ЗАДАНИЕ 3. Значения признаков X и Y заданы корреляционной таблицей объема n = 65 .
Y |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
60-70 |
mx |
X |
|
|
|
|
|
|
|
120-140 |
|
|
|
|
3 |
4 |
7 |
140-160 |
|
|
|
2 |
5 |
2 |
9 |
160-180 |
|
|
3 |
6 |
3 |
|
12 |
180-200 |
|
5 |
9 |
8 |
|
|
22 |
200-220 |
1 |
4 |
2 |
|
|
|
7 |
220-240 |
3 |
2 |
|
|
|
|
5 |
240-260 |
3 |
|
|
|
|
|
3 |
my |
7 |
11 |
14 |
16 |
11 |
6 |
65 |
Уравнение прямой регрессии Y на X имеет вид:
|
|
− |
|
= r |
σ y |
(x − |
|
) |
(1) |
y |
|
y |
x |
||||||
|
|
||||||||
|
x |
|
|
B σ |
|
||||
|
|
|
|
|
x |
|
|||
Уравнение прямой регрессии X на Y имеет вид:
xy − x = rB σσx ( y − y) (2)
y
Находим x , σx , y, σ y . Так как СВ X и Y имеют интервальные распределения, то находим середины соответствующих интервалов xi и y j . Для облегчения расчетов введем так называемые условные
варианты ui |
|
и v j , |
i = |
1.7, |
|
|
j = |
1.6. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ui = |
xi −C1 |
= |
xi −190 |
|
i = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1.7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
h1 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y j −C2 |
|
|
y j −35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
v j = |
|
= |
|
j =1.6. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
h2 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Интервалы |
|
|
xi |
|
ui = |
xi −190 |
|
mx |
ui mx |
ui |
2 mx |
||||||||||||
|
|
X |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
120-140 |
|
|
|
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-3 |
|
|
|
7 |
-21 |
|
63 |
|||
140-160 |
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
|
9 |
-18 |
|
36 |
|||
160-180 |
|
|
|
170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
12 |
-12 |
|
12 |
|||
180-200 |
|
|
|
190 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
22 |
0 |
|
0 |
|||
200-220 |
|
|
|
210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
7 |
7 |
|
7 |
|||
220-240 |
|
|
|
230 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
5 |
10 |
|
20 |
|||
240-260 |
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
9 |
|
27 |
|||
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
-25 |
165 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40