть і перша (антецедент), і друга (консеквент) частини цього судження. Але слід оцінити таке судження як хибне, коли істинною буде перша частина, а друга - хибною. Зрозуміло, що може бути істинним це судження і тоді, коли перша частина судження буде істинною, а друга - хибною. Так само, може мати місце ситуація, коли і перша, і друга частини цього судження будуть одночасно хибними; у цілому тоді це імплікативне судження буде оцінене як істинне.

Подібно до матеріальної імплікації, еквіваленція теж є умовним судженням, що складається з двох частин (простих або складних суджень). Перша частина еквіваленції теж є умовою (основою, антецедентом), а друга — наслідком (консеквентом). Еквівалентні судження (від лат. аеqиіvаlеns — рівноцінний, рівнозначний) будуть істинними тоді, коли збігатимуться істиннісні значення тих суджень, із яких вони складаються, тобто у тих випадках, коли антецедент і консеквент будуть або разом істинні, або разом хибні. Не випадково слово «еквіваленція» перекладається з латинської мови як «рівнозначність», адже істина дорівнює істині, а хиба дорівнює хибі. Як і в попередньому випадку з матеріальною імплікацією, еквіваленція пов’язує між собою не смислове, а лише матеріальне (істиннісне) значення суджень. Конектор еквіваленції позначається символами: ««», «º». Його аналогами в українській мові є сполучники: «якщо і тільки якщо..., то...», «тоді і лише тоді, коли...» та ін. Наведемо такий приклад еквіваленції: «Якщо і тільки якщо зараз триває місяць березень, то зараз триває третій місяць року».Визначення логічних сполучників часто подають у вигляді таблиці. Ці визначення використовують для перевірки істиннісних значень складних суджень. На них ґрунтується метод таблиць істинності. Наведемо таблицю істинності для основних логічних сполучників (зв’язок, конекторів):

А	В	А	В	АВ	АВ	АВ	АВ	АВ
І	І	Х	Х	І	І	Х	І	І
І	Х	Х	І	Х	І	І	Х	Х
Х	І	І	Х	Х	І	І	І	Х
Х	Х	І	І	Х	Х	Х	І	І

 

34-35 Закон тотожності

Цей закон формується в риториці (і не тільки) так: будь-яка завершена думка зберігає свою форму і значення в межах певного визначеного контексту. (Будь-яка сутність збігається сама з собою або дорівнює собі.) Контекст може бути висловленим (написаним) або таким, що тільки розуміється.

Дія цього закону поширюється лише на одне мовне ціле, тобто одне висловлення, і в межах певного часу. Якщо я сьогодні щось оцінюю дуже високо, то я не можу в цей же час оцінювати це саме низько. Однак в інший час може бути інша оцінка цього самого предмета. Якщо ж я одночасно даю дві різні оцінки того самого предмета чи явища, то я порушую в мовленні такі вимоги закону, як вірність обраній темі, ідентичність предмета самому собі, релевантність, непорушення меж об'єкта і створюю незручності своїм мовним партнерам. Закон тотожності не зобов'язує до всебічного висвітлення предмета, головне — щоб у мовному вираженні він був упізнаваним, ідентифікувався.

Порушенням закону тотожності може бути, наприклад, така мовна ситуація: рецензент каже: книга дуже хороша, проте в ній немає головного, а якщо уважніше придивитися, то взагалі нічого хорошого немає або його дуже мало і т. ін. Отже, якщо в книзі немає головного, то ця книга хорошою бути не може.

Закон суперечності

Цей закон Арістотель у праці "Метафізика" сформулював так: "Неможливо, щоб одне й те саме разом було й не було властиве одному й тому самому і в одному й тому ж смислі". Сучасне його формулювання таке: жодне судження не може бути одночасно істинним і неістинним. Інакше виникне суперечність цих смислів, тобто цей закон оберігає мовців від тупикових, безвихідних ситуацій.

Припускається, що два судження про щось одне (річ, особу) можуть бути одночасно суперечливими: одне істинне, друге неістинне, але логічний закон не порушиться тільки в тому випадку, якщо вони будуть належати різним особам. Це означатиме, що співрозмовники дотримуються різних поглядів, вони мають на це право.

Цей закон також діє в межах одного мовного вираження (вислову, тексту) і в один і той же час. В інший час вислів може означати судження протилежне, тобто те, що було вчора гарним, сьогодні стало поганим, але судження тільки одне, а не два одночасно.

Отже, закон суперечності полягає в тому, що судження і його заперечення не можуть бути одночасно істинними. Цей закон стосується тільки мовного вираження, а не реальних суперечностей у життєвих чи природних ситуаціях. Літом може бути дуже холодно — це суперечність у природі, але наше називання цього не є суперечливим судженням. Воно було б суперечливим, якби ми казали про це одночасно — сьогодні дуже холодно і дуже тепло. Не можна одночасно стверджувати і заперечувати одне й те саме.

Предмет мовлення має бути ідентичним, тотожним самому собі (закон тотожності), мовлення про нього (предмет) також повинне бути ідентичним собі, не суперечливим (закон суперечності).

Ритори-софісти упродовж V ст. до н. е. вчили молодь не стільки мудрості, скільки вправності переконувати людину в істинності навіть неістинних суджень. Вони керувалися філософією, що "людина є мірилом усіх речей" (Протагор). Для цього користувалися "гнучкими" поняттями, на зразок: смерть є зло для тих, хто помирає, а для грабарів — благо. Це все є істинним одночасно, але для різних людей.

36-37 Закон виключеного третього

Закон виключеного третього лаконічно виражають латинською фразою „tertium non datur”(третього не дано). Його можна сформулювати і в такий спосіб: з двох суперечних думок, висловлених щодо одного й того ж і в одному й тому ж смислі, одна обов’язково істинна. Наприклад, якщо ми скажемо: „Це судження є простим” і „Це судження не є простим”, то істинним висловлюванням буде лише одне з них.

Для уточнення змісту даного закону слід підкреслити, що він, на відміну від закону суперечності, не передбачає жодного третього висловлювання, яке могло би зайняти середнє положення і бути істинним. Так, неможливо уявити в наведеному нами прикладі, щоб існувало якесь судження, що було би водночас і простим, і непростим.

Закон виключеного третього висуває дуже важливу вимогу до способу висловлювання наших думок. У випадках, коли між ствердженням і запереченням того чи іншого факту немає середнього судження, необхідно усунути невизначеність і з’ясувати, що ж є істинним. Такі ситуації називають альтернативами (лат.alter - один із двох). Отже, даний закон не поширюється, як бачимо, на всі випадки, де зустрічаються суперечні висловлювання, а лише на ті, де можливий вибір з двох (або більше) взаємовиключних варіантів. Такі ситуації характерні для випадків, коли:

• одне з висловлювань щось стверджує про одиничну річ чи явище, а інше те ж саме заперечує про дану річ або явище (водночас і в тому ж самому відношенні), наприклад: „цей чоловік вчинив злочин”; „цей чоловік не чинив злочину”);

• одне з висловлювань щось стверджує про клас речей чи явищ, а інше – заперечує це ж саме про частину речей або явищ цього класу (загальностверджувальне і частковозаперечне судження), наприклад: „всі собаки – тварини”; „деякі собаки не є тваринами”;

• одне з висловлювань містить заперечення щодо всього класу речей чи явищ, а друге – ствердження щодо частини класу цих же речей і явищ (загальнозаперечне і частковостверджувальне судження), типу: „жоден гуманіст не виправдовує смертної кари”; „деякі гуманісти виправдовують смертну кару”.

Закон виключеного третього в традиційній логіці записується за допомогою формули:

А є або В, або не-В

Знати вимоги закону виключеного третього корисно як у повсякденному житті і спілкуванні, так і у міркуваннях наукового характеру. Якщо ми знаємо, що одне наукове положення істинне, то одразу ж відкидаємо те, яке йому суперечить. Встановивши, що Земля обертається навколо Сонця, Микола Копернік, хоч це було небезпечним для його життя, не зміг прийняти суперечне твердження, поширене в тодішній астрономії (Сонце і зірки нерухомі, а Земля є центром Всесвіту). За переказом, він проголосив наприкінці свого життя: „І все ж таки вона обертається!”

Розглядаючи особливості відношень між судженнями в темі 3, ми встановили, в яких випадках різні за кількістю і якістю судження є суперечними. Знаючи даний закон, завжди неважко зробити вибір на користь істинності чи хибності між судженнями SAP i SOP, а також SEP i SIP, якщо маємо інформацію про істинність чи хибність одного з них.

Однак не можна застосовувати цей закон у випадках, коли су’єкт за обсягом ширший, ніж предикат.

Закон достатньої підстави У відповідності із законом достатньої підстави (лат. Lex rationis determinantis sive sufficientis) будь-яка істинна думка повинна бути обґрунтована іншими думками, істинність яких доведена.