6.1.4. Определение размеров зубчатых передач

Вначале определяют модуль, выбирая наиболее простой вариант термообработки зубчатых колес. После вычисления модуля по формуле (26) его значение округляется до стандартного и проверяется условие получения диаметра наибольшего колеса в данной группе меньше 270 мм по формуле:

D_{k max} = (m*z_{k max})/cos ≤ 270 (29)

При невыполнении условия (29) изменяют марку материала и термообработку и повторяют расчет.

По принятой величине модуля определяют размеры зубчатой передачи в соответствии с таблицей 9.

Степень точности зубчатых колес и виды их обработки в зависимости от окружной скорости выбирают по таблице 10.

Таблица 9

Расчетные формулы для определения размеров зубчатых передач и допускаемой степени их точности

Расчетный параметр	Расчетная формула
Ширина зубчатого венца (колеса и шестерни)	b = ψm * m
Делительный диаметр шестерни и колеса	d = m * z/ cosβ
Межосевое расстояние передачи	A = m(zк + zш)/(2*cosβ)
Наибольшая окружная скорость в зацеплении	V = π* dш * nmax
Окружное усилие в зацеплении	Ft = 2*Tp/dш
Окружная скорость при расчетной нагрузке	V = π* dш * nр

Таблица 10

Выбор степени точности передач

Наибольшая окружная скорость колес Vmax, м/с		Степень точности
Прямозубые	Косозубые
15	25	6
10	17	7
6	10	8

5. Проверочный расчет зубьев

Проверочный расчет зубьев на усталостную прочность по контактным напряжениям состоит в определении фактического контактного напряжения σ_н по формуле:

σ_н = Z_H * Z_M * Z_ε *[w * (1+u_min)/d_ш]^1/2 ≤ [σ_н], (30)

где удельная окружная сила, н/м,

w = F_t* K_Hβ *K_HV/b; (31)

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

K_HV = 1 + (W*b)/(F_t* K_Hβ) (32)

Удельная окружная динамическая сила

W = δ_н * q₀ * V * (A * u _min)^1/2 (33)

В формулах (32), (33): V – в м/с, А – в мм, b – в мм, F_t – в кг, W – в кг/мм.

Таблица 11

Значения коэффициентов в формулах (30), (31), (32), (33)

Параметр	Прямозубые передачи	Косозубые передачи
Коэффициент ZH формы зуба,	1.77	1.77 * cosβ
Коэффициент ZM, учитывающий свойства материала, (н/м2)1/2	27 * 104	27 * 104
Коэффициент влияния Zε длины контактных линий	1	{1/(0.95[1.88-3.2(1/zш+1/zк)]*cosβ)}1/2
δн	0.006 (HB< 350); 0.014 (HB>350)	0.002 (HB< 350); 0.004 (HB>350)

Проверочный расчет зубьев на усталостную прочность по напряжениям изгиба состоит в определении фактического напряжения изгиба σ_F по формуле:

σ_F = (Y_F * Y_ε * Y_β)*w_и / m ≤ [σ_и], (34)

Таблица 12

Значения коэффициента K_Hβ в формуле (32)

Отношение ψm / z шестерни	Расположение шестерни на валу
	Ближе к середине вала	Вблизи одной из опор	Консольное
0.4	1.0	1.05	1.20
0.6	1.02	1.1	1.35
0.8	1.05	1.15	1.50

Удельная расчетная окружная сила изгиба, н/м:

w_и = F_t * K_Fβ * K_FV /b (35)

K_Fβ = 1.15* K_Hβ (36)

Таблица 13

Значения коэффициента q₀ в формуле (33)

Модуль, мм	Степень точности зубчатых колес
	6	7	8
До 3.5	3.8	4.7	5.6
Свыше 3.5 до 10	4.2	5.3	6.1

Коэффициент динамической нагрузки K_FV:

K_FV = 1 + (W_и * b)/ (F_t * K_Fβ) (37)

Удельная окружная динамическая сила изгиба, н/м:

W_и = δ_f * * q₀ * V * (A * u _min)^1/2 (38)

Допускаемое напряжение изгиба:

[σ_F] = (σ_{F lim b} *K_FC)/S_F (39)

Если условия (30) и (34) выдерживаются, найденное значение модуля принимается окончательно. Иначе следует увеличить прочность зубчатых колес за счет применения более качественного материала или увеличения ширины колес и повторить расчет.