Выполнение контрольных работ

Выполнение контрольных работ студентом и рецензирование их преподавателем преследуют две цели: во-первых, осуществление институтом контроля за работой студента; во-вторых, оказание ему помощи в вопросах, которые оказались слабо усвоенными или непонятными студентом.

К выполнению контрольных работ по каждому разделу курса физики студент-заочник приступает только после изучения материала, соответствующего данному разделу программы, внимательного ознакомления с примерами решения, приведенных в данном пособии по каждому разделу курса.

При выполнении контрольных работ студенту необходимо руководствоваться следующим:

Контрольные работы выполняются только по условиям задач данного пособия. Замена какой-либо контрольной работы другой, взятой из аналогичного пособия, не допускается.

Контрольные работы выполняются в обычной школьной тетради, на лицевой стороне которой (на обложке) приводятся сведения о студенте.

Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставляются поля. Каждая следующая задача должна начинаться с новой страницы. Условия задач переписываются полностью без сокращений.

Решения задач должны сопровождаться исчерпывающими, но краткими объяснениями, раскрывающими физический смысл употребляемых формул, и выполняться в соответствии с правилами, изложенными в разделе «Решение задач».

После получения из института прорецензированной работы студент обязан выполнить указания, сделанные рецензентом.

Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее те задачи, решения которых оказались неверными. Повторная работа представляется вместе с незачтенной работой.

Зачтенные контрольные работы предъявляются экзаменатору. Студент должен быть готов дать во время экзамена пояснения по существу решения задач, входящих в его контрольные работы.

Литература

Савельев И. В. Курс общей физики, т. 2, 3. – М.: Наука, 1989.

Курс физики (под ред. Лозовского В.Н.), т.1, 2. – СПб.: Лань, 2001

Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики, т. 2, 3. – М.: Физматгиз, 1962.

Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики, т. 2. – М.: Наука, 1987.

Сивухин Д.В. Общий курс по физике, т.2, 3. – М.: Наука, 1986.

ЧертовА.Г., Воробьев А.А. Задачи по физике, – М.: Высшая школа, 1981.

Электричество и магнетизм

Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел.

• Закон Кулона

(1)

где F – сила взаимодействия между двумя точечными зарядами q₁ и q₂;

r – расстояние между ними;

 - диэлектрическая проницаемость среды между зарядами;

₀= 8,8510^-12Ф/м – электрическая постоянная.

• Закон сохранения заряда

(2)

Алгебраическая сумма зарядов электрически изолированной системы есть величина постоянная.

Рассмотрим пример применения:

Пусть имеется система из четырех зарядов которые некоторым образом взаимодействуют между собой (приводятся в соприкосновения)

До взаимодействия	После взаимодействия

В результате взаимодействия величины зарядов изменились (у некоторых может даже измениться знак! Например у заряда q₁ на рисунке) Тем не менее из закона сохранения заряда следует:

Электрическое поле. Напряженность и потенциал электрического поля.

• Напряженность электрического поля

Напряженность некоторой точки электрического поля определяется из выражения:

(3)

где - сила, действующая на точечный заряд q, помещенный в данную точку поля.

Формулу (3) можно переписать в виде:

(4)

- сила, действующая на электрический заряд, помещенный в точку поля с напряженностью Е.

• Поток вектора напряженности электрического поля

а) через плоскую поверхность, помещенную в однородное электрическое поле:

(5)

б) через произвольную поверхность S, помещенную в неоднородное поле:

(6)

где  - угол между вектором напряженности и нормалью к элементу поверхности;

dS – площадь элемента поверхности

(7)

• Теорема Остроградского – Гаусса.

Поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды q₁, q₂…q_n:

(8)

• Напряженность электрического поля точечного заряда:

(9)

Примечание: по формуле (9) определяется модуль вектора . Направление вектора определяется так:

Если заряд q положительный Вектор направлен от заряда	Если заряд q отрицательный Вектор направлен к заряду

• Напряженность электрического поля заряженной сферы

  а) внутри сферы (r < R) (10) б) на поверхности сферы (r = R) (11) в) вне сферы (r > R) (12)

• Напряженность поля бесконечной плоскости

  (13) где  - поверхностная плотность заряда (отношение заряда q, распределенного по поверхности к площади этой поверхности S): (14) Примечание: В природе не существует бесконечных плоскостей, поэтому формула (13) используется для конечных плоскостей большого размера или когда поле вычисляется в непосредственной близости от плоскости

• Напряженность поля бесконечной прямой нити

(15)

где r – расстояние от нити, до точки в которой вычисляется напряженность;

 - линейная плотность заряда нити (отношение заряда q, распределенного по нити, к длине нити l):

(16)

• Принцип суперпозиции полей

Если поле создано несколькими источниками, то напряженность результирующего поля равна сумме напряженностей поле, созданных каждым источников в отдельности:

(17)

• Потенциал электрического поля

Если заряд q поместить в электрическое поле, то на заряд начнет действовать сила (см. формулу (4)). Если заряд не закреплен, то под действием этой силы он начнет двигаться до тех пор, пока не покинет поля. За это время сила, действующая на заряд, совершит работу А. Величина:

(18)

называется потенциалом электрического поля.

Формулу (18) можно переписать в виде:

(19)

- работа, совершаемая силами электрического поля, для удаления заряда q из данной точки поля за его пределы.

• Работа по перемещению заряда в поле

Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении заряда q из одной точки поля (с потенциалом ₁) в другую точку поля (с потенциалом ₂):

(20)

• Потенциал электрического поля точечного заряда

Потенциал электрического поля, создаваемый точечным зарядом q на расстоянии r от заряда:

(21)

Отметим, что согласно этой формуле:

если q > 0 то и  > 0

если q < 0 то и  < 0

• Потенциал электрического поля сферы

Потенциал электрического поля, создаваемого металлической, несущей заряд q сферой радиуса R, на расстоянии r от центра сферы:

а) внутри сферы (r < R) (22) б) на поверхности сферы (r = R) (23) в) вне сферы (r > R) (24)

• Потенциал поля системы точечных зарядов

Потенциал электрического поля, созданного системой N точечных зарядов, в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов ₁, ₂, … , _N, создаваемых отдельными точечными зарядами q₁, q₂, … , q_N:

(25)

• Энергия взаимодействия системы зарядов

Энергия взаимодействия системы точечных зарядов q₁, q₂, … , q_N определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удалении их относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой:

(26)

где _i – потенциал поля, создаваемого всеми n – 1 зарядами (за исключением i – го) в точке, где расположен заряд q_i.

• Связь потенциала электрического поля с напряженностью

Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением:

(27)

а) Для сферически симметричных полей (полей, созданных точечным зарядом или сферой), эта связь выражается формулой:

(28)

или в скалярной форме:

(29)

б) Для однородных полей (созданных бесконечной заряженной плоскостью), формула (27) принимает вид:

(30) где 1, 2 – потенциалы двух точек эквипотенциальных поверхностей; d – расстояние между этими поверхностями

Диполь и его характеристики

Диполь представляет собой систему двух точечных электрических зарядов, равных по величине и противоположных по знаку, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния r от центра диполя до точек наблюдения ().

Вектор , проведенный от отрицательного заряда диполя к его положительному заряду, называется плечом диполя.

Произведение модуля заряда |q| диполя на его плечо называется электрическим моментом диполя:

(31)

• Напряженность и потенциал электрического поля диполя:

  В произвольной точке А: (32) (33) На оси диполя () (точка С) (34) (35) На перпендикуляре к плечу, восстановленном из середины диполя () (точка В) (36) (37)

• Диполь во внешнем электрическом поле

При помещении диполя во внешнее электрическое поле на каждый его заряд начинает действовать сила (см.формулу (4)). Это привет к возникновению механического момента, пытающегося повернуть диполь.

Величина момента может быть вычислена по формуле: (38) или по модулю: (39)

Кроме того силы, действующие на диполь в электрическом поле, сообщают ему потенциальную энергию:

(40)

или в скалярной форме:

(41)

При повороте диполя под действием сил (см. рис) эти силы совершают работу:

(42)

где W₁ – потенциальная энергия диполя до поворота; W₂ – потенциальная энергия диполя после поворота.