Опорний план за методом мінімального вузла

відправлення вантажу ТТ

	B1	B2	B3	B4	Запаси ai	Ci
A1	4 –	7 –	2 1001	5 –	100	181
A2	3 804	6 306	1 102	8 –	120	182
A3	9 –	3 705	6 – –	2 703	140	203
Заявки bj	80	100	110	70	360

Одержали (m + n – 1) = 6 перевезень вантажу, отже складений опорний план не вироджений і ми можемо порахувати вартість його реалізації:

у.г.о.

3.9. Метод мінімального вузла призначення вантажу ТТ

Метод мінімального вузла призначення вантажу побудови опорного плану перевезень також розглянемо на конкретному прикладі (див. табл. 1).

Спочатку знайдемо суми вартостей перевезення одиниці вантажу окремо по стовпцях (С_j , j = 1,n) ТТ і відсортуємо отримані величини у порядку їх зростання (табл. 34). Порядкові номери зростання сум проставлені у вигляді нижніх індексів відповідних величин.

Заносити обсяги перевезень починаємо з вузла призначення, який має найменшу суму вартостей одиниці перевезень вантажу по окремому стовпцю (звідси і назва методу). Подальший процес формування опорного плану буде відбуватися у відповідності з порядковими номерами зростання сум вартостей перевезень одиниці вантажу вузлів призначення, що залишилися і т.д., до одержання (m + n - 1) перевезень. Принцип заповнення клітинок ТТ у самому стовпці буде наступним:

Таблиця 34

Вихідна ТТ

	B1	B2	B3	B4	Запаси ai
A1	4 x11	7 x12	2 x13	5 x14	100
A2	3 x21	6 x22	1 x23	8 x24	120
A3	9 x31	3 x32	6 x33	2 x34	140
Заявки bj	80	100	110	70	360
Cj	163	164	91	152

максимально задовольнити весь обсяг замовлення вантажу в першу чергу за рахунок найменших вартостей перевезень одиниці вантажу.

У нашому прикладі процес побудови опорного плану методом мінімального вузла призначення вантажу відображений у табл. 35, причому нижній індекс у обсягах перевезень вказує на черговість розподілу вантажу.

Таблиця 35

Опорний план за методом мінімального вузла

призначення вантажу ТТ

	B1	B2	B3	B4	Запаси ai
A1	4 705	7 306	2 –	5 –	100
A2	3 103	6 –	1 1101	8 –	120
A3	9 –	3 704	6 –	2 702	140
Заявки bj	80	100	110	70	360
Cj	163	164	91	152

Одержали (m + n – 1) = 6 перевезень вантажу, отже складений опорний план не вироджений і ми можемо порахувати вартість його реалізації:

у.г.о.

3.10. Метод мінімального вузла відправлення-призначення вантажу ТТ

Метод мінімального вузла відправлення-призначення вантажу побудови опорного плану перевезень, який поєднує кращі якості перерахованих вище методів також розглянемо на конкретному прикладі (див. табл. 1).

Спочатку знайдемо суми вартостей перевезення одиниці вантажу окремо по рядках (С_і , i = 1,m) і стовпцям ТТ (С_j , j = 1,n) і відсортуємо отримані величини у порядку їх зростання (табл. 36). Порядкові номери зростання сум проставлені у вигляді нижніх індексів відповідних величин.

Таблиця 36

Вихідна ТТ

	B1	B2	B3	B4	Запаси ai	Ci
A1	4 x11	7 x12	2 x13	5 x14	100	185
A2	3 x21	6 x22	1 x23	8 x24	120	186
A3	9 x31	3 x32	6 x33	2 x34	140	207
Заявки bj	80	100	110	70	360
Cj	163	164	91	152

Заносити обсяги перевезень починаємо з вузла, який має найменшу суму вартостей одиниці перевезень вантажу або по окремому рядку, або по окремому стовпцю (звідси і назва методу). Подальший процес формування опорного плану буде відбуватися у відповідності з порядковими номерами зростання сум вартостей перевезень одиниці вантажу вузлів, що залишилися до одержання (m + n - 1) перевезень.

Принцип заповнення клітинок у самому рядку (стовпці) буде наступним: задовольнити весь обсяг постачання (замовлення) вантажу за рахунок найменших вартостей перевезень одиниці вантажу.

У нашому прикладі процес побудови опорного плану методом мінімального вузла відправлення-призначення вантажу відображений у табл. 37, причому нижній індекс у обсягах перевезень вказує на черговість розподілу вантажу.

Таблиця 37