Балочная клетка_КП1
.pdf
σ = |
|
M |
|
= |
|
355 ×10 |
= 7, 04МПа £ Ry |
× γ c = 210 ×1, 0 = 210МПа ; |
|||||||||||||||||||||||||
|
W |
|
504,17 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
-на среднем участке |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
M = |
|
q |
t |
|
× l |
2 |
|
|
= |
9, 6 × 652 |
= 3380кН × см ; |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
W = |
t |
t |
× h2 |
|
|
|
|
|
|
1× 552 |
|
= 504,17см3 ; |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
σ = |
|
|
= |
|
3380×10 |
|
|
= 67, 04МПа £ Ry ×γ c = 210 ×1, 0 = 210МПа ; |
|||||||||||||||||||||||||
|
W |
|
|
|
504,17 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Определяем прочность сварных швов: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
M = |
|
q |
t |
|
× l |
2 |
|
|
= |
9, 6 × 652 |
= 3380кН × см ; |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Q = |
|
qt × l |
= |
|
9, 6 × 65 |
|
|
= 312кН ; |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
W = 2 × |
|
βz × k f × lwt2 |
|
= |
2 × |
1, 05 ×1, 0 × 542 |
= 1020, 6см3 ; |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
||
A = 2× β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
z |
×k |
f |
|
×l |
wt |
|
|
= 2×1, 05×1, 0×54 |
= 113, 4см3 ; |
||||||||||||||||||||||||
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
σ = |
|
M |
|
= |
|
3380 ×10 |
|
|
= 33,12МПа; |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
W |
|
|
|
|
1020,6 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ = |
Q |
|
|
= |
312×10 |
|
|
= 27,51МПа; |
|
|
|||||||||||||||||||||||
A |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
113, 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
σ |
равн |
= σ 2 +τ 2 = (33,12)2 + (27,51)2 = 43,05МПа £ R × γ |
wz |
× γ |
c |
=162МПа; |
|
wz |
|
|
По табл.5.11 [1] конструктивно принимаем анкерные болты ВСт3кп2 диаметром 20мм. c площадью сечения Abn = 2, 25cм2 и расчетным сопротивлением Rу = 145МПа.
53
|
|
|
|
|
|
База колонны с фрезерованным торцом |
|||||
Принимаем фундамент из бетона класса C 8 |
10 |
. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fck=8 МПа – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию(СНБ 503.01-02.); |
|||||||||||
gс=1,5 – частный коэффициент безопасности бетона; |
|
|
|||||||||
fcd |
= |
fck |
= 8 |
|
= 5,33МПа – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию; |
||||||
|
|
γ c |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
a=0,85 – коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки; |
|||||||||||
wu=1,2 - коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии; |
|||||||||||
fcud |
= ωu |
×α × fcd =1, 2 × 0,85 × 5,33 = 5, 44МПа ; |
|
|
|
||||||
Требуемая площадь опорной плиты |
|
|
|
|
|||||||
А |
= |
αu |
N |
= 3500×10 = 6433,82см2 |
|
|
|
|
|||
пл |
|
× fcud |
|
1×5, 44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
где αu =1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Проектируем квадратную плиту со стороной Впл = |
Апл = |
6433,82 = 80, 21см . |
|||||||
Принимаем сторону плиты равной 110см. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
Определяем требуемую толщину плиты, рассматривая трапециидальный участок плиты |
|||||||||
как консоль, затем заменяя условно квадратные сечения плиты и стержня колонны |
|||||||||||
равновеликими по площади кругами и используя для них готовые решения, проверяем |
|||||||||||
полученную толщину плиты. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Определяем расстояние от края контура до центра тяжести консоли |
|||||||||
с = h |
2a + b |
|
2 ×110 + 67,8 |
=11,38см |
|
|
|
|
|||
3(a + b) |
= 21,1 3(110 + 67,8) |
|
|
|
|
||||||
Площадь консоли А = h a + b = 21,1110 + 67,8 |
=1875,79см2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
к |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Изгибающий момент в заделке консоли |
|
|
|
|
|||||||
М = σb Aк с = 0, 289 ×1875,79 ×11,38 = 6169,14кН × м |
|
|
|||||||||
где σb = |
N = |
3500 ×10 |
= 2,89МПа |
|
|
|
|
||||
|
|
|
Aпл |
|
110 ×110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
|
|
|
Рис.34 База колонны с фрезерованным торцом
|
Требуемая толщина плиты |
|||||
tпл = |
|
6М |
|
= |
6 × 6169,14 ×10 |
= 4,18см |
|
|
67,8 × 260 ×1, 2 |
||||
|
|
bRy γ c |
|
|||
Ry=260МПа по табл. 3.10 [1]
Т.к. требуемая толщина плиты больше 2см, что превышает выпускаемые толщины для стали С275 то принимаем сталь С 235.
tпл = |
|
6М |
|
= |
6 × 6169,14 ×10 |
= 4,65см |
|
67,8 × 210 ×1, 2 |
|||||
|
|
bRy γc |
|
|||
где:Ry=210МПа – расчетное сопротивление стали С235 для листового, широкополосного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине св. 40 до 100мм (табл.2.3,[1]);
Принимаем толщину плиты tпл=50мм по ГОСТ 82-70* табл. 7.14 [1] Определяем радиусы кругов равновеликих по площади плите и контуру стержня
колонны.
а = |
1102 |
= |
1102 |
= 62,07см и b = |
65 × 66 |
= |
65 × 67,8 |
= 37,46см |
|
π |
3,14 |
π |
3,14 |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
По |
отношению β = b / a = 37,46/ 62,07 = 0,6 по табл. 4.4 [2] находим значение |
|||||||
коэффициентов kr=0,02 и kt=0,0377и вычисляем значение изгибающих моментов:
Мr = kr N = 0,02 × 3500 = 70кН × см
Мt = kt N = 0,0377 × 3500 =131,95кН × см
Определяем нормальные и касательные напряжения.
σr = 6M r = 6 × 70 ×10 =168МПа
tпл2 52
σt |
= |
6Mt |
|
= |
6×131,95×10 |
= 316,69МПа |
||||
tпл2 |
|
52 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
τ = |
|
N |
|
= |
3500 ×10 |
= 29, 75МПа |
||||
2π btпл |
|
2 × 3,14 × 37, 46 × 5 |
||||||||
Проверяем приведенные напряжения
σпр = 
σr2 +σt2 -σrσt +3τ2 = 
1682 +316,692 -168×316,69+3×29,752 = 279,23МПа > Ry = 210МПа
Т.к. условие не выполняется увеличиваем толщину плиты tпл=60мм
σ r = 6M r = 6 × 70 ×10 = 116,67МПа
tпл2 62
σt |
= |
6Mt |
|
= |
6×131,95×10 |
= 219,92МПа |
||||
tпл2 |
|
62 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
τ = |
|
N |
|
= |
3500 ×10 |
= 24,87МПа |
||||
2π btпл |
|
2 × 3,14 × 37, 46 × 6 |
||||||||
σ |
пр |
= σ2 |
+σ2 |
-σ |
σ |
t |
+3τ2 |
= |
116,672 +219,922 -116,67×219,92+3×24,872 =195,38МПа < R = 210МПа |
|
r |
t |
r |
|
|
|
y |
55
2.4.3.3 Расчет оголовка колонны
Рис. 34 Оголовок колонны
Проектируем шарнирное сопряжение балок с колонной, при котором оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны.
Обычно длина швов, приваривающих вертикальные рёбра к плите оголовка недостаточна для передачи усилия N, поэтому усилие N передаем через смятие торца вертикального ребра (торец фрезеровать), а швы назначают конструктивно.
Принимаем толщину плиты оголовка колонны tп=20мм (табл.7.14 [1]).
Определяем толщину ребра оголовка из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением:
tр |
³ |
|
N |
= |
3500×10 |
= 3,83см , где |
|
lef |
× Rp |
26 ×351, 22 |
|||||
|
|
|
|
56
l ef = bf 1 |
+ 2 × tп = 22 + 2 × 2, 0 = 26см –длина сминаемой поверхности; |
||||||
Rp |
= |
Run |
= |
|
360 |
= 351, 22МПа ; |
|
γ m |
1, 025 |
||||||
|
|
|
|
||||
Run=360 МПа — временное сопротивление свариваемости стали С235 (табл. 2.3 [1]); γm - коэффициент надежности по материалу (табл. 1.6 [2]);
По табл.7.14 [1] принимаем толщину ребра оголовка tр=40 мм из стали класса С235. Для крепления ребер оголовка к стенке колонны принимаем полуавтоматическую сварку
(ГОСТ 14771-76*) в углекислом газе (ГОСТ 8050-85) проволокой СВ-08ГА (ГОСТ 2246-71*) Угловой шов крепления ребра оголовка к стенке колонны рассчитываем по металлу
границы сплавления, так как
β f × Rwf × γ wf |
= 0, 9 × 200 ×1 = 180(МПа) > βz × Rwz × γ wz = 1, 05 ×162 ×1 = 170,1(МПа) , |
где: β f |
и βz –коэффициенты глубины проплавления шва (табл.4.2 [1]). При |
полуавтоматической сварке в среде углекислого газа проволокой СВ-08ГА Æ1,4-2мм
β f = 0,9 и βz =1,05 (табл. 4.2 [1]);
Rwf = 200(МПа) - расчетное сопротивление по металлу шва (табл.4.4 [1])
Rwz = 0,45×Run (МПа) |
Rwz = 0, 45 × 360 =162(МПа) |
γ wz = γ wf = 1 – коэффициенты условий работы сварного шва;
Высоту ребра определяем по длине вертикальных швов, приваривающих ребро к стенкам колонны. Катет шва принимаем к f = 10мм .
hр |
= |
|
|
N |
+1 |
= |
3500×10 |
+1 |
= 47,76см £ 85× βz |
× k f |
= 85×1,05×1,0 = 89,25см |
|
4 |
×k f |
× βz × Rwz ×γ wz ×γc |
4×1,0×1,05×162×1×1,1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем высоту ребра оголовка hр=50см. Проверяем ребро на срез:
τ = |
N |
= |
3500 ×10 |
= 87,5МПа £ R ×γ |
c |
= 0,58 × 210 ×1,1 =133,98МПа; |
|
|
|||||
|
2 × hр × tр |
|
2 × 50 × 4,0 |
s |
|
|
|
|
|
|
|
Проверяем напряжение в швах, прикрепляющих ребра оголовка к плите при kf=10мм:
σ = |
|
N |
= |
|
3500 |
×10 |
= 102,82МПа < Rwz |
× γ wz × γc |
=162 ×1×1,1 |
= 178, 2МПа ; |
|
βz |
× κ f × ål f |
1, 05 ×1, 0 |
× 324, 2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
ålf |
= 65 × 2 + 2 × 32,1 + 2 × 65 = 324, 2см. |
|
|
|
|||||||
ål f -длина сварных швов. |
|
|
|
|
|
||||||
Так как условие выполняется то поперечные ребра устанавливать не надо. |
|
||||||||||
57