3.Игровой метод.

Наряду с вышеперечисленными методами и приемами, одним из эффективных средств пробуждения живого интереса к учебному предмету является игра.

Существует два вида игр: обучающие и развивающие.

В процессе данных игр дети в наиболее доступной и привлекательной для себя форме овладевают новыми понятиями.

Дидактические же игры способствуют закреплению знаний, умений и навыков, уже сформированных в процессе учебной деятельности.

Приемы обучения дошкольников элементам математики.

Наиболее распространенный прием – показ им демонстрация способа действия в сочетании с объяснением.

К приему предъявляются определенные требования: четкость и расчлененность; согласованность действия и слова; точность, краткость и выразительность речи.

Также различают следующие виды приемов:

инструкция по выполнению самостоятельных заданий;

анализ, синтез, обобщение;

моделирование

23. Основные операции над множествами: пересечение

Пересечением А ∩ В множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих одновременно каждому из множеств А и В.

Символическая запись этого определения: А ∩ В={х | х А и х В}.

Поясним определение пересечения множеств с помощью диаграммы Эйлера-Венна:

А ∩ В

На диаграмме пересечение множеств А и В выделено штриховкой.

Примеры пересечений двух множеств:

Пусть А={2; 5; 7; 8}, В={3; 5; 6; 7} .Тогда А ∩ В={5; 7}.

Пусть А=[-1/4; 7/4], В=[-2/3; 3/2]. Тогда А ∩ В= [-1/4; 3/2].

Пересечение обладает свойствами:

1.Коммуникативности

А ∩ В=В∩А

2.Ассоциативности

А∩(В∩С)=(А∩В) ∩С

Если множества не пересекаются, то у них нет общих элементов

А

В

А={1,2,3}

В={4,6,8}

А∩В=Ø

24. декартовым произведение множеств Аи В, называется множество упорядоченных пар, первые компоненты которых принадлежат множеству А, а вторые множеству В.

например даны множества A={1,2,3} и B={a,b} их декартово произведение A×B={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}

25. Методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста прошла длительный путь своего развития. Предшественником ее как науки было устное народное творчество. Различные считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки приобщали детей к счету, формировали понятие числа. Мысль об обучении детей счету в процессе упражнений была высказана первопечатником Иваном Федоровым в созданной им первой печатной учебной книге в России — «Букваре» (1574).

В XVII—XIX вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и формирования представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др.

Педагоги той эпохи под влиянием практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в дальнейшем обучении.

Выдающийся чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. А. Коменский (1592—1670) в руководстве по воспитанию детей до школы «Материнская школа» (1632) в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4—6-летних детей), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер измерения (дюйм, пядь, шаг, фунт). И. Г. Песталоцци (1746—1827), выдающийся швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять 'время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И. Г. Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения математике в школе'.

Передовые идеи в обучении детей арифметике до школы высказывал великий русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики в России К. Д. Ушинский (1824—1871). Он предлагал обучать детей счету отдельных предметов и групп, действиям сложения и вычитания, формировать понимание десятка как единицы счета.

Великий русский мыслитель Л. Н. Толстой издал в 1872 г. «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Критикуя существующие методы обучения, Л. Н. Толстой предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре.

Методы формирования у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля (1782—1852) и итальянского педагога М. Монтессори (1870—1952).

В классических системах сенсорного воспитания специально рас-

читались вопросы ознакомления детей с геометрическими формами, величинами, обучения счету, измерениям, составлению ряда предметов по размеру, весу и т. д. Ф. Фребель видел в задаче обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда. Им созданы знаменитые «Дары» — пособие для развития строительных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений. М. Монтессори, опираясь на идеи самовоспитания и самообучения, считала необходимым создание специальной среды для развития представлений о числе, форме, величинах, а также изучение письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты.

Передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать ему детей как можно раньше, примерно с трех лет. Обучение понималось ими как упражняемость в практических, игровых действиях с использованием наглядного материала, воспроизведение накопленного детьми опыта в различении чисел, времени, пространства, мер.

. 21.Становление методики в 19 нач.20в. происходило под непосред¬ственным воздействием основных идей школьных методов обучения арифметике. В то время единой методики преподавания арифметики не существовало. Шла длительная борьба между двумя направлениями, с одним. из которых связан так называемый метод изучения чисел, или монографический, а с другим - метод изучения действий, кото¬рый называли вычислительным. Монографический метод получил определение метода описывающего число.В процессе изучения каждого числа материалом для счета слу¬жили пальцы на руках, штрихи на доске или в тетради, палочки. Например, при изучении числа 6 предлагалось разложить палочки по одной.В 90х монографический метод обучения арифметике был видоизменен В.А ,Лаем.Детям показывали числовую фигуру,они ее рассматривали,а затем описывали с закрытыми глазами расположение точек.По этому методу дети воспринимали и запоминали числа, предлагаемые им в виде квадратных числовых фигур.Метод изучения действий(вычислительный)-научить детей не только вычислять ,но и понимать смысл этих действий, основу десятичного исчисления. Врожденным качеством явл. восприятие не одного числа, а последовательности чисел во времени.Оба метода сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики,которая вобрала в себя отдельные позитивные моменты:приемы,упражнения, дидактические средства(числовые фигуры) одного и другого метода, но базируется на материалистическом понимании происхождения всех математических понятий.(число, счет, геометрическая фигура,измерение и д.р)возникали и развивались в процессе разнообразной деятельности человека по изучению материального мира.Усвоение и осмысление понятий осуществляется в процессе овладения ими общественно-историческим опытом, по мере развития и приобретения чувственного опыта.В действиях с множествами предметов,при сравнении одних предметов с другими, их счете измерении познаются количественные, пространственные и временные отношения..

4