Распределение Больцмана молекул по их потенциальным энергиям

распределение Максвелла

распределение Максвелла-Больцмана

8-10. Фазовое пространство – 6N мерное пространство, определяемое переменными, которые устанавливают параметры каждой частицы, т.е. координаты и проекции импульсов на эти координаты.

Фазовый объем – объем элементарной квантовой ячейки больше или равен постоянно Планка в кубе.

Бозоны – частицы, для которых волновые функции симметричны. Их состояния можно описать:

Фотон, фонон, альфа частицы.

Повышение одной частицей вероятности попадания другой такой же в это состояние.

Фермионы – частицы, для которых волновые функции асимметричны. Их состояния можно описать:

Электрон, протон, нейтрон

Плотность числа состояний частицы

Функция распределения частиц по энергиям – дает среднее число частиц, в полосе энергетических состояний.

Для нахождения пользуются статистическим методом, исследуют ферми-газ и бозе-газ.

Функция Бозе-Энштейна:

Для бозонов.

Функция Ферми-Дирака:

11.Средняя длина свободного пробега молекул газа

Длина свободного пробега молекулы – это путь l, который молекула проходит между двумя последовательными соударениями. z - число столкновений

N=nV=nπr^2L

Z=(N/t)2^ ½=n2^ ½ * πδ^2(L/t)

L/t=<V> - скорость

среднее число столкновений за секунду

средняя длина свободного пробега, где d – эффек-й диаметр молекулы

концентрацию газа определить из соотношения P = nkT, получим другую формулу для средней длины свободного пробега

Состояние газа, при котором средняя длина свободного пробега молекул становится соизмеримой с размерами сосуда, называется вакуумом.

Вакуум: = L. давление вакуума

12.Теплопроводность газов

В этом случае через площадку S возникает поток тепла, величина которого определяется формулой, называемой уравнением теплопроводности или законом Фурье:

Где dT/dx - градиент температуры, т.е. величина, показывающая, как быстро изменяется температура в

направлении оси х, (каппа) – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств среды и называемый коэффициентом теплопроводности. Знак минус в формуле отражает то обстоятельство, что тепло течёт в направлении убывания температуры.

Перемещаясь вследствие теплового движения молекулы переносят запасённую ими энергию. Этот перенос энергии и обуславливает процесс теплопроводности в газах.

Исходя из упрощённых представлений, количество молекул, пролетающих через площадку S за секунду.

Количество энергии, переносимое молекулами за секунду через площадку S в положительном направлении оси х, можно записать следующим образом:

Сравнивая полученное выражение с законом Фурье, получим выражение для коэффициента теплопроводности через молекулярно-кинетические параметры газа: