Тема 7: Актуарні розрахунки :
Страхова діяльність, як і будь – який різновид економічної діяльності, пов’язана з витратами. Визначення витрат, необхідних для страхування даного об’єкта, називається актуарними розрахунками. При актуарних розрахунках використовуються показники страхової статистики. Основними показниками страхової статистики є: число застрахованих об'єктів, число страхових випадків, число постраждалих об'єктів, виплачені страхові відшкодування, страхова сума. Для практичних цілей страхування застосовується аналіз вказаних показників. Для цього розраховують:
1. Частоту страхових випадків на 100 одиниць:
,
де L - число страхових випадків,
n - число застрахованих об'єктів
2. Коефіцієнт кумуляції ризику – показує середню кількість об’єктів які постраждали від страхового випадку або для скількох застрахованих об’єктів може настати страховий випадок.
,
де m - число постраждалих об'єктів.
3. Збитковість страхової суми на 100 грн. страхової суми:
,
де S - страхова сума,
V - страхове відшкодування.
4. Тяжкість збитків (виміряється в %):
Приклад 1
Задача. Проаналізувати збитковість регіонів. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, коефіцієнт кумуляції ризику, збитковість страхової суми, тяжкість збитків.
Таблиця .-
Розрахункові дані
-
Показник
Регіон 1
Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од., n
30000
4000
Страхова сума, млн.грн.,S
150
40
Число постраждалих об'єктів, m
10000
2000
Число страхових випадків, L
8400
1600
Страхове відшкодування, млн..грн.,V
2
3,2
Рішення:
Для того щоб розрахувати (за допомогою формул) для двох регіонів частоту страхових подій, коефіцієнт кумуляції ризику, збитковість страхової суми, тяжкість збитків треба здійснити розрахунки:
1. Визначимо частоту страхових подій на 100 одиниць:
Регіон
А:
Регіон
Б:
2. Коефіцієнт кумуляції ризику
Регіон
А:
Регіон
Б:
3. Збитковість страхової суми на 100 грн. страхової суми:
Регіон
А:
Регіон
Б:
4. Тяжкість збитків (виміряється у %):
Регіон
А:
Регіон
Б:
Висновок Найбільш збитковим являється регіон А, про це свідчать показники розраховані вище.
Завдання 8.
Задачі:
8.1. Задача. Проаналізувати збитковість регіонів. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, коефіцієнт кумуляції ризику, збитковість страхової суми, тяжкість збитків.
Таблиця .-
Розрахункові дані
-
Показник
Регіон 1
Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од., n
35 000
4 000
Страхова сума, млн. грн.,S
170
70
Число постраждалих об'єктів, m
9 000
4 000
Число страхових випадків, L
7500
1900
Страхове відшкодування, млн. грн.,V
6
3,2
8.2. Задача. Проаналізувати збитковість регіонів. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, коефіцієнт кумуляції ризику, збитковість страхової суми, тяжкість збитків.
Таблиця .-Розрахункові дані
-
Показник
Регіон 1
Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од., n
33 000
6 000
Страхова сума, млн. грн.,S
170
49
Число постраждалих об'єктів, m
12 000
3 000
Число страхових випадків, L
1200
1300
Страхове відшкодування, млн..грн.,V
6
1,2
8.3. Задача. Проаналізувати збитковість регіонів. Розрахувати для двох регіонів частоту страхових подій, коефіцієнт кумуляції ризику, збитковість страхової суми, тяжкість збитків.
Таблиця .-
Розрахункові дані
-
Показник
Регіон 1
Регіон 2
Число застрахованих об'єктів, од., n
12 000
1 000
Страхова сума, млн. грн.,S
170
50
Число постраждалих об'єктів, m
5 000
1500
Число страхових випадків, L
6200
1300
Страхове відшкодування, млн..грн.,V
4
4,2