• Сферическое зеркало

Фокусное расстояние сферического зеркала

(1)

где R – радиус кривизны поверхности зеркала.

Оптическая сила сферического зеркала

(2)

Формула сферического зеркала

(3)

где d – расстояние от предмета до полюса зеркала; f – расстояние от полюса зеркала до изображения

• Закон преломления света:

(4)

где  - угол падения светового луча;  - угол преломления светового луча; n₂₁ – относительный показатель преломления второй среды относительно первой; n₂ и n₁ – абсолютные показатели преломления сред.

Предельный угол полного отражения при переходе света из среды более оптически плотной в среду менее оптически плотную

(5)

• Линзы

Оптическая сила тонкой линзы

(6)

где F – фокусное расстояние линзы; n_л – показатель преломления материала линзы; n_ср – показатель преломления среды вокруг линзы; R₁ и R₂ – радиусы кривизны поверхностей линзы (эти величины берутся со знаком плюс для выпуклых поверхностей и минус для вогнутых).

Оптическая сила двух сложенных вплотную тонких линз:

(7)

Формула тонкой линзы:

(8)

где d – расстояние от оптического центра линзы до предмета; f – расстояние от оптического центра линзы до изображения

Если фокус мнимый (линза рассеивающая), то величина F отрицательна.

Если изображение мнимое, то величина f отрицательна.

Угловое увеличение лупы

(9)

где L – расстояние наилучшего зрения (25 см)

• Интерференция света

Скорость света в среде

(10)

где с – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны

(11)

где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

Оптическая разность хода двух световых волн

(12)

Оптическая разность хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластинки или пленки, находящейся в воздухе

(13) или (14) где d – толщина пластинки (пленки);  - угол падения;  - угол преломления. Второе слагаемое в этих формулах учитывает изменение оптической длины пути световой волны на /2 при отражении ее от среды оптически более плотной. В проходящем свете (рис. 2) отражение световой волны происходит от среды оптически менее плотной и дополнительной разности хода не возникает.

Связь разности фаз  колебаний с оптической разностью хода волн

(15)

Условие максимумов интенсивности света при интерференции

(k=0, 1, 2, …) (16)

Условие минимумов интенсивности света при интерференции

(17)

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем)

(18)

где k – номер кольца (k=1, 2, 3, …); R – радиус кривизны поверхности линзы, соприкасающейся с плоскопараллельной стеклянной пластинкой.

Радиусы темных колец в отраженном свете (или светлых в проходящем)

(19)

• Дифракция света

Радиус k-й зоны Френеля:

1) для сферической волны

(20)

где a – расстояние диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника света; b – расстояние диафрагмы от экрана, на котором наблюдается дифракционная картина; k – номер зоны Френеля;  - длина волны.

2) для плоской волны

(21)

Дифракция света на одной щели при нормальном падении лучей. Условие минимумов интенсивности света

(k=1, 2, 3, …) (22)

где a – ширина щели;  - угол дифракции; k – номер минимума;  - длина волны.

Условие максимумов интенсивности света

(k=1, 2, 3, …) (23)

где  - приближенное значение угла дифракции.

Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей. Условие главных максимумов интенсивности

(k=0, 1, 2, 3, …) (24)

где d – период (постоянная) решетки; k – номер главного максимума;  - угол между нормалью к поверхности решетки и направлением дифрагированных волн.

Разрешающая сила дифракционной решетки

(25)

где  - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий ( и +), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N – число штрихов решетки; k – порядковый номер дифракционного максимума.