Лекція 7. Випробування на надійність

1. Часові характеристики, що застосовуються при статистичних дослідженнях надійності.

Визначальним параметром довговічності будь-якого пристрою є наробіток, під яким розуміється тривалість роботи технічного пристрою. Основною мірою, що оцінює тривалість роботи, прийнято вважати час в годинах, тобто час, протягом якого технічний пристрій виконує свої робочі функції. Час наробітку не можна змішувати з часом експлуатації, тобто календарним часом, протягом якого пристрій знаходиться в експлуатації.

В деяких технічних пристроях мірою оцінки тривалості роботи є інші показники, наприклад, тривалість роботи електричних акумуляторних батарей виміряється числом зарядно-розрядних циклів; тривалість роботи реле – кількістю включень і вимикань; об’єктів рухливого складу залізничного транспорту – кількістю пройдених кілометрів і так далі.

Проте всі основні характеристики надійності, що є функціями часу наробітку, повинні бути використані при вирішенні задач надійності, коли визначальні параметри мають іншу розмірність. В цьому випадку під символом t варто розуміти будь-який вид наробітку, а під T – математичне очікування появи відмови, що може оцінити кожну з можливих розміроностей.

При оцінці надійності технічних пристроїв або складних систем в цілому по характеристикам надійності складових цих систем, що мають різну розмірність наробітку, необхідно, щоб кількісні показники визначних параметрів були приведені до однакової розмірності для всіх елементів таких систем. Якщо для будь-якого елемента або пристрою, що входить у систему, розмірність визначальних параметрів надійності дорівнює величині a_r , а для системи в цілому вона дорівнює A, тоді коефіцієнт приведення визначальних параметрів елементів до розмірності відповідних параметрів систем можуть бути представлені у вигляді співвідношення:

(7.1)

Тоді, щоб привести характеристики наробітку елементів, що мають розмірність r , до розмірності, наприклад, часу, їх потрібно помножити на коефіцієнт приведення:

(7.2)

(7.3)

При проведенні статистичних випробувань на надійність і розрахунків, як визначальний параметр застосовується випадкова величина – сумарний час наробітку технічних пристроїв, взятий під спостереження протягом деякого часу експлуатації цих пристроїв:

, (7.4)

де t_i – час наробітку до відмови і-го пристрою

Для безупинно працюючих невідновлюваних технічних пристроїв можна записати

(7.5)

де t_i – час наробітку i-го невідновлюваного технічного пристрою;

t_n – час, що відповідає n випадкам відмови технічного пристрою.

Практично для обчислення сумарного часу наробітку весь досліджувальний період робочого часу розбивається на розряди, що відповідає рівним відрізках часу t .

Якщо ni – кількість відмов протягом i -го відрізку робочого часу, то

сумарний час наробітку всіх функціонуючих в процесі експлуатації технічних пристроїв може бути виражене в такий спосіб:

t_((N n(t)) t 0,5 t n₁ 1,5 t n₂ (k 0,5) tn_k (7.6)

де 0,5t;1,5t;, (k 0,5)t – часи наробітку відмовивших технічних пристроїв; k – повна кількість розрядів. Враховуючи, що

(7.7)

і

(7.8)

отримаємо

(7.9)

Для відновлювальних технічних пристроїв сумарний час наробітку дорівнює

, (7.10)

де t_ij – час наробітку j –го технічного пристрою протягом i -го інтервалу випробувального терміну.

Однією з основних кількісних характеристик довговічності є середній час наробітку. Середній час наробітку технічного пристрою вимірюється математичним очікуванням сумарного часу їхнього наробітку від початку до заданого моменту часу експлуатації.

Середній статистичний час наробітку в границях заданого часу експлуатації є відношення сумарного часу наробітку однотипних технічних пристроїв за весь період часу експлуатації до загального цих пристроїв:

(7.11)

На практиці в якості одного з основних критеріїв часто застосовується середній час наробітку на одну відмову. Ця величина оцінюється відношенням сумарного часу наробітку однотипних технічних пристроїв за заданий час експлуатації до кількості пристроїв, що відмовили за цей же час:

(7.12)