Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский институт менеджмента и бизнеса

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика. Часть 1.pdf

Скачиваний:

379

Добавлен:

28.02.2016

Размер:

4 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1513 14 15 > Следующая >>>

3.Контроль знаний

3.1.Контрольная работа №1

Задание 1. Найти область

Задание 2. Построить график

определения функции

функции

Вариант №1

y =

3x −1 +

y =

7x + 5

5 − x

5x + 6

Вариант №2

y = log 7 (4 x − x 2 ) +

y =

− 3x − 4

x − 3

Вариант №3

y = x 2

sin x

x − 2

y = x

− 5

+ 6

− 5 x + 4 +

Вариант №4

y = arcsin

2 1

y =

log3 (4x − 3x)

x +

− 3 x

Вариант №5

y =

x + 5

y =

log 2

3x + 4

lg( x

− 3)

Вариант №6

y = arccos(

+ 1) + lg( x + 4)

y =

4 − x

5 + 2 x

Вариант №7

y =

3x − 1

−

x 2

− 5 x + 6

y =1 − 3 2x +1

5 x + 6

Вариант №8

y =

− x 2

+ 5

x + 3 + log 5 (1 − 3x)

y =

x 2

Вариант №9

y =

+ log3 (x 2

+ 2x −8)

y =

3x2

− 4x +1

− e

Вариант №10

y = arccos(x + 2) − lg(x2

+ 5x + 6)

y =

− 4

+ 5

Задание 3. Вычислить пределы

Вариант №1

lim

x + 2 −

lim

sin 4x

lim(

x + 4

)

x + 3 −

sin 7x

x→0

→∞

x − 3

Вариант №2

lim

x + 2 −

6 − x

lim

sin 2 3x

lim(1−

) x

x 2 − 4

2 −

x → 2

x→0

x 3

→∞

Вариант №3

lim

x + 3 −

9 − x

lim

sin x − cos x

lim(1 −

2x +1

)

x 2 − 9

π − 4x

2 −1

x→3

x→π

→∞

Вариант №4

lim

x + 4 −

lim

cos x

lim(

x +5

)4 x

π − 2x

x + 3 − 3

x→0

x→π

→∞

x −3

Вариант №5

lim

4 + x + x 2 − 2

lim

sin 5x

lim (

2 x + 3

) x +1

2 x + 1

x → −1

x + 1

x→0

sin 3x

→∞

Вариант №6

lim

2 + 2 x + x 2

−

lim

sin 2

lim (

− 3

)

x+3

x + 2

5x 2

x →−2

x→0

→∞

Вариант №7

lim

3 − 3 x + x

− 3

lim(

x + 8

) x

lim

sin

x −

x → 3

x − 3

x→∞

→0

Вариант №8

lim

5x − 1 − 3

lim (

x + 5

)

2 x

lim

sin( 2x + π )

x − 2

x +

sin 5x

x →2

x→∞

→0

Вариант №9

lim

4 x − 12 − 2

lim (

x 2

+ 1

) x 2 +1

lim

cos 2 3x

x − 4

5 x 2

x → 4

x →∞

x 2

→0

Вариант №10

lim

1 − 5x − 4

lim (

x +

)

lim

x − sin x

x→−3

x + 3

x→∞ x + 3

x→0

Задание 4. Найти производные функций

ln(2x + 3)

Вариант №1

y =

y = x2 (x2 + 2x)

y =

+ 2x +1

x 2

Вариант №2

y =

cos(x2 + 3)

y = e x ctgx

y = ln(sin(x2

+1))

2x +1

Вариант №3

y =

sin(2x + 3)

y = ln x(x2

−1)

y = e3x+2 (x3

+ 2x2 + 4x)

−1

Вариант №4

y =

ln(2x2 +1)

y = x3 (2x2

+1)

y = 3

+ 3x2 + x

−1

Вариант №5

y =

ln(x2

− 3)

y = e x ln x

y = ln(x5 + 4x3

+10x2 )

5x + 3

Вариант №6

y =

tg(5x + 3)

y = x2 (2x + 3)

y = ln(x +

+ 5)

−1

Вариант №7

y =

sin(2x +1)

y = e x tgx

y = ln

x −1

− x2

Вариант №8

y =

cos(2x3 +1)

y = e2 x (2x −1)

y =103−sin3 2 x

x −1

Вариант №9

y =

ln(2x − 2)

y = e x tg(x −1)

y =5sin(x

−1)

x 2

Вариант №10

y =

ctg(x2 +1)

y = x3 arccos x

y = acctg

x + 3

x − 3

2x +1

Задание 5. Найти приближенное значение, используя дифференциал функ-

ции. Полученный результат сравнить с табличным значением

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

Вариант №4

Вариант №5

1,04

101

sin 29o

Вариант №9

Вариант №6

Вариант №7

Вариант №8

Вариант №10

cos140o

ln(0,8)

ln(1,1)

cos 29o

tg50o

Задание 6. Исследовать функции и построить их график

Вариант №1

y =

Вариант №6

y =

x 2

x2 − 4

Вариант №2

y =

Вариант №7

y =

x2 − 2

2 −1

− 4

Вариант №3

y =

2x −1

Вариант №8

y =

(x −1)2

x + 3

Вариант №4

y =

x 2

Вариант №9

y =

3x + 2

(x −1)2

x −2

Вариант №5

y =

Вариант №10

y =

Контрольная работа №2

Задание 1. Найти неопределенный интеграл и проверить результат

Вариант №1

∫

(

2 2

−

2 )dx

∫

5x − 6 dx

∫xarctg

x 2

−1dx

+ x

1 − x

1 − 3x

∫

x +1 +1

Вариант №2

(

+ x 2 +3)dx

∫

x +1 −1 dx

∫x

cos

4 − x 2

Вариант №3

∫

(

−

)dx

∫

3x −1 dx

∫

arcsin

x dx

2x + 3

Вариант №4

∫

( x2

+ 5 )dx

∫

sin x

∫x

ln(1+ x

)dx

− 25

1 + 5 cos x

Вариант №5

∫

∫xarctg

(

− sin x)dx

x(1 + ln x)

Вариант №6

∫

(

5x8 +1

− 7e x )dx

∫

5 sin x

∫x ln

6 − 7 cos x

Вариант №7

∫

(

− 3x

− 3sin x)dx

∫

7dx

∫x3 ln xdx

x(1 + 2 ln x)

3tg 2 x + 4

∫

cos 3x

∫

Вариант №8

∫

(

)dx

3 + 5 sin 3x dx

+4x +2) ln xdx

sin2 x

−x

5 sin x

Вариант №9

∫e x (1 +

)dx

∫

∫3 x ln xdx

cos

6 cos x −

Вариант №10

∫

(

+ 2

+ 5 cos x)dx

∫

cos xdx

∫

+2x) ln xdx

−1

sin 2 x + 2

Задание 2. Найти определенный интеграл

Вариант №1

∫2

1 − x2

∫2

5x − x2 + 2

∫2

(e − x)2 dx

x + 2

Вариант №2

∫2

5 + ln x3

∫2

1 − x3

∫2

(5 + ln x)2 dx

x +1

Вариант №3

∫2

(3sin x − x)2 dx

∫2

(x2

− 2)2 dx

∫2

3 − x2

−1

x +1

4 + 3x

Вариант №4

∫(3 − xe x )dx

∫(3 + x)3 dx

∫

xdx

Вариант №5

∫

(5 + 4x sin x)

∫

(3 + x)

+ 4

−1

−3

xdx

Вариант №6

∫

(3 − cos 2x)

∫

(5 − x

)

−1

−2

Вариант №7

∫1

(7e x + x)2 dx

∫8 (x −3

1)dx

∫2

(3 + 2x)2 dx

−3

−1

	3		8	(2x +1)dx			2
Вариант №8	∫(3e2 x + 2x)2 dx		∫	3	x	4	∫(3 − x)2 dx
	2		1		x		0
Вариант №9	2		2				3	(5x + 2)dx
Вариант №9	∫(3sin x + x)3 dx		∫(ln(x +1) − x)2 dx				∫	4	x	3
	1		0				1		x
Вариант №10	∫3	(2x cos x − 5)dx	∫2	(3ln x − x)dx			∫3	3 2xdx2
	0		1				1	x	+ 2

Задание 3. Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной осью абсцисс, прямыми x = a иx = b , а также графиком функции y = f (x) при следующих условиях

		a			b		f (x)

Вариант №1		3			5	− x2	+ 6x −8
Вариант №2		1			6	x2 −5x
Вариант №3		0			3	x2	− x − 2
Вариант №4		1			6	x3 − 3x
Вариант №5		1			4		x + x
Вариант №6		2			4		x − x
Вариант №7		2			5	− x2	+ 5x − 4
Вариант №8		-2			3	x2	− x − 2
Вариант №9		3			6	5x − x2
Вариант №10		1			4		x − 2x
Задание 4. Найти общее решение дифференциального уравнения
Вариант №1	y′cos x + y sin x =1

Вариант №2	y′ +	2 y		e−x2
			=
		x	=	x
Вариант №3	y′ + 2xy = 2xe−x2
Вариант №4	y′sin x − y cos x =1

Вариант №5	y′ − y sin x = e−cos x sin 2x

Вариант №6	y′ −	y		= x ln x
Вариант №6	y′ −	x ln x		= x ln x
		x ln x
Вариант №7	(1 + x2 ) y′ − 2xy = (1 + x2 )2

Вариант №8	y′cos x + y =1 − sin x

Вариант №9	y′ + y =			e−x
Вариант №9	y′ + y =			+ x2
		1		+ x2
Вариант №10	y′ − y cos x = sin 2x

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1513 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
28.02.20163 Мб128Макроэкономика.pdf
#
01.05.2025159 Кб23Маркетинг ПЗ 3 курс.doc
#
28.02.20162 Мб87Маркетинг.pdf
#
28.02.20161 Мб194Математика в экономике.pdf
#
28.02.2016730 Кб167Математика_ЗО_Линейная алгебра.pdf
#
28.02.20164 Мб379Математика. Часть 1.pdf
#
28.02.20163 Мб468Математика. Часть 2.pdf
#
01.05.202574 Кб13Международное право Реферат 5 курс (2).doc
#
28.02.20164 Мб233Международное право. 1 часть.pdf
#
28.02.20165 Мб354Международное право. 2 часть.pdf
#
28.02.20162 Мб52Международное право. Рабочая программа.pdf