Лекция 2

План лекции:

1. Комплексный чертеж точки;

2. Четверти пространства. Конкурирующие точки;

3. КЧ прямой:

• Прямые общего и частного положения;

• Следы прямой;

• Натуральная величина отрезка прямой общего положения;

• Взаимное положение прямых.

Комплексный чертеж точки

Четверти пространства

Трехкартинный комплексный чертеж точки

Конкурирующие точки-

Комплексний чертеж прямой

Прямые частного положения-

Прямые уровня-

1. Горизонталь –h

2. Фронталь- f-

3. профильная прямая р-

Проецирующие прямые-

1. Горизонтально-проецирующая прямая-

2. Фронтально-проецирующая прямая-

3. Профильно-проецирующая прямая-

Следы прямой-

Натуральная величина отрезка прямой общего положения

(метод прямоугольного треугольника)

Взаимное расположение прямых

Задача 6 По наглядному изображению построить чертеж и записать координаты точки

А ( ; ; ). Достроить недостающие проекции точек В ( ; ; ) и С ( ; ; ) и записать их координаты.

Задача 7 По заданным координатам построить комплексные чертежи точек и назвать четверть пространства, в которой находится точка

Координаты точек
А (X ;Y; Z)	В (X ;Y; Z)	С (X ;Y; Z)	К (X ;Y; Z)	L (X ;Y; Z)	R (X ;Y; Z)
10;0; 15	55;0; -25	30;-20;-15	50;0;0	40;-10;0	0;-10;30

Задача 8. В точке А построить отрезок прямой АВ , если:

АВ- горизонталь,угол её наклона к плоскости П2 равен 450 , а натуральная величина 40 мм.	АВ- фронталь, угол её наклона к плоскости П1 равен 600 , а натуральная величина 30 мм.

Задача 9. Через точку А провести прямую:

перпендикулярную П1 длиной 30 мм.

перпендикулярную П2 длиной 15 мм.

Задача10. Определить натуральную величину отрезков АВ и СD, угол наклона АВ к плоскости П₁, СD – к плоскости П₂.

Задача 11 На прямой l от точки А отложить отрезок, натуральная величина которого равна d.

Задача 12 Определить натуральную величину расстояния от точки А до прямой уровня - f.

Задача 13. Определить и записать взаимное расположение каждой пары прямих.

Задача 14. По координатам построить три проекции прямых. Указать расположение прямых относительно плоскостей проекций.

Прямая	Точки	Координаты			Раcположение прямых
		X	Y	Z
АВ	А	68	20	44
	В	45	42	0
CD	C	40	10	22
	D	20	10	7
EF	E	43	56	38
	F	20	30	38
LM	L	10	34	30
	M	10	56	7

Задача 15 Определить угол наклона прямой AB к П₁

Задача 16 Определить угол наклона прямой AB к П_1, а прямой ВС к П_2. Построить треугольник в натуральную величину.

Задача 17 Построить три проекции пирамиды, в основании которой правильный треугольникАВС. Измерить и записать координаты вершинА( ; ; ),В( ; ; ),С( ; ; ),S( ; ; ). Определить положение ребер пирамиды относительно плоскостей проекций и натуральную величину одного из ребер.
Задача 18 Построить три проекции призмы, в основании которой правильный шестиугольник с длиной стороны 30 мм, а высота призмы 70 мм. Определить положение каждого из ребер призмы относительно плоскостей проекций.