22.Способы определения коэффициентов уравнений и входных сопротивлений четырехполюсника.

Пара сопротивлений Z_1C, Z_2C – называются характеристическими сопротивлениями, когда:

1)если к зажимам 22’ подключить Z_{2C ,}то входное сопротивление относительно зажимов 11’ будет Z_1C

2)если к зажимам 11’ подключить сопротивление Z_1C, то входное сопротивление относительно зажимов 22’ Z_2C

При питании четырехполюсника со стороны зажимов 11’ :

Z_1C=U₁/I₁=(A₁₁U₂+A₁₂I₂)/(A₂₁U₂+A₂₂I₂)= [U₂=I₂Z_2C]= (A₁₁Z_2C+A₁₂)/(A₂₁Z_2C+A₂₂)

При питании со стороны 22’: Z_2C=U₂/I₂=(A₂₂U₁+A₁₂I₂)/(A₂₁U₁+A₁₁I₁)= [U₁=I₁Z_1C]= (A₂₂Z_1C+A₁₂)/(A₂₁Z_1C+A₁₁)

Z_1C=√A₁₁A₁₂/(A₂₁A₂₂) Z_2C=√A₂₂A₁₂/(A₂₁A₁₁)

При питании со стороны зажимов 11’: Z_1X=A₁₁/A₂₁ Z_1K=A₁₂/A₂₂ -> Z_1C=√Z_1KZ_1X

chg=√A₁₁A₂₂ -> shg=√A₂₁A₁₂ -> e^g=Ae^j =√A₁₁A₂₂+√A₂₁A₁₂

g=a+jb – постоянная передачи четырехполюсника, где а – коэффициент затухания, которая указывает во сколько раз U₂ на выходе четырехполюсника U₁ на выходе четырехполюсника (измеряется в разах или неперах), где b - угол сдвига фаз между входным и выходным напряжениями, а также между входным и выходным токами.

√Z_1C/Z_2C=√A₁₁/A₂₂ √Z_1CZ_2C=√A₁₂/A₂₁ -> A₁₁=(√Z_1C/Z_2C)chg A₂₂=(√Z_2C/Z_1C)chg A₁₂=(√Z_1CZ_2C)shg A₂₁=shg/(√Z_1CZ_2C)

Получим систему:

U₁=(√Z_1C/Z_2C)chg U₂ + (√Z_1CZ_2C) shg I₂

I₁= shg/(√Z_1CZ_2C) U₂ + (√Z_2C/Z_1C) chg I₂

При согласном включении (в качестве нагрузки в зажимам 22’ подключается сопротивлении равное Z_2C при входном сопротивлении со стороны зажимов 11’ = Z_1C)

U₂=I₂Z_2C U₁=(√Z_1C/Z_2C)U₂ (chg+shg)=(√Z_1C/Z_2C)U₂ e^g

I₁=(√Z_2C/Z_1C)I₂ (chg+shg)=(√Z_2C/Z_1C) I₂ e^g

24. Переходные процессы в линейных электрических цепях. Законы коммутации. Начальные условия.

Переходной процесс – неустановившийся процесс, возникающий в результате коммутации, разрыва цепи, скачкообразное изменение параметров цепи (изменение тока и напряжения). Это также электромагнитные процессы, которые имеют место быть в электрических цепях при переходе от одного режима к другому установившемуся режиму. В результате переходных процессов может быть большое изменение I и U. В основном они не желательны, но есть ряд устройств, которые работают на основе переходных процессов (генераторы). Наблюдаются в цепях, содержащих индуктивность и емкость, так как эти элементы накапливают энергию.

Законы коммутации:

1)в ветви с индуктивностью ток в момент времени коммутации сохраняет то значение, которое он имел дт коммутации и изменяется именно с того значения. i_L(0_)=i_L(0+).

2)в ветви с емкостью напряжение сохраняет в момент коммутации, то значение, которое было до коммутации и изменяется именно с того значения. u_C(0_)=u_C(0+).

Независимые – значения токов в индуктивности и напряжение на емкости цепи в первый момент после коммутации t=0+ (т.к. они определяются из законов коммутации).

Зависимые – все остальные токи и напряжения на элементах цепи в первый момент времени после коммутации, определяются из расчета схемы замещения до момента времени t=0.

26.Переходнве процессы в разветвленных цепях первого порядка. Дифференцирующие и интегрирующие звенья (свойства, схемы реализации).

Если в цепи только катушка или только конденсатор (или их батарея)- цепь 1-го порядка.

Порядок расчета:

1. В исходной схеме указывается направление тока.

2. Определяем в схеме до коммутации t=(0_) значения токов и напряжений ( i_L(0_) и u_C(0_) ), на основании которых можно определить значения в t=(0+).

3. В схеме после коммутации t->∞ определяем установившиеся значения искомых токов и напряжений.

4. Составляем характеристические уравнения из которых определяем р корни.

5. Определяем искомые значения токов и напряжений требующиеся в задаче.

Характеристическое уравнение 1-ой степени имеет 1 корень – действительное отрицательное число.

i(t)=i_уст+i_св= i_уст+Ae^pt при t=0

(относительно емкости)

(для индуктивности ) – постоянная времени цепи(в течении которого свободная составляющая цепи уменьшиться вe раз).

Переходной процесс заканчивается за время

А – постоянная интегрирования.