6.1.4 Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

Пусть на плоскости даны М₁(х₁у₁) и М₂(х₂у₂). Составим каноническое уравнение прямой, проходящей через эти две точки в качестве направляющего вектораSвозьмемM₁M₂

это уравнение прямой, проходящей через две данные точки (х₁у₁) и (х₂, у₂)

ПРАКТИКУМ 6

ЗАДАНИЕ N 1Тема: Линии и их уравнения на плоскостиВ координатной плоскости XOY линия задана параметрически:Тогда этой линии принадлежат точки …

Решение:Используя одну из координат точки, найдем значениеtи, подставив его в другое уравнение, получим вторую координату точки.Точка с координатамипринадлежит данной линии.Точка с координатамипринадлежит данной линии.Точка с координатамине принадлежит данной линии.Точка с координатамине принадлежит данной линии.

ЗАДАНИЕ N 2Тема: Линии и их уравнения на плоскостиВ координатной плоскости XOY линия задана параметрически:Тогда этой линии принадлежат точки …,,,

Решение:Используя одну из координат точки, найдем значениеtи, подставив его в другое уравнение, получим вторую координату точки.Точка с координатамипринадлежит данной линии.Точка с координатамипринадлежит данной линии.Точка с координатамине принадлежит данной линии.Точка с координатамине принадлежит данной линии.

ЗАДАНИЕ N 3Тема: Линии и их уравнения на плоскостиВ координатной плоскости XOY линия задана параметрически:Тогда этой линии принадлежат точки …,,,

Решение:Используя одну из координат точки, найдем значениеtи, подставив его в другое уравнение, получим вторую координату точки.Точка с координатамипринадлежит данной линии.Точка с координатамипринадлежит данной линии.Точка с координатамине принадлежит данной линии.Точка с координатамине принадлежит данной линии.

ЗАДАНИЕ N 4Тема: Линии и их уравнения на плоскостиВ координатной плоскости XOY линия задана уравнениемТогда эта линия проходит через точки …,,,

Решение:Нужно подставить координаты данных точек в уравнение линии. Если получится тождество, то линия проходит через точку. В противном случае − нет. 1..Точка с координатамипринадлежит линии. 2..Точка с координатамипринадлежит линии. 1..Точка с координатамине принадлежит линии. 4..Точка с координатамине принадлежит линии.

ЗАДАНИЕ N 5Тема: Уравнение прямой на плоскостиИзвестно, что уравнение прямой, проходящей через две точкиAиB, имеет видТогда для точекиуравнение прямой может быть записано в виде …

Решение:Воспользуемся формулой:Имеем:Проделав элементарные преобразования, получим

ЗАДАНИЕ N 6Тема: Уравнение прямой на плоскостиИзвестно, что уравнение прямой, проходящей через две точкиAиB, может быть получено по формулеТогда для точекиуравнением прямой является …

Решение:Воспользуемся формулойИмеем:илиПроделав элементарные преобразования, получим

ЗАДАНИЕ N 7Тема: Уравнение прямой на плоскостиИзвестно, что уравнение прямой, проходящей через две точкиAиB, может быть получено по формулеТогда для точекиуравнением прямой является …

Решение:Воспользуемся формулойИмеем:илиПроделав элементарные преобразования, получим

ЗАДАНИЕ N 8Тема: Уравнение прямой на плоскостиИзвестно, что уравнение прямой, проходящей через две точкиAиB, имеет видтогда для точекиуравнение прямой может быть записано в виде …

Решение:Воспользуемся формулой:Имеем:Проделав элементарные преобразования, получим

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 6

ЗАДАНИЕ N 1 Тема: Линии и их уравнения на плоскостиВ координатной плоскости XOY линия задана параметрически:Какие из указанных точек принадлежат этой линии?

1.

2.

3.

4.

ЗАДАНИЕ N 2 Тема: Линии и их уравнения на плоскостиВ координатной плоскости XOY линия задана параметрически:Какие из указанных точек принадлежат этой линии?

1.

2.

3.

4.

ЗАДАНИЕ N 3 Тема: Линии и их уравнения на плоскостиВ координатной плоскости XOY линия задана параметрически:Какие из указанных точек принадлежат этой линии?

1.

2.

3.

4. ЗАДАНИЕ N 4Тема: Линии и их уравнения на плоскостиВ координатной плоскости XOY линия задана уравнениемТогда эта линия проходит через точки …

1.

2.

3.

4.

ЗАДАНИЕ N 5Тема: Уравнение прямой на плоскостиИзвестно, что уравнение прямой, проходящей через две точкиAиB, имеет видТогда для точекиуравнение прямой может быть записано в виде …

1.

2.

3.

4.

ЗАДАНИЕ N 6Тема: Уравнение прямой на плоскостиИзвестно, что уравнение прямой, проходящей через две точкиAиB, может быть получено по формулеТогда для точекиуравнением прямой является …

1.

2.

3.

4.

ЗАДАНИЕ N 7 Тема: Уравнение прямой на плоскостиИзвестно, что уравнение прямой, проходящей через две точкиAиB, может быть получено по формулеТогда для точекиуравнением прямой является …

1.

2.

3.

4.