Лекция 3

План лекции:

1. Изображение плоскости на чертеже;

2. Плоскости общего и частного положения;

3. Особые линии плоскости;

4. Позиционные задачи.

Изображение плоскости на чертеже (способы задания пл-ти)

Проецирующие плоскости-

1. Горизонтально-проецирующая плоскость-

2. Фронтально-проецирующая плоскость-

3. Профильно-проецирующая плоскость-

Плоскости уровня-

1. Горизонтальная плоскость уровня-

2. Фронтальная плоскость уровня-

3. Профильная плоскость уровня-

Особые линии плоскости

Линии уровня плоскости:

Горизонталь плоскости-
Фронталь плоскости-
Профильная прямая плоскости-

Линии наибольшего наклона плоскости:

Линия наибольшего ската (

• Линия наибольшего подъема(

Позиционные задачи-

Прямая и точка в плоскости

Прямая принадлежитплоскости, если она проходит:

Точка принадлежитплоскости, если
Прямая параллельна плоскости-

Две плоскости параллельны

Задача 19. По чертежу определить положение плоскости в пространстве и записать ее название.

Задача 20. Через прямую АВ провести плоскость Ω перпендикулярно П_2, а через прямую CD -∑ перпенд. П_1.

Задача 21. Определить принадлежат ли точки К и Р плоскости.

Задача 22. Достроить недостающую проекцию точки К,если известно, что она принадлежит плоскости треугольника АВС. В точке К построить горизонталь и фронталь плоскости.Через точку М провести прямую параллельную плоскости треугольника.

Задача 23. Определить угол наклона треугольника АВС к плоскости П₁

Лекция 4

План лекции:

1. Позиционные задачи;

2. Пересечение плоскости общего положения с пл-тью частного положения;

3. Пересечение плоскостей общего положения;

4. Пересечение прямой с плоскостью.

Пересечение плоскостей

1. Частный случай-

2

Пересечение прямой с плоскостью

Прямая перпендикулярна плоскости-

Взаимно перпендикулярные плоскости

Задача 24. Построить линию пересечения плоскостей и определить видимость.

Задача 25. Построить линию пересечения плоскостей.

Задача 26 . Определить точку пересечения прямой m с плоскостью ∆АВС.

Задача 27. Определить точку пересечения прямой m с плоскостью ∆АВС и определить видимость прямой на чертеже

Лекция 5

План лекции:

1. Метрические задачи;

2. Четыре основные задачи;

3. Метод замены плоскостей проекций.

Метрические задачи

Четыре основные задачи:

1.

2.

3.

4.

Метод замены плоскостей проекций

Определение расстояния между параллельными прямыми

Определение расстояния между скрещивающимися прямими

Определение натуральной величины треугольника

Определение натуральной величины угла между скрещивающимися прямими

Задача 28. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона отрезка к плоскостям проекций П₁ и П₂.

Задача 29. Определить расстояние между параллельными прямыми АВ и СD.

Задача 30. Визначити відстань від т. D до площини трикутника АВС

.

Задача 31. Определить натуральную величину одной из граней АВСD.

Лекция 6

План лекции:

1. Изображение многогранников на чертеже;

2. Точки на гранных поверхностях (призмы и пирамиды);

3. Сечение поверхности плоскостью;

4. Пересечение прямой с гранной поверхностью.

Гранные поверхности

Изображение многогранников на чертеже.

Точки на гранных поверхностях.

Сечение многогранника проецирующей плоскостью

Пересечение прямой с многогранной поверхностью

Пересечение гранных поверхностей

Задача 32. Построить три проекции пирамиды и недостающие проекции точек на её поверхности.

Задача 33. Определить натуральную величину сечения пирамиды плоскостью А-А.

Задача 34 Определить точки пересечения прямой с поверхностью призмы.

Задача 35 Построить линию пересечения поверхностей, определить видимость.

Лекция 7

План лекции:

1. Способы задания поверхности;

2. Поверхности вращения;

3. Линейчатые поверхности;

4. Конические сечения.

Поверхности вращения.

Точки на поверхности вращения.

Линейчатые поверхности

1.

2.

Точки на поверхностях

Конические сечения

Построение линии пересечения поверхностей

Метод посредников

Метод сфер посредников

Условия необходимые для метода сфер-посредников:

1.

2.

3.

Определение радиусов сфер:

R_max-

R_min-

Теорема Монжа-

Задача 36. Построить линию пересечения поверхностей.

Задача 37. Построить линию пересечения поверхностей.

Задача 38. Построить линию пересечения поверхностей.

Лекция 8

План лекции:

1. Аксонометрические проекции;

2. Коэффициенты искажения;

3. Прямоугольная изометрия;

4. Прямоугольная диметрия.

Аксонометрические проекции

Стандартные аксонометрические проекции

Прямоугольная изометрия(ГОСТ 2.317-69)

Построение призмы в прямоугольной изометрии

Прямоугольная диметрия, (ГОСТ 2.317-69

Построение призмы со сквозным отверстием в прямоугольной диметрии

Задача 39. Построить прямоугольную изометрию треугольника АВС.

Задача 40. Построить изометрию пирамиды с вырезом.

Задача 41 Построить прямоугольную диметрию точек А, В, С.

Задача 42. Построить прямоугольную диметрию призмы со сквозным отверстием

76