Балочная клетка_КП1
.pdf
2.2.3 Расчёт балок настила нормального типа балочной клетки
Рисунок 2.3 – Расчетная схема балки настила нормального типа балочной клетки (двутавр №26Б2)
|
Расчётная нагрузка на балку настила q¢ = (γ fp × Рn + γ fg ×qn )×lн ×γ n |
(кН/м), |
||
где gn – собственный вес настила, gn = ρст ×tн ; |
|
|||
ρ |
– плотность стали (т. 2.2 [1]), ρ |
ст |
= 78,5 кН/м3; |
|
ст |
|
|
|
|
gn = 78,5×0,008 = 0,628кН/м2; |
|
|
|
|
γ fp |
= 1,2;γ fg = 1,05 – коэффициенты |
надежности по нагрузке |
соответственно для |
|
нормативной временной нагрузки на площадку и стального настила (т. 1.4 [1]); γ n – коэффициент надежности по назначению, γ n = 0,95 (п. 1.10 [1]);
Рn – нормативная временная равномерно-распределенная нагрузка на площадку,
Рn = 17кПа;
lн – шаг балок настила в простом типе балочной клетки, lн =1,334 м.
q¢ = (1, 2×17 |
+1,05×0,628)×1,334 ×0,95 = 26,67 кH / м. |
|||||||||||
Расчетный изгибающий момент в балке |
||||||||||||
M = |
q¢×l2 = |
26,67 ×62 |
= 120,006кН × м = 12000кН ×см. |
|||||||||
|
|
8 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|||
Определяем требуемый момент сопротивления сечения |
||||||||||||
W |
= |
|
M |
|
|
= |
|
|
12000 |
|
= 354,19см3; |
|
c |
× R |
|
×γ |
|
1,1× 280×10−1 ×1,1 |
|||||||
тр |
|
y |
c |
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где Ry = 280 МПа – расчетное сопротивление стали С285 для фасонного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине от 4 до 10мм (т. 2.3 [1]);
с1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем с1 = 1,1; γ с = 1,1 – коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]).
По т. 7.5 [1] принимаем двутавр* №26Б2 по ГОСТ 26020-83 со следующими геометрическими характеристиками:
h = 261мм,bf = 120мм,t f = 10мм,tw = 6мм, R = 12мм,ix |
= 10,83см, |
|||||||
A = 39,7см2 , q = 31, 2кг / м, I |
x |
= 4654см4 |
,W |
x |
= 356,6см3 |
, S |
x |
= 201,5см3 . |
1 |
|
|
|
|
|
|||
* Для проектирования балок настила и второстепенных балок рекомендуется использовать балки двутавровые по ГОСТ 8239-89 (т.7.4 [1]), или стальные балочные двутавры с параллельными гранями полок по ГОСТ 2602083 (т.7.5 [1]) и СТО АСЧМ 20-93 (т.7.6 [1]).
13
Рисунок 2.4 – Сечение двутавра №26Б2
Уточняем расчётную нагрузку на балку с учетом собственного веса балки q = q¢ + γ fg ×q1 ×γ n = 26,67 +1,05×31, 2 ×10−2 ×0,95 = 26,98кH / м.
Определим уточненные М и Q:
M = q ×l2 |
= |
26,98 ×62 |
= 121, 41кH × м ; |
8 |
|
8 |
|
Q = q ×l = 26,98×6 = 80,94кH. 2 2
Уточним коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций.
Площадь стенки |
A |
= (h - 2×t |
f |
- 2× R)×t |
w |
= (261- 2 ×10 - 2×12)×6 = 1302мм2 . |
||||
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
||
Площадь полки |
Af |
= 0,5(A - Aw ) = 0,5 ×(39,7 ×102 -1302) = 1334мм2 . |
||||||||
|
Af |
= |
1334 |
=1,024, по таблице 3.6 [1] коэффициент c =1,069 . |
||||||
|
|
|
||||||||
|
Aw |
|
1302 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Прочность балки по нормальным напряжениям σ.
σ = |
|
M |
£ Ry ×γ c ; σ = |
|
121, 41×103 |
= 318,49МПа > 280×1,1 = 308МПа. |
|
c1 |
×Wx |
1,069×356,6 |
|||||
|
|
|
|||||
Условие прочности не выполняется, поэтому принимаем двутавр №30Б1 по ГОСТ 26020-83 (т. 7.5 [1]) со следующими геометрическими характеристиками:
h = 296мм;bf = 140мм;t f = 8,5мм;tw = 5,8мм; R = 15мм;ix = 12, 29см; A = 41,92см2 ; q1 = 32,9kг / м; Ix = 6328см4 ;Wx = 427см3 ; Sx = 240см3 .
Рисунок 2.5 – Сечение двутавра №30Б1
Уточняем расчетную нагрузку на балку настила с учетом собственного веса балки q = q¢ + γ fg ×q1 ×γ n = 26,668 +1,05×32,9 ×10−2 ×0,95 = 26,996кH / м.
Определим уточненные М и Q:
M = q ×l2 |
= |
26,996 ×62 |
= 121,48кH × м ; |
||||
8 |
|
|
|
8 |
|
|
|
Q = |
q×l |
= |
26,998×6 |
= 80,994кH. |
|||
|
|
|
2 |
||||
2 |
|
|
|
|
|
||
Уточним коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций.
14
Площадь стенки Aw = (h - 2×t f - 2× R)×tw = (296 - 2 ×8,5 - 2×15)×5,8 =1444, 2мм2 .
Площадь полки Af = 0,5( A - Aw ) = 0,5 ×(41,92 ×102 -1444, 2) = 1373,9мм2 .
Af = 1373,9 = 0,951, по таблице 3.6 [1] коэффициент c1 = 1,0749 .
Aw 1444,2
Прочность балки по нормальным напряжениям σ.
σ = |
|
121, 48×103 |
= 264,68МПа < 280 ×1,1 = 308МПа. |
|
1,0749 ×427 |
||||
|
|
|||
Прочность балки по касательным напряжениям τ.
τ = |
Q × Sx |
£ R ×γ |
c |
; τ = |
80,994× 240 ×10 |
= 52,96МПа <162, 4×1,1 = 178,64МПа, |
|
|
|
||||||
|
|
s |
6328 |
×0,58 |
|
||
|
Ix ×tw |
|
|
||||
где Rs – расчетное сопротивление стали срезу, Rs = 0,58∙Ry = 0,58∙280=162,4МПа.
Жесткость балки.
Уточняем нормативную нагрузку на балку с учетом собственного веса балки qn = [(Рn + gn )× a + q1 ]×γ n = [(17 + 0,628) ×1,333 + 32,9 ×10−2 ]×0,95 = 22,63кН / м.
|
f |
= |
5 |
× |
q |
n |
×l3 |
£ |
é |
f ù |
= |
|
1 |
; |
f |
= |
5 |
× |
22,63×10−2 ×6003 |
= |
1 |
> |
1 |
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
l |
384 |
|
E × Ix |
l |
|
n0 |
l |
384 |
206000×10 |
−1 |
×6328 |
204,8 |
200 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ë |
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
где для l = |
6м , |
é |
|
f |
ù |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
(т. 1.5 [1]). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ê |
|
|
|
ú = |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
n0 |
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ë |
|
l û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как по всей длине к её верхнему поясу приварен стальной настил.
2.2.4 Расчёт балок усложненного типа балочной клетки
2.2.4.1 Расчёт балок настила
4000 |
Рисунок 2.6 – Расчетная схема балки настила усложненного типа балочной клетки (двутавр №18)
Расчетная нагрузка на балку настила q¢ = (γ fp × Рn + γ fg ×qn )×lн ×γ n (кН/м),
где lн – шаг балок настила в усложненном типе балочной клетки, lн = 1200 мм. q¢ = (1, 2×17 +1,05×0,628)×1,2 ×0,95 = 24,0077 (кН/м).
Расчетный изгибающий момент в балке
M = |
q¢×l2 |
= |
24,0077 × 42 |
= 48,01kH × м = 4801 кH ×см. |
|
8 |
|
8 |
|
Требуемый момент сопротивления сечения
15
W |
= |
|
M |
|
|
= |
|
|
4801 |
|
=141,7см3; |
|
c |
× R |
|
×γ |
|
1,1 |
× 280×10−1 ×1,1 |
||||||
тр |
|
y |
c |
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где Ry = 280 МПа – расчетное сопротивление стали С285 для фасонного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине от 4 до 10мм (т. 2.3 [1]);
с1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем с1 = 1,1; γ с = 1,1 – коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]).
По т. 7.4 [1] принимаем двутавровую балку №18 по ГОСТ 8239-89 со следующими геометрическими характеристиками:
h = 180мм;bf = 90мм;t f = 8,1мм; tw = 5,1мм; R = 9мм;ix |
= 7, 42см; |
|||||||||||
A = 23, 4см2 ; q = 18,4кг / м; I |
x |
= 1290см4 |
;W |
x |
= 143см3 |
; S |
x |
= 81,4см3 . |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.7 – Сечение двутавровой балки №18
Уточняем расчётную нагрузку на балку
q = q¢ + γ fg ×q1 ×γ n = 24,0077 +1,05×18, 4 ×10−2 ×0,95 = 24,19кH / м.
Определим уточненные М и Q:
M = |
q ×l2 |
= |
24,19 ×42 |
= 48,38кH × м; |
|
8 |
8 |
||||
|
|
|
Q = q ×l = 24,19×4 = 48,38кH. 2 2
Уточним коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций.
Площадь стенки Aw = (h - 2×t f - 2 × R)×tw = (180 - 2×8,1- 2×9) ×5,1 = 743,58мм2.
Площадь полки Af = 0,5( A - Aw ) = 0,5 ×(23, 4 ×102 - 743,58) = 798, 21мм2.
Af = 798,21 =1,073; по таблице 3.6 [1] коэффициент c1 =1,0664 .
Aw 743,58
Прочность балки по нормальным напряжениям σ.
σ = |
|
M |
£ Ry ×γ c ; σ = |
|
48,38×103 |
= 317, 25МПа > 280×1,1 = 308МПа. |
|
c1 |
×Wx |
1,0664×143 |
|||||
|
|
|
|||||
Условие прочности не выполняется, следовательно, по т. 7.4 [1] принимаем двутавровую балку №20 по ГОСТ 8239-89 со следующими геометрическими характеристиками:
h = 200мм;bf = 100мм;t f = 8, 4мм;tw = 5, 2мм; R = 9,5мм;ix = 8, 28см;
A = 26,8см2 ; q1 = 21kг / м; Ix = 1840см4 ;Wx = 184см3 ; Sx = 104см3 .
Уточняем расчётную нагрузку на балку
q = q¢ + γ fg ×q1 ×γ n = 24,0077 +1,05× 21×10−2 ×0,95 = 24, 22кH / м.
Определим уточненные М и Q:
M = |
q ×l2 |
= |
24, 22 × 42 |
= 48, 44кH × м; |
|
8 |
8 |
||||
|
|
|
16
Q = q ×l |
= |
24,22×4 = 48,44кH. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.8 – Сечение двутавровой балки №20 |
|||||
Площадь стенки A |
= (h - 2×t |
f |
- 2 × R)×t |
w |
= (200 - 2×8,4 - 2×9,5)×5,2 = 853,84мм2 . |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Площадь полки |
|
Af |
= 0,5(A - Aw ) = 0,5 ×(26,8 ×102 - 853,84) = 913,08мм2 . |
|||||||||||||||||||
Af |
|
= |
913,08 |
=1,069, по таблице 3.6 [1] коэффициент c =1,0665 . |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Aw |
|
|
853,84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Прочность балки по нормальным напряжениям σ. |
||||||||||||||||||||||
σ = |
|
48,44 ×103 |
|
= 246,8МПа < 280 ×1,1 = 308МПа. |
||||||||||||||||||
|
|
|
1,0665×184 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Недонапряжение составляет 19,9%. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Прочность балки по касательным напряжениям τ. |
||||||||||||||||||||||
τ = |
48, 44 ×104 |
= 5, 26кН / см2 |
= 52,6МПа < 162, 4 ×1,1 = 178,64МПа; |
|||||||||||||||||||
|
|
1840 ×0,52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Жесткость балки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Уточняем нормативную нагрузку на балку с учетом собственного веса балки: |
||||||||||||||||||||||
qn |
= [(Рn + gn )×ln + q1 ]×γ n = [(17 + 0,628) ×1, 2 + 21×10−2 ]×0,95 = 20, 29кН / м. |
|||||||||||||||||||||
f |
= |
|
5 |
× |
|
20, 29 ×10−2 × 4003 |
|
= |
|
1 |
< |
1 |
|
, |
||||||||
l |
384 |
206000 ×10−1 ×1840 |
|
224 |
166,6 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
где для l = |
|
4м , |
é |
|
f ù |
= |
|
1 |
= |
1 |
(т. 1.5 [1]). |
|
|
|
||||||||
|
ê |
|
ú |
n0 |
166,6 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ë |
|
l û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как по всей длине |
||||||||||||||||||||||
балки к её верхнему поясу приварен настил. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
2.2.4.2 Расчёт второстепенных балок
Расчетная нагрузка на второстепенную балку
æ |
|
б.н. |
ö |
|
|
|
|
|
q¢ = ç |
γ fp × Рn +γ fg ×(gn + |
q1 |
)÷ |
×a1 |
×γn |
(кН/м), |
бн = 21 кг/м; |
|
а |
||||||||
è |
|
ø |
|
|
|
|||
где q1б .н. – линейная плотность балки настила, кг/м , |
||||||||
lн – шаг балок настила в усложненном варианте балочной клетки, lн =1200 мм; а1 – шаг второстепенных балок в усложненном варианте балочной клетки,
а1 = 4000 мм.
æ |
×17 |
+1,05×(0,628 + |
21×10 |
−2 |
ö |
×4×0,95 |
= 80,72 кH / м. |
q¢ = ç1,2 |
|
)÷ |
|||||
è |
|
|
1,2 |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
6000 |
Рисунок 2.9 – Расчетная схема второстепенной балки (двутавр №45) |
|||||||||||||||||||||
Расчетный изгибающий момент в балке |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
M = |
q¢×l2 |
= |
80,72 ×62 |
= 363, 24 kH × м = 36324 кH ×см. |
|
|
|||||||||||||||
|
|
8 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Требуемый момент сопротивления сечения |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
W |
= |
c |
|
M |
×γ |
= |
|
|
36324 |
|
|
|
|
= 1072,14 |
см3. |
|
|
||||
тр |
|
× R |
y |
c |
1,1× 280×10−1 ×1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
По т. 7.4[1] |
принимаем двутавровую балку №45 по ГОСТ 8239-89 со следующими |
||||||||||||||||||||
геометрическими характеристиками: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
h = 450мм;bf |
= 160мм;t f = 14, 2мм;tw = 9мм; R = 16мм;ix |
= 18,1см; |
|||||||||||||||||||
A = 84,7см2 ; q = 66,5кг / м; I |
x |
= 27696см4 ;W |
x |
= 1231см3 ; S |
x |
= 708см3 . |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.10 – Сечение двутавровой балки №45 |
|||||||
Уточняем расчётную нагрузку на балку с учетом собственного веса балки |
|||||||||||||||||||||
q = q¢ + γ fg ×q1вт.б. ×γ n = 80,72 +1,05×66,5×10−2 ×0,95 = 81,38 |
|
кH / м. |
|||||||||||||||||||
Определим уточненные М и Q: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
M = |
q ×l2 |
= |
81,38 ×62 |
= 366, 21кH × м; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
8 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Q = q ×l |
= 81,38×6 |
= 244,14кH. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь стенки |
|
A |
= (h - 2 ×t |
f |
- 2 × R) ×t |
w |
= (450 - 2×14, 2 - 2 ×16)×9 = 3506, 4мм2 . |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Площадь полки |
|
Af |
= 0,5( A - Aw ) = 0,5 ×(84,7 ×102 - 3506,4) = 2481,8мм2 . |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
Af |
= |
2481,8 |
= 0,708; |
по таблице 3.6 [1] находим интерполяцией коэффициент |
|
A |
3506,4 |
||||
|
|
|
|||
w |
|
|
|
|
c1 = 1, 0992.
Прочность балки по нормальным напряжениям σ.
σ = |
|
366, 21×103 |
|
= 270,64МПа < 270×1,1 = 297МПа. |
|
1,0992 ×1231 |
|||||
|
|
||||
Недонапряжение составляет 8,87%.
Прочность балки по касательным напряжениям τ.
τ = 244,14 ×708 = 6,93кН / см2 = 69,3МПа < 162, 4 ×1,1 = 178,64МПа. 27696 ×0,9
Жесткость балки.
Уточняем нормативную нагрузку на балку с учетом собственного веса балки:
|
|
|
é(P + (g |
|
|
|
|
|
б.н. |
|
|
|
|
|
ù´γ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
q = |
n |
+ |
q1 |
)´a + q |
n |
= |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
n |
|
ê |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
1 1 |
ú |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
é |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21×10 |
−2 |
|
|
|
|
|
|
ù |
|
|
|
|||||||
ê(17 |
+ (0,628 + |
|
|
))´4 + 66,5×10−2 |
ú |
´0,95 = 68,28кH / м. |
||||||||||||||||||||||||||
|
1,2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
||||||
|
f |
= |
5 |
|
|
× |
|
|
68,28×10−2 ×6003 |
|
= |
|
1 |
|
< |
1 |
, |
|||||||||||||||
|
l |
384 |
|
|
206000×10−1 × 27696 |
297,1 |
200 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
где для l = 6м , |
é |
|
|
f ù |
= |
1 |
|
= |
|
1 |
|
(т. 1.5 [1]). |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ê |
|
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
n0 |
|
|
200 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ë |
|
|
l û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Проверка общей устойчивости второстепенной балки.
Проверка общей устойчивости второстепенной балки не требуется, если выполняется условие (т. 3.1 [1])
|
lef |
|
élef |
ù |
|
é |
|
|
bf |
|
bf |
|
bf |
ù |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= δx |
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|||||||||
|
|
£ |
ê |
|
ú |
× ê0,41 |
+ 0,0032 |
× |
|
+ (0,73- 0,016× |
|
)× |
|
ú |
× |
|
|
|
, где |
|
|
|
bf |
|
tf |
tf |
|
Ry |
|
||||||||||||||
|
|
êbf |
ú |
|
ê |
|
|
|
|
h ú |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
ë |
|
û |
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
где |
– расчетная длина† верхнего пояса второстепенной балки, |
|
|
|
; |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
полки второстепенной балки |
|||||
|
bf |
= 0,16м – |
ширина верхней сжатой полки (ширина |
|
|
|
= 1,2 м |
|
|||||||||||||
усложненного типа балочной клетки);
δx = 0,3– коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций.
élef |
ù |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
é |
|
|
|
|
0,16 |
|
|
0,16 |
|
0,16 ù |
|
2,06×105 |
|
|
||||||||
ê |
|
|
ú |
= 0,3× ê0,41+ |
0,0032× |
|
|
+ (0,73 |
- 0,016× |
|
)× |
|
ú |
× |
|
|
|
= 5,32 |
|
|||
b |
|
0,0142 |
0,0142 |
0,45 |
|
|
270 |
|
||||||||||||||
ê |
f |
ú |
ë |
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
|
|
||||||
ë |
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
élef |
ù |
= 5,32 < |
lef |
= |
1,2 |
= 7,5– |
условие не выполняется, |
следовательно, необходима |
||||||||||||||
ê |
|
|
ú |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
bf |
0,16 |
|||||||||||||||||||
êbf |
ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ë |
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проверка общей устойчивости балки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
В упругой стадии работы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
σ = |
M = 366,21×103 |
= 297,49МПа > Ry ×γc |
= 270×1,1 = 297МПа |
|
|
– |
условие |
не |
||||||||||||||
|
Wx |
1231 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
выполняется, следовательно, необходимо увеличить сечение двутавра. По т. 7.5 [1] принимаем двутавр №45Б2 (ГОСТ 26020-83) со следующими геометрическими характеристиками:
† За расчетную длину балки lef следует принимать расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений. При усложненном типе балочной клетки за расчетную длину lef принимается шаг балок настила.
19
|
|
|
|
h = 447мм;bf |
= 180мм;t f |
= 13мм;tw = 8,4мм; R = 21мм;ix = 18,32см; |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
A = 85,96см2 ; q = 67,5кг / м; I |
x |
= 28870см4 |
;W |
x |
= 1291,9см3 ; S |
x |
= 732,9см3 . |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.11 – Сечение двутавра №45Б2 |
|||||||||
|
|
|
|
Уточняем расчётную нагрузку на балку с учетом собственного веса балки |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
q = q¢ + γ fg ×q1вт.б. ×γ n |
= 80,72 +1,05×67,5×10−2 |
×0,95 = 81,39 |
кH / м. |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
Изгибающий момент в балке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
M = |
q ×l2 |
= |
81,39 ×62 |
= 366, 27 кH × м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
8 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Прочность балки по нормальным напряжениям в упругой стадии работы |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
σ = |
M = 366,27 ×103 |
= 283,5МПа > Ry ×γc = 270×1,1 = 297МПа, |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
Wx |
|
1291,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
условие выполняется, следовательно принимаем δx =1. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
é l |
|
ù |
é |
|
+ |
0,0032× |
|
0,18 |
+ (0,73 - 0,016× |
0,18 |
)× |
0,18 ù |
2,06×105 |
=18,2. |
||||||||||||
ê |
0 |
ú |
=1,0× ê0,41 |
0,013 |
0,013 |
0,447 |
ú × |
|
270 |
|||||||||||||||||
ê |
b |
f ú |
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|||||||||||
ë |
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
é l |
|
ù |
=18,2 > |
l |
= |
1,2 |
|
= 7,5 – |
общая устойчивость второстепенной балки обеспечена. |
|||||||||||||||||
ê |
0 |
ú |
0 |
0,16 |
||||||||||||||||||||||
êbf |
ú |
|
|
bf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ë |
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2.5 Выбор наиболее экономичного варианта балочной клетки
Сравнение вариантов балочных клеток производим в табличной форме (таблица 2.1). Таблица 2.1 – Сравнение вариантов балочных клеток
Элемент |
1 Вариант |
2 Вариант |
|||
|
|
|
|
||
Расход стали, |
Кол-во |
Расход стали, |
Кол-во |
||
|
|||||
|
кг/м2 |
элементов, шт. |
кг/м2 |
элементов, шт. |
|
Настил |
62,8 |
– |
62,8 |
– |
|
|
|
|
|
|
|
Балки настила |
24,7 |
12 |
17,5 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
Второстепенные |
– |
– |
16,9 |
4 |
|
балки |
|||||
|
|
|
|
||
Итого |
87,5 |
12 |
97,2 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
Для расчета принимаем 1-й вариант, как наиболее экономичный по расходу стали.
20
2.2.6 Расчет крепления настила
Рисунок 2.12 – Расчетная схема настила
Расчет крепления настила ведем для нормального типа балочной клетки, как наиболее экономичного по расходу стали.
Определим растягивающее усилие H на 1см настила.
H = γ |
|
×γ |
|
×π 2 |
×é |
f |
ù2 |
× E ×t |
|
, |
|
|
||||||
n |
fp |
|
ú |
|
н |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
ê |
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
ë l |
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где γ fp = 1,2 |
— коэффициент надежности по нагрузке (т. 1.4 [1]); |
|||||||||||||||||
é |
f |
ù = |
1 |
, при l = 1,333м по т. 1,5[1] n =128,325. |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
ê |
ú |
|
n0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
ë |
l û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
(3,14) |
2 |
|
é |
|
1 |
|
ù |
2 |
|||
H = 0,95×1,2× |
|
|
|
|
× ê |
|
|
|
|
ú |
× 226400×10−1 ×0,8 = 3,09кН / см. |
|||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ë128,325 |
û |
|
||||||
Для крепления настила принимаем полуавтоматическую сварку (ГОСТ 14771-46*) в углекислом газе (ГОСТ8050-85) электродом СВ-08ГА (ГОСТ 2246-71*) Æ1,4-2мм.
Угловой шов рассчитываем по металлу шва, так как
β f × Rwf ×γ wf = 0,9 × 200 ×1 = 180(МПа) < βz × Rwz ×γ wz = 1,05 ×180 ×1 = 189(МПа) ,
где β f и βz – коэффициенты глубины проплавления шва, для полуавтоматической сварки в
среде углекислого газа проволокой СВ-08ГА Æ1,4-2мм β f = 0,9 |
и βz =1,05 |
(т. 4.2 [1]); |
|
Rwf |
= 200(МПа) - расчетное сопротивление по металлу шва (т. 4.4 [1]); |
|
|
Rwz |
= 0,45×Run (МПа) (т. 4.7[1]), гдеRun = 400(МПа) - |
временное |
сопротивление |
свариваемости стали С285 (т. 2.3 [1]);
Rwz = 0,45×400 =180МПа;
γ wz = γ wf = 1 — коэффициенты условий работы сварного шва;
Определяем катет сварного шва lw = 1(см) - длина шва;
gc=1,1 — коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]). Толщина углового шва, прикрепляющего настил к балкам
k f ³ |
|
|
|
|
H |
|
|
|
= |
3,09 |
|
= 0,16см. |
β |
f |
×l |
w |
× R ×γ |
wf |
×γ |
|
0.9×1× 200×10−1 ×1×1,1 |
|
|||
|
|
|
wf |
|
c |
|
|
|
||||
В соответствии с требованиями т. 4.5 [1] принимаем k f = 5мм .
21
2.3 Расчет и конструирование главной балки
2.3.1 Подбор и проверка сечения главной балки
Рисунок 2.13 – Расчетная схема главной балки |
Сбор нагрузок на главную балку.
Балку проектируем переменного по длине сечения и рассчитываем без учета развития пластических деформаций. Главная балка воспринимает нагрузку от балок настила, расположенных с шагом 1334 мм. При таком частом размещении этих балок можно считать, что главная балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой‡.
Вес настила и балок настила
g |
= |
æ g |
n |
+ |
qб.н |
|
|||||
1n |
|
ç |
|
lн |
|
|
|
è |
|
|
ö = 0,628 + 32,9×10−2 = 0,875кН / м2 , ÷ø 1,334
где gn – собственный вес настила, gn = ρст ×tн = 78,5 × 0,008 = 0,628кН / м2 ; qб.н. – линейная плотность балок настила, qб.н. = 32,9кН / м;
lн – шаг балок настила, lн =1,334м.
Вес главной балки принимаем в пределах (1..2)% от нагрузки на балку g2n = (0,01¸ 0,02)×(g1n + Pn )× B = 0,015×(0,875 +17)×6 = 1,609кН / м2 ,
где В – шаг колонн в поперечном направлении. Нормативная нагрузка на балку
|
q |
n |
= γ |
n |
é P + g |
1n ) |
B + g |
ù = 0,95× é 17 + 0,875 |
) |
×6 +1,609ù = 103, 42кН / м. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
ë( n |
|
|
|
|
|
|
2n û |
|
|
ë( |
|
|
û |
|
||||||||
|
Расчетная нагрузка на балку |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
q = γ |
éγ |
fp |
× P × B + γ |
fg |
× |
( |
g |
1n |
× B + g |
2n |
ù |
= 0,95 × é1, 2 ×17 ×6 +1,05× |
( |
0,875 ×6 +1,609 |
ù = 123,12кН / м. |
|||||||||||
|
n ë |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)û |
ë |
|
|
|
)û |
||||||||
|
Компоновка сечения главной балки. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Вычисляем максимальный расчетный изгибающий момент в середине пролета |
|||||||||||||||||||||||||
|
M = ql |
2 |
= 123,12 ×162 |
= 3939,84кН × м . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальная поперечная сила на опоре |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Q = |
ql |
= |
|
123,12×16 |
= 984,96кН . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
‡ Нагрузку от балок настила приводить к равномерно распределенной допускается при простом типе балочной клетки. При усложненном типе балочной клетки нагрузку от второстепенных балок принимать как сосредоточенную.
22