Приложение в

(справочное)

Таблица В.1-Таблица значений функцииd

х	Ф(х)	х	Ф(х)	х	Ф(х)	х	Ф(х)
1,96 1,98 2,00 2,02 2,04 2,06 2,08 2,10 2,12 2,14 2,16 2,18	0,4750 0,4761 0,4772 0,4783 0,4793 0,4803 0,4812 0,4821 0,4830 0,4838 0,4846 0,4854	2,20 2,22 2,24 2,26 2,28 2,30 2,32 2,34 2,36 2,38 2,40 2,42	0,4861 0,4868 0,4875 0,4881 0,4887 0,4893 0,4898 0,4904 0,4909 0,4913 0,4918 0,4922	2,44 2,46 2,48 2,50 2,52 2,54 2,56 2,58 2,60 2,62 2,64 2,66	0,4927 0,4931 0,4934 0,4938 0,4941 0,4945 0,4948 0,4951 0,4953 0,4956 0,4959 0,4961	2,68 2,70 2,72 2,74 2,76 2,78 2,80 2,82 2,84 2,86 2,88 2,90	0,4963 0,4965 0,4967 0,4969 0,4971 0,4973 0,4974 0,4976 0,4977 0,4979 0,4980 0,4981

Приложение г

Пример выполнения задания по обработке результатов прямых измерений

Таблица Г.1 – Результаты наблюдений

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
А, мВ	20	20,5	19,5	19,5	20,5	20,5	19,5	20	20,5	20,5	20,5	20,5

Продолжение таблицы Г.1

N	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
А, мВ	19,5	18	19,5	19,5	19,5	20,5	22	20	19,5	20,5	19,5	19,5	20,5

Статистическую обработку результатов наблюдений (таблица Г.1) выполняем по ГОСТ 8.207-76 для доверительной вероятности Р = 0,95 [1].

Вычисление среднего арифметического исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения.

,

где x_i-i-ый результат наблюдения.

мВ.

Вычисление оценки среднего квадратического отклонения (СКО) результата наблюдения :

мВ

Среднее квадратичное отклонение результата измерения оцениваем по формуле :

мВ

Проверка гипотезы о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, производим по составному критерию.

Критерий 1.

Вычисляем отношение

где - суммарная оценка СКО, вычисляемая по формуле :

мВ.

Первый критерий удовлетворяется, если

,

где и- квантили распределения, получаемые из таблицы ГОСТ 8.207-76 по даннымn,q₁/2 и (100-q₁/2), причемq₁– заранее выбранный уровень значимости:q₁/2 = 5 %, 100-q₁/2 = 95 %.

Т.к. 0,7337 <=0,77<0,8637, то первый критерий удовлетворяется.

Критерий 2.

Можно считать, что критерий 2 удовлетворятся, если не более mразностейпревзошли значение. ЗдесьS– оценка СКО результата наблюдения,- верхняя квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающая вероятности Р/2. Значениеmвыбирают из таблицы в зависимости от числа наблюденийn=25 и принятого уровня значимостиq₂=5%. В данном случаеm=2.

Анализ показывает, что только две разности |18-20|и |22-20|, равные 2, превзошли 1,63.

Итак, два критерия соблюдаются и распределение результатов наблюдений соответствует нормальному закону.

Для исключения грубых погрешностей из результатов наблюдений строим возрастающий вариационный ряд чисел:

1819,519,519,519,519,519,519,519,519,519,520202020,520,520,520,520,520,520,520,520,520,522.

Крайние числа проверяем на анормальность. Критерием анормальности служит соотношение между :

и,

где х₁и х_n – первый и последний члены ряда, и значением, которое для данногоnи принятой вероятности=1-Р(u_n) берут из таблицы.

Т.к. и,

то результаты наблюдений 18 и 22 мВ не являются анормальными.

Доверительные границы (без учета знака) случайной погрешности результата находим по формуле :

мВ.

Доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерения принимаем =0,5 мВ (0,5 деления шкалы осциллографа дефектоскопа).

Т.к. отношение, т.е. 0,8<3.33<8, то границу погрешностей результата измерения вычисляем по формуле :

,

где ,

а коэффициент

, причем

Если Р=0,95, то К=1,1.

Тогда абсолютная погрешность результатов измерения

мВ.

Результат измерения: (20,01,1)мВ; Р=0,95;n=25.