Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:лекции по геодезии 2 курс / ЛЕКЦИЯ 2.ppt
X
- •Для оценки точности иногда пользуются средней
- •Если все ошибки расположить в ряд по возрастанию абсолютных значений, то ошибка оказавшаяся
- •ЛЕКЦИЯ 2
- •1.Средние квадратические ошибки функций измеренных величин.
- •1. Средние квадратические ошибки функций измеренных величин.
- •Подставим вместо x точное значение X, получим точное значение функции
- •При n измерениях получим
- •Возведем левые и правые части в квадрат, результаты сложим и разделим на n,
- •По определению средней, квадратической ошибки
- •Рассмотрим функцию с двумя переменными.
- •При n измерениях получим
- •По свойству случайных ошибок
- •Аналогичными рассуждениями можно обосновать формулу для оценки точности функции многих переменных
- •Для алгебраической суммы
- •Функция общего вида
- •Из математики известно, что аргументы dx и x равнозначны и при малых значениях
- •Заменяя их через k1, k2, … kn получим
- •2. Среднее арифметическое значение и его свойства. Средняя квадратическая ошибка арифметического среднего.
- •Для упрощения вычислений обычно вводят приближенное значение l0, вычисляют остатки
- •Среднее арифметическое из результатов равноточных измерений обладает следующими свойствами.
- •Сложим и разделим на n. Получим
- •2. Если среднее арифметическое образовано из результатов измерений свободных от систематических ошибок, то
- •Для нахождения средней квадратической ошибки среднего арифметического, которое запишем в
- •Поскольку измерения равноточные
- •3. Поправки и их свойства. Выражение средней квадратической ошибки через поправки. Средняя квадратичеcкая
- •Если арифметическая средина получена из n измерений, то можно записать:
- •Это одно из свойств поправок, которое используется для контроля вычисления значения L и
- •Указанные поправки обладают еще одним важным свойством
- •По вероятнейшим поправкам можно определить среднюю квадратическую ошибку.
- •Возведем левые и правые части в квадрат, результаты сложим и разделим на n
- •Вычисление величины [v2] контролируется по формулам
- •4. Определение средней квадратичеокой ошибки одного измерения по разностям двойных равноточных измерений.
- •Пусть имеется ряд двойных равноточных измерений. Найдем их
- •Разность между двумя измерениями одной и той же величины теоретически должна равняться нулю
- •Величина d есть функция двух равноточных измерений, поэтому можно записать
- •При наличии систематических ошибок вычисляют систематическую ошибку Θ по формуле среднего арифметического
- •Величину поправку, в ф.(20) v
- •Контроль:
- •Спасибо за внимание!
Соседние файлы в папке лекции по геодезии 2 курс