Балочная клетка_КП1

Требуемый момент сопротивления сечения балки в упругой стадии работы

где Ry = 270МПа – расчетное сопротивление стали С285 для листового проката по ГОСТ

27772-88 при толщине от 4 до 10мм (т. 2.3[1]).

Определяем ориентировочную высоту главной балки

где Rs – расчетное сопротивление материала стенки срезу,

Rs = 0,58∙Ry = 0,58∙270 =156,6 МПа.

Толщина стенки из условия местной устойчивости

Принимаем стенку толщиной tw =14 мм (т. 7.14[1]).

Оптимальная высота балки при tw =14 мм

где к – коэффициент, зависящий от соотношения конструктивных коэффициентов поясов и стенки балки, принимаемый равным 1,10 – 1,15.

Ry = 260МПа – расчетное сопротивление стали С285 для листового проката по ГОСТ

27772-88 при толщине св. 10 до 20мм (т. 2.3[1]).

Принимаем высоту балки h = 1300 мм.

Принимаем толщину полки tf =20 мм (т. 7.14[1]), тогда высота стенки

hw = h - 2 ×t f = 1300 - 2 × 20 = 1260мм .

Высота по осям поясов

hf = h - t f = 1300 - 20 = 1280мм .

Требуемый момент инерции сечения балки

Проверяем принятую ширину (свес) поясов bef , исходя из обеспечения их местной устойчивости= ( , ∙ , ) = 10,15 < 0,5 = 0,5 = 14,07.

Уточняем нагрузку на балку с учетом собственного веса главной балки.

A = 2 ×t f ×bf + hw ×tw = 2×0, 02×0, 42 +1, 26×0,014 = 0,0344м2 .

Проверяем условие, при соблюдении которого не требуется постановка продольных ребер в стенке

Определяем расчетные геометрические характеристики сечения.

Момент инерции сечения балки

24

а)

б)

Рисунок 2.15 – Расчетная схема главной балки

а– место изменения сечения;

б– место проверки приведенных напряжений в сечении 1-1

26

Находим усилия в измененном сечении:

Расчетное сопротивление растяжению прямого стыкового сварного шва по пределу текучести с визуальным контролем качества шва

Rwy = 0,85 × Ry = 0,85× 260 = 221МПа .

где Ry = 260МПа – расчетное сопротивление стали С285 для листового, широкополосного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине св. 10 до 20мм (т. 2.3[1]).

Определяем требуемый момент сопротивления измененного сечения при упругой

работе

Требуемый момент инерции балки в сечении 1 – 1

I1тр =W1тр × h2 = 9084,33×1302 = 590481,28см4 .

Момент инерции стенки балки

Согласно т. 7.14[1] по ГОСТ 82-70* ширину полки в измененном сечении принимаем b1 f = 22см

b1 f = 220мм > 0,5 ×bf = 0,5 × 420 = 210мм ; b1 f = 220мм > 0,1× h = 0,1×1300 = 130мм ;

b1 f = 220мм > 180мм .

Находим геометрические характеристики измененного сечения.

Момент инерции

Прочность в уменьшенном сечении балки

27

σ1 = M1 = 2208,4×103 = 241,73МПа < Rwy ×γ c = 221×1,1 = 243,1МПа ; W1 9135,77

Прочность балки по касательным напряжениям у опоры балки

Проверяем приведенные напряжения на границе стенки в месте изменения сечения при σloc = 0 (примыкание балок настила в один уровень)

σпр = σ12 +3τ12 = (234,3)2 +3×(22,43)2 = 237,5МПа <1,15×260×1,1= 328,9МПа ,

где σ1, τ1 – расчетные нормальные и касательные напряжения в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов в сечении 1-1 (рисунок 2.15):

При варианте этажного опирания балок настила на главную балку σloc ≠ 0.

Определяем локальные напряжения в стенке балки:

где σloc – напряжение смятия в стенке под балкой настила; F – расчетная сосредоточенная нагрузка,

qбн – расчетная нагрузка на балку настила;

lef и tf – толщина стенки и пояса главной балки, lef = bбнf + 2t f =14 + 2× 2,0 =18см . Проверяем приведенные напряжения в сечении 2-2 (под балкой настила) на

расстоянии х2 = 2 м от оси колонны. Находим внутренние усилия и напряжения в балке при новом значении х:

28

а)

б)

* – размер корректируется при монтаже

Рисунок 2.16 – Изменение сечения главной балки а – расчетное сечение; б – схема локальных напряжений в главной балке

Находим приведенные напряжения в сечении 2-2 под балкой настила (рисунок 2.16) σпр = σ12 -σ1 ×σloc +σloc2 + 3×τ12 = (184,48)2 -184,48×64,276 + (64,276)2 + 3×(25,24)2 = =168,0МПа <1,15Ry ×γc =1,15×260×1,1 = 328,9МПа.

Прочность стенки балки в сечении 2-2 обеспечена§.

Проверяем необходимость проверки стенки балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет lef = 1333 мм – расстояние между балками настила.

а) в середине пролета балки при δ=1, τ=0 и балка работает упруго

1 < h / bf = 130 / 42 = 3,1 < 6 и 15 < bf / t f = 42 / 2 = 21 < 35 ;

§ Если эта проверка не выполняется то стенку балки необходимо укрепить ребром жесткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу балки. Это ребро через свой пригнанный торец воспринимает сосредоточенное давление и, будучи прикрепленным к стенке балки сварными швами, плавно распределяет его на всю высоту стенки балки.

29

а) Первый отсек (x1 = 0,668 м).

Так как а > hef =126 см, то проверку местной устойчивости следует вести при средних значениях М1 и Q1, вычисленных для более напряжённого участка длиной hef, т.е. в сечении,

является сечение, где приложена местная нагрузка, т.е. на расстоянии x1 = 66,8см от опоры. В сечении 1-1 действуют:

Нормальные сжимающие напряжения у верхней границы стенки

Средние касательные напряжения в стенке

Местные напряжения в стенке σloc = 64,276МПа.

т.3.17 [1], поэтому критические нормальные напряжения определим по формуле: