Часть-I.-Сфероидическая-геодезия
.pdfгде p = (a +b + c) / 2; a, b, c −стороны треугольника, выраженные
в градусной мере.
Для получения точных значений плоских углов треугольника вычисленный сферический избыток распределяется в соответствии с соотношениями:
A1 = Aсф −ε / 3 − A ; |
B1 = Bсф −ε / 3 − B ; |
C1 = Cсф −ε / 3 − C , |
|||||||||||||||
где m2 = |
a2 +b2 +c2 |
; |
A = |
ε m2 −a2 |
; |
|
= |
ε |
m2 − b2 |
; |
C = |
ε m2 −c2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
60 Rm2 |
B |
|
|
|
60 Rm2 |
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
60 Rm2 |
|
Для контроля вычисляют сферические углы треугольника по формулам полупериметра:
tg 2 ( A / 2) = |
sin( p −b) sin( p −c) |
; tg 2 |
(B |
сф |
/ 2) = |
sin( p − a) sin( p −c) |
; |
|
|
||||||
сф |
sin p sin( p − a) |
|
|
sin p sin( p −b) |
|||
|
|
|
|
tg 2 (Cсф |
/ 2) = |
sin( p − a) sin( p −b) |
. |
|
|||
|
|
sin p sin( p −c) |
Пример вычисления
|
|
Исходные данные |
Таблица 2.1 |
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Точки |
Значение углов |
Широты точек |
Расстояния, м |
|
|
А |
30°03'56",842 |
52°00'00" |
804 666,593 |
|
|
В |
90 |
03 56,391 |
56 43 42 |
|
|
С |
60 |
03 56,966 |
54 00 00 |
|
|
Таблица 2.2 Вычисление поправок в углы за сфероидичность треугольника
Формулы |
Результаты |
Формулы |
Результаты |
|
вычислений |
вычислений |
|||
|
|
|||
a |
6 378 245 |
1−1,25e2 sin 2 BC |
0,99452 |
|
a(1 − e2 ) |
6 335 553 |
1−1,25e2 sin 2 Bm |
0,99449 |
|
ВА |
52°00'00" |
MА |
6 375293 |
|
BB |
56 43 42 |
MB |
6 380 290 |
|
BC |
54 00 00 |
MC |
6 377 406 |
|
Bm |
54 14 36 |
Mm |
6 377 662 |
|
0,25e2 |
0,00167 |
0,75e2 |
0,00502 |
|
1,25e2 |
0,00837 |
0,75e2 sin 2 BA |
0,00312 |
|
sin BA |
0,78801 |
0,75e2 sin 2 BB |
0,00351 |
11
Таблица 2.2 (продолжение)
Формулы |
Результаты |
Формулы |
Результаты |
|
вычислений |
вычислений |
|||
|
|
|||
sin BB |
0,83608 |
0,75e2 sin 2 BC |
0,00329 |
|
sin BC |
0,80902 |
0,75e2 sin 2 Bm |
0,00331 |
|
sin Bm |
0,81151 |
1 −0,25e2 sin 2 BA |
0,99896 |
|
sin 2 BA |
0,62096 |
1 −0,25e2 sin 2 BB |
0,99883 |
|
sin 2 BB |
0,69903 |
1 −0,25e2 sin 2 BC |
0,99891 |
|
sin 2 BC |
0,65451 |
1−0,25e2 sin 2 Bm |
0,99890 |
|
sin 2 Bm |
0,65855 |
1 −0,75e2 sin 2 BA |
0,99688 |
|
0,25e2 sin 2 BA |
0,00104 |
1 −0,75e2 sin 2 BB |
0,99649 |
|
0,25e2 sin 2 BB |
0,00117 |
1 −0,75e2 sin 2 BC |
0,99671 |
|
0,25e2 sin 2 BC |
0,00109 |
1 −0,75e2 sin 2 Bm |
0,99669 |
|
0,25e2 sin 2 Bm |
0,00110 |
N A |
6 391553 |
|
1,25e2 sin 2 BA |
0,00520 |
NB |
6 393 222 |
|
1,25e2 sin 2 BB |
0,00585 |
NC |
6 392 323 |
|
1,25e2 sin 2 B |
0,00548 |
Nm |
6 392 387 |
|
C |
|
|
|
|
1,25e2 sin 2 Bm |
0,00551 |
e /12 |
59,074” |
|
1 +0,25e2 sin 2 BA |
1,00104 |
(K A − K) / K |
0,00050 |
|
1 +0,25e2 sin 2 BB |
1,00117 |
(KB − K) / K |
-0,00054 |
|
1 +0,25e2 sin 2 B |
1,00109 |
(KC − K) / K |
0,00005 |
|
C |
|
|
|
|
1 +0,25e2 sin 2 Bm |
1,00110 |
δA |
0,030” |
|
1 −1,25e2 sin 2 BA |
0,99480 |
δB |
-0,032 |
|
1 −1,25e2 sin 2 BB |
0,99415 |
δC |
0,003 |
Таблица 2.3
Вычисление сферических углов
Aсф |
= A −δA |
30°03'56",812 |
Bсф |
= B −δB |
90 03 56 ,423 |
Cсф |
= C −δC |
60 03 56 ,963 |
12
Таблица 2.4
Вычисление приближенного значения сферического избытка
Формулы |
Результаты вычислений |
Формулы |
Результаты вычислений |
|
|
|
|
|
|
f |
0,002530 |
sin A |
0,500 993 95 |
|
b2 , км2 |
647 488,320 |
sin B |
0,999 999 34 |
|
sin C |
0,866 599 24 |
|||
|
|
|||
ε" |
711”,212 |
εo |
11’51”,212 |
Таблица 2.5
Вычисление приближенных значений сторон треугольника
Вершины |
Углы сферического |
Поправки из |
−ε / 3 |
Углы |
Синусы |
Стороны, |
|
плоского |
|||||||
треугольника |
уравнивания −w / 3 |
углов |
м |
||||
|
|
|
|
треугольника |
|
|
|
А |
90°03'56",423 |
0,338 |
-3'57",071 |
89°59'59",690 |
1,000 00000 |
804 666,593 |
|
В |
30 03 56 ,812 |
0,338 |
-3 57 ,070 |
30 00 00 ,080 |
0,500 00034 |
402 333,560 |
|
С |
60 03 56 ,963 |
0,338 |
-3 57 ,071 |
60 00 00 ,230 |
0,866 02596 |
696 862,150 |
|
Σ |
180 11 50,198 |
1,014 |
-11 51,512 |
180 00 00,000 |
|
|
|
ε |
11 51,212 |
|
|
|
|
|
|
w = Σ − |
- 1,014 |
|
|
|
|
|
|
−(ε +180o ) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
13
Таблица 2.6 Вычисление точного значения сферического избытка
Формулы |
Результаты |
Формулы |
||
вычислений |
||||
|
|
|
||
ρ"/ Rm |
0,032 304 551 |
( p −c) / 2 |
||
aρ"/ Rm |
12 997",205= |
tg( p / 2) |
||
3°36'37",205 |
||||
bρ"/ R |
m |
25 994,393= |
tg[( p −a) / 2] |
|
|
7°13'14",393 |
|
||
cρ"/ R |
22 511,818= |
tg[( p −b) / 2] |
||
m |
6°15'11",818 |
|
||
2 p |
|
17°05'03",416 |
tg[( p −c) / 2] |
|
p |
|
8 32 31 ,708 |
tg 2 (ε / 4) |
|
p / 2 |
|
4 16 15 ,854 |
ε / 4 |
|
( p −a) / 2 |
2 27 57 ,252 |
εo |
||
( p −b) / 2 |
0°39'38",658 |
|
Вычисление поправок ∆
Формулы |
Результаты |
Формулы |
|
вычислений |
|||
|
|
||
a2 |
161 871,84 |
2c2 |
|
b2 |
647 787,37 |
a2 +c2 |
|
c2 |
485 616,64 |
2b2 |
|
(MN)m |
40 768 318,64 |
ε / 60 |
|
3(MN)m |
123 304 950,0 |
A |
|
b2 +c2 |
1 133 404,0 |
B |
|
2a2 |
323 743,68 |
C |
|
2b2 |
809 659,21 |
|
Результаты
вычислений
1 08 39 ,945
0,074 68263
0,043 06472
0,011 53257
0,019 97671
0,000 86078 0°02'57",550 0 11 50 200
Таблица 2.7
Результаты
вычислений
971 233,28
647 488,48
1 295 574,70
11",8366
+0",078
-0,063
-0,016
Вычисление плоских углов треугольника
A = A −ε / 3 − |
A |
= 30o03'56",812 −3'56",733 −0",078 = 30o00'00",001 |
|
1 |
сф |
|
B = B |
|
−ε / 3 − |
B |
= 90o03'56",423 −3'56",733 +0",063 =89o59'59",753 |
|
1 |
сф |
|
|
||
C = C |
сф |
−ε / 3 − |
C |
= 60o03'56",953 −3'56",733 +0",016 = 60o00'00",246 |
|
1 |
|
|
|
14
Таблица 2.8
Точное решение треугольников
Вершины |
Углы плоского |
Синусы |
Стороны |
|
треугольника |
||||
B |
|
|
||
89°59'59",753 |
1,000 000 00 |
804 666,593 |
||
A |
|
|
|
|
30 00 00 ,000 |
0,500 000 00 |
402 333,298 |
||
C |
|
|
|
|
60 00 00 ,246 |
0,866 026 00 |
696 862,182 |
Σ180 00 00 ,000
Таблица 2.9
Контрольные вычисления (вычисления сферических углов)
Формулы |
Результаты вычислений |
Формулы |
Результаты |
||
|
|
|
|
вычислений |
|
ρ" / Rm |
0,032 304551 |
sin( p −a) |
0,085 970 03 |
||
aρ' / Rm |
12 997",205= |
sin( p −b) |
0,023 062 05 |
||
3°36'37",205 |
|||||
|
|
|
|||
bρ" / Rm |
25 994,393= |
sin( p −c) |
0,039 937 46 |
||
7°13'14",393 |
|||||
|
|
|
|||
cρ" / Rm |
22 511,818= |
sin p |
0,148 536 77 |
||
6°15'11",818 |
|||||
|
|
|
|||
2 p |
17°05'03",416 |
tg 2 ( A / 2 ) |
0,072 126 90 |
||
p |
8 32 31 |
,708 |
tg( A / 2) |
0,268 564 52 |
|
p −a |
4 55 54 |
,508 |
A / 2 |
15°01'58",399 |
|
p −b |
1 19 17 |
,312 |
Aсф |
30°03'56",798 |
|
p −c |
2 17 19 |
,884 |
|
|
Формулы |
Результаты вычислений |
|
tg 2 |
( B / 2 ) |
|
1,002 295 10 |
||
tg(B / 2) |
1,001 146 90 |
|
|
B / 2 |
|
|
45°01'58",215 |
|
|
Bсф |
|
|
90°03'56",430 |
|
tg 2 |
( C / 2 ) |
|
0,334 218 55 |
||
tg(C / 2) |
0,578 116 38 |
|
|
C / 2 |
30°01'58",477 |
|
Cсф |
60°03'56",954 |
|
|
|
15
Таблица 2.10
Варианты для самостоятельного решения
№ |
Углы сфероидические |
|
Широты точек |
Расстояние b |
||||
А |
B |
C |
А |
В |
С |
|||
|
|
|||||||
1 |
77°52'28",641 |
36°23'23",350 |
65°46'55",341 |
59°50'08",341 |
57°48'47",602 |
58°11'35",500 |
210 227,583 |
|
2 |
29",641 |
22",350 |
55",241 |
58°40'08",341 |
56 38 47,602 |
57 01 35,500 |
210 327,583 |
|
3 |
30",641 |
21",350 |
55",141 |
57°30'08",341 |
55 28 47,602 |
55 51 35,500 |
210 427,583 |
|
4 |
31",641 |
20",350 |
55",041 |
56°20'08",341 |
54 18 47,602 |
54 41 35,500 |
210 527,583 |
|
5 |
32",641 |
19",350 |
54",941 |
55°10'08",341 |
53 08 47,602 |
53 31 35,500 |
210 627,583 |
|
6 |
33",641 |
18",350 |
54",841 |
54°00'08",341 |
51 58 47,602 |
52 21 35,500 |
210 727,583 |
|
7 |
34",641 |
17",350 |
54",741 |
53°50'08",341 |
51 48 47,602 |
51 11 35,500 |
210 827,583 |
|
8 |
35",641 |
16",350 |
54",641 |
52°40'08",341 |
50 38 47,602 |
51 01 35,500 |
210 927,583 |
|
9 |
36",641 |
15",350 |
54",541 |
51°30'08",341 |
49 28 47,602 |
49 51 35,500 |
211 027,583 |
|
10 |
37",641 |
14",350 |
54",441 |
50°20'08",341 |
48 18 47,602 |
48 4135,500 |
211 127,583 |
|
11 |
38",641 |
13",350 |
54",341 |
58°40'08",341 |
56 48 47,602 |
57 1135,500 |
211 227,583 |
|
12 |
39",641 |
12",350 |
54",241 |
57°30'08",341 |
55 28 47,602 |
56 01 35,500 |
211 327,583 |
|
13 |
40",641 |
11",350 |
54",141 |
56°20'08",341 |
54 18 47,602 |
54 41 35,500 |
211 427,583 |
|
14 |
41",641 |
10",350 |
54",041 |
55°10'08",341 |
53 08 47,602 |
53 31 35,500 |
211 527,583 |
|
15 |
42",641 |
09",350 |
53",941 |
54°00'08",341 |
51 58 47,602 |
52 21 35,500 |
211 627,583 |
|
16 |
43",641 |
08",350 |
53",841 |
53°50'08",341 |
51 48 47,602 |
52 11 35,500 |
211 727,583 |
|
17 |
44",641 |
07",350 |
53",741 |
52°40'08",341 |
50 38 47,602 |
51 01 35,500 |
211 827,583 |
|
18 |
45",641 |
06",350 |
53",641 |
51°30'08",341 |
4928 47,602 |
49 51 35,500 |
211 927,583 |
|
19 |
46",641 |
05",350 |
53",541 |
50°20'08",341 |
48 18 47,602 |
48 41 35,500 |
212 027,583 |
|
20 |
47",641 |
04",350 |
53",441 |
58°30'08",341 |
56 28 47,602 |
56 51 35,500 |
212 127,583 |
|
21 |
48",641 |
03",350 |
53",341 |
57°20'08",341 |
55 18 47,602 |
55 41 35,500 |
212 227,583 |
|
22 |
49",641 |
02",350 |
53",241 |
56°10'08",341 |
54 08 47,602 |
54 31 35,500 |
212 327,583 |
|
23 |
50",641 |
01",350 |
53",141 |
55°00'08",341 |
52 58 47,602 |
53 2135,500 |
212 427,583 |
|
24 |
51",641 |
00",350 |
53",041 |
54°50'08",341 |
52 48 47,602 |
53 11 35,500 |
212 627,583 |
|
25 |
52",641 |
22'59",350 |
52",941 |
53°40'08",341 |
51 38 47,602 |
52 01 35,500 |
212 727,583 |
|
26 |
53",641 |
58",350 |
52",841 |
52°30'08",341 |
50 28 47,602 |
50 51 35,500 |
212 827,583 |
|
27 |
54",641 |
57",350 |
52",741 |
51°20'08",341 |
4918 47,602 |
49 4135,500 |
212 927,583 |
|
28 |
55",641 |
56",350 |
52",641 |
50°10'08",341 |
48 08 47,602 |
48 31 35,500 |
213 027,583 |
16
Таблица 2.10 (продолжение)
№ |
Углы сфероидические |
|
Широты точек |
Расстояние b |
||||
А |
B |
C |
А |
В |
С |
|||
|
|
|||||||
29 |
56",641 |
55",350 |
52",541 |
59°00'08",341 |
56 58 47,602 |
57 21 35,500 |
213 127,583 |
|
30 |
57",641 |
54",350 |
52",441 |
58°50'08",341 |
56 48 47,602 |
57 11 35,500 |
213 227,583 |
|
31 |
58",641 |
53",350 |
52",341 |
57°40'08",341 |
55 38 47,602 |
56 01 35,500 |
213 327,583 |
|
32 |
59",641 |
52",350 |
52",241 |
56°30'08",341 |
54 28 47,602 |
54 51 35,500 |
213 427,583 |
|
33 |
53'00",641 |
51",350 |
52",141 |
55°20'08",341 |
53 18 47,602 |
53 41 35,500 |
213 527,583 |
|
34 |
01",641 |
50",350 |
52",041 |
54°10'08",341 |
52 08 47,602 |
52 31 35,500 |
213 627,583 |
|
35 |
02",641 |
49",350 |
51",941 |
53°00'08",341 |
51 58 47,602 |
52 21 35,500 |
213 727,583 |
|
36 |
03",641 |
48",350 |
51",841 |
52°50'08",341 |
50 48 47,602 |
51 1135,500 |
213 827,583 |
|
37 |
04",641 |
47",350 |
51",741 |
51°40'08",341 |
49 38 47,602 |
50 01 35,500 |
213 927,583 |
|
38 |
05",641 |
46",350 |
51",641 |
50°30'08",341 |
48 28 47,602 |
49 51 35,500 |
214 027,583 |
|
39 |
06",641 |
45",350 |
51",541 |
59°20'08",341 |
57 18 47,602 |
57 41 35,500 |
214 127,583 |
|
40 |
07",641 |
44",350 |
51",441 |
58°10'08",341 |
56 08 47,602 |
56 31 35,500 |
214 227,583 |
|
41 |
08",641 |
43",350 |
51",341 |
57°00'08",341 |
54 58 47,602 |
55 21 35,500 |
214 327,583 |
|
42 |
09",641 |
42",350 |
51",241 |
56°50'08",341 |
54 48 47,602 |
55 11 35,500 |
214 427,583 |
|
43 |
10",641 |
41",350 |
51",141 |
55°40'08",341 |
53 38 47,602 |
54 0135,500 |
214 527,583 |
|
44 |
11",641 |
40",350 |
51",041 |
54°30'08",341 |
52 28 47,602 |
52 51 35,500 |
214 627,583 |
|
45 |
12",641 |
39",350 |
50",941 |
53°20'08",341 |
51 18 47,602 |
51 41 35,500 |
214 727,583 |
|
46 |
13",641 |
38",350 |
50",841 |
52°10'08",341 |
50 08 47,602 |
50 3135,500 |
214 827,583 |
|
47 |
14",641 |
37",350 |
50",741 |
51°00'08",341 |
48 58 47,602 |
49 21 35,500 |
214 927,583 |
|
48 |
15",641 |
36",350 |
50",641 |
50°50'08",341 |
48 48 47,602 |
49 11 35,500 |
215 027,583 |
|
49 |
16",641 |
35",350 |
50",541 |
59°40'08",341 |
57 38 47,602 |
58 0135,500 |
215 127,583 |
|
50 |
17",641 |
34",350 |
50",441 |
58°30'08",341 |
56 28 47,602 |
56 51 30,500 |
215 227,583 |
17
2.2. Вычисление сфероидических углов треугольника по измеренным сторонам
В качестве исходных данных в этой задаче заданы длины сторон треугольника и широты его вершин. Решение выполняют
вследующем порядке:
1.Определяют сферические углы треугольника и сферический избыток по формулам:
tg 2 ( A |
/ 2) = |
|
|
sin( p −b) sin( p −c) |
|
|
|
||||||
сф |
|
|
|
|
sin p sin( p − a) |
|
|
|
|
|
|
||
tg 2 (Bсф |
/ 2) |
= |
|
sin( p − a) sin( p −c) |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
sin p sin( p −b) |
|
tg 2 (Cсф |
/ 2) |
= |
sin( p − a) sin( p −b) |
|||
|
||||||
|
|
|
|
|
sin p sin( p −c) |
tg 2 (ε / 4) = tg( p / 2)tg[( p − a) / 2]tg[( p −b) / 2]tg[( p −c) / 2],
где p = (a +b + c) / 2; a,b, c −стороны треугольника, выраженные
вградусной мере.
2.Вычисляют поправки за сфероидичность по формулам
δA = |
|
ε |
K |
A |
− K |
|
ε |
K |
B |
− K |
|
ε K |
C |
− K |
|||||||
|
|
|
|
|
; δB = |
|
|
|
|
|
; δC = |
|
|
|
|
|
, |
||||
12 |
|
K |
12 |
|
|
K |
12 |
|
|
K |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где K = |
1 |
= |
1 |
− гауссова кривизна эллипсоида на средней |
||||||||||
Rm2 |
|
|||||||||||||
|
|
(MN)m |
треугольника; K A , KB , KC − |
|
|
|
|
|||||||
широте |
расположения |
гауссовы |
||||||||||||
кривизны |
эллипсоида |
в |
вершинах |
рассматриваемого |
||||||||||
треугольника. |
Вычисляют |
по формуле |
K |
|
= |
1 |
= |
1 |
|
; |
||||
i |
R2 |
(MN) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
||||
M , N − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
||
радиусы кривизны меридиана и первого вертикала на |
средней широте расположения треугольника, либо в каждой из вершин треугольника.
3. Вычисляют искомые сфероидические углы треугольника по формулам
A = Aсф +δA; B = Bсф +δB и C = Cсф +δC ,
где Aсф , Всф,Ссф −сферические углы треугольника, δA, δВ, δС − поправки за сфероидичность треугольника.
18
Пример вычисления
Таблица 2.11
Исходные данные
Точки |
Расстояния, м |
Широты точек |
А |
402 333,593 |
52°00'00" |
В |
804 666,593 |
56 43 42 |
С |
696 862,182 |
54 00 00 |
|
Bm |
54 14 36 |
|
Вычисление сферических углов и сферического избытка |
Таблица 2.12 |
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Формулы |
Результаты вычислений |
Формулы |
Результаты |
Формулы |
Результаты |
||
вычислений |
вычислений |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
ρ" / Rm |
0,032 304551 |
tg 2 ( A / 2 ) |
0,072 126 90 |
p / 2 |
4° 16'15",854 |
|
|
aρ' / Rm |
12 997",205 = 3°36'37",205 |
tg( A / 2) |
0,268 564 52 |
( p −a) / 2 |
2 27 57 ,252 |
|
|
bρ" / Rm |
25 994,393 = 7°13'14",393 |
A / 2 |
15°01'58",399 |
( p −b) / 2 |
0 39 38 ,658 |
|
|
cρ" / Rm |
22 511,818 = 6°15'11",818 |
Aсф |
30°03'56",798 |
( p −c) / 2 |
1 08 39 ,945 |
|
|
2 p |
17°05'03",416 |
tg 2 ( B / 2 ) |
1,002 295 10 |
tg( p / 2) |
0,074 682 63 |
|
|
p |
8 32 31 ,708 |
tg(B / 2) |
1,001 146 90 |
tg[( p −a) / 2] |
0,043 064 72 |
|
|
p −a |
4 55 54 |
,508 |
B / 2 |
45°01'58",215 |
tg[( p −b) / 2] |
0,011 532 57 |
|
p −b |
1 19 17 |
,312 |
Bсф |
90°03'56",430 |
tg[( p −c) / 2] |
0,019 976 71 |
|
p −c |
2 17 19 ,884 |
tg 2 ( C / 2 ) |
0,334 218 55 |
tg 2 (ε / 4) |
0,000 860 78 |
|
|
sin( p −a) |
0,085 970 03 |
tg(C / 2) |
0,578 116 38 |
ε / 4 |
0°02'57",550 |
|
|
sin( p −b) |
0,023 062 05 |
C / 2 |
30°01'58",477 |
ε o |
0 11 50 200 |
|
|
sin( p −c) |
0,039 937 46 |
Cсф |
60°03'56",954 |
|
|
|
|
sin p |
0,148 536 77 |
|
|
|
|
|
19
Таблица 2.13 Вычисление поправок в углы за сфероидичность треугольника
Формулы |
|
Результаты |
Формулы |
|
Результаты |
|||
|
вычислений |
|
вычислений |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
a |
|
|
|
6 378 245 |
1−1,25e2 sin 2 |
BC |
0,99452 |
|
a(1−e2 ) |
|
|
6 335 553 |
1−1,25e2 sin 2 |
Bm |
0,99449 |
||
BA |
|
|
52°00'00" |
M A |
|
|
6 375293 |
|
BB |
|
|
56 43 42 |
M B |
|
|
6 380 290 |
|
BC |
|
|
54 00 00 |
M C |
|
|
6 377 406 |
|
Bm |
|
|
54 14 36 |
M m |
|
|
6 377 662 |
|
0,25e2 |
|
|
0,00167 |
0,75e2 |
|
|
0,00502 |
|
1,25e2 |
|
|
0,00837 |
0,75e2 sin 2 |
BA |
0,00312 |
||
sin BA |
|
|
0,78801 |
0,75e2 sin 2 |
BB |
0,00351 |
||
sin BB |
|
|
0,83608 |
0,75e2 sin 2 |
BC |
0,00329 |
||
sin BC |
|
|
0,80902 |
0,75e2 sin 2 |
Bm |
0,00331 |
||
sin Bm |
|
|
0,81151 |
1−0,25e2 sin 2 |
BA |
0,99896 |
||
sin 2 |
BA |
|
|
0,62096 |
1−0,25e2 sin 2 |
BB |
0,99883 |
|
sin 2 |
BB |
|
|
0,69903 |
1−0,25e2 sin 2 |
BC |
0,99891 |
|
sin 2 |
BC |
|
|
0,65451 |
1−0,25e2 sin 2 |
Bm |
0,99890 |
|
sin 2 |
Bm |
|
|
0,65855 |
1−0,75e2 sin 2 |
BA |
0,99688 |
|
0,25e2 sin 2 |
BA |
0,00104 |
1−0,75e2 sin 2 |
BB |
0,99649 |
|||
0,25e2 sin 2 |
BB |
0,00117 |
1−0,75e2 sin 2 |
BC |
0,99671 |
|||
0,25e2 sin 2 |
BC |
0,00109 |
1−0,75e2 sin 2 |
Bm |
0,99669 |
|||
0,25e2 sin 2 |
Bm |
0,00110 |
N A |
|
|
6 391553 |
||
1,25e2 sin 2 |
BA |
0,00520 |
N B |
|
|
6 393 222 |
||
1,25e2 sin 2 |
BB |
0,00585 |
NC |
|
|
6 392 323 |
||
1,25e2 sin 2 |
BC |
0,00548 |
Nm |
|
|
6 392 387 |
||
1,25e2 sin 2 |
Bm |
0,00551 |
e /12 |
|
|
59,074” |
||
1+0,25e2 sin 2 |
BA |
1,00104 |
(K A −K) / K |
0,00050 |
||||
1+0,25e2 sin 2 |
BB |
1,00117 |
(K B −K) / K |
-0,00054 |
||||
1+0,25e2 sin 2 |
BC |
1,00109 |
(KC − K) / K |
0,00005 |
||||
1+0,25e2 sin 2 |
Bm |
1,00110 |
δA |
|
|
0,030” |
||
1−1,25e2 sin 2 |
BA |
0,99480 |
δB |
|
|
-0,032 |
||
1−1,25e2 sin 2 |
BB |
0,99415 |
δC |
|
|
0,003 |
20