12

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Чернігівський державний інститут економіки і управління

Кафедра вищої математики

Індивідуальні домашні завдання

з дисципліни

«ВИЩА МАТЕМАТИКА»

(теорія ймовірностей та математична статистика)

для студентів ІІ курсу

спеціальностей «Будівництво» та «Геодезія, картографія, землеустрій»

Укладач:

ст. викладач Вінніченко Н.В.

Чернігів-2013

МОДУЛЬ 1

«Елементи комбінаторики. Основні поняття теорії ймовірностей»

Класичне означення ймовірності

У задачах 1-5 знайти ймовірності подій, користуючись формулами комбінаторики.

1. Кидають два гральних кубики. Обчислити ймовірність того, що а) сума очок не перевищить n; б) добуток очок не перевищить n; в) добуток очок поділиться на n.

№ варіанту	n
1	3
2	4
3	5
4	6
5	7
6	8
7	9
8	10
9	11
10	12
11	5
12	6

№ варіанту	n
13	7
14	8
15	9
16	10
17	11
18	12
19	13
20	14
21	15
22	16
23	17
24	18
25	19

2. Ліфт із n пасажирами зупиняється на k поверхах. Чому дорівнює ймовірність того, що а) усі пасажири вийдуть на одному поверсі; б) усі вийдуть на різних поверхах; в) принаймні двоє вийдуть на одному поверсі.

№ варіанту	k	n
1	6	4
2	7	4
3	8	5
4	9	5
5	10	6
6	11	4
7	12	4
8	13	3
9	14	3
10	13	4
11	12	3
12	11	3
13	10	4

№ варіанту	k	n
14	9	4
15	8	3
16	7	3
17	6	4
18	7	4
19	8	5
20	9	5
21	10	6
22	11	4
23	12	4
24	13	3
25	14	3

3. Слово складене з карток на яких написана одна буква. Картки змішують і виймають без повернення по одній. Знайти ймовірність того, що картки з буквами виймаються в порядку знаходження букв заданого слова.

№ варіанту
1	подія	математика
2	теорія	статистика
3	номер	розподіл
4	книга	парабола
5	кіно	діаграма
6	гіпербола	група
7	схема	кукурудза
8	матч	задача
9	гра	щільність
10	воля	спортсмен
11	пам’ять	програма
12	магніт	програміст

№ варіанту
13	інтеграл	статистика
14	умова	інформатика
15	алгоритм	сердечник
16	блок	програмування
17	схема	випадковість
18	операція	імовірність
19	буква	підпрограма
20	білий	процедура
21	куля	присвоювання
22	п’ять	процесор
23	час	пристрій
24	один	обчислити
25	чорний	калькулятор