VI а аi;
Вычислить квадраты погрешностей отдельных измерений
Vi2;
Определить среднюю квадратическую погрешность результата серии измерений
Задаться значением надежности (обычно выбирают одно из так называемых стандартных значений – 0,9; 0,95; 0,99; 0,995; 0,999);
Определить коэффициент Стьюдента t(n) для выбранной надежности и числа проведенных измерений n (см. табл. 3.1);
Найти границы доверительного интервала изменения погрешности результатов измерений
х = t (n)Sa
Если эта величина окажется сравнимой с величиной погрешности прибора, то в качестве границ доверительного интервала следует взять величину
.
Записать окончательный результат
X a X;
Оценить относительную погрешность результата серии измерений
=
.
Таблица 3.1
Значения коэффициентов Стьюдента t для различных значений надежности и числа измерений n
|
n\ |
0,5 |
0,6 |
0,683 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
0,995 |
0,997 |
0,998 |
0,999 |
|
5 |
0,74 |
0,94 |
1,14 |
1,53 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,60 |
5,60 |
6.49 |
7,17 |
8,61 |
|
6 |
0,73 |
0,92 |
1,11 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,36 |
4,03 |
4,77 |
5,40 |
5,89 |
6,86 |
|
7 |
0,72 |
0,91 |
1,09 |
1,44 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
4,32 |
4,82 |
5,21 |
5,96 |
|
8 |
0,71 |
0,90 |
1,08 |
1,42 |
1,90 |
2,36 |
3,00 |
3,50 |
4,03 |
4,46 |
4,79 |
5,40 |
|
9 |
0,71 |
0,89 |
1,07 |
1,40 |
1,86 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
3,83 |
4,21 |
4,50 |
5,04 |
|
10 |
0,70 |
0,88 |
1,06 |
1,38 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
3,69 |
4,03 |
4,30 |
4,78 |
|
11 |
0,70 |
0,88 |
1,05 |
1,37 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
3,58 |
3,90 |
4,14 |
4,59 |
|
12 |
0,70 |
0,88 |
1,05 |
1,36 |
1,80 |
2,20 |
2,72 |
3,11 |
3,50 |
3,79 |
4,02 |
4,49 |
|
13 |
0,69 |
0,87 |
1,04 |
1,36 |
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,06 |
3,43 |
3,71 |
3,93 |
4,32 |
|
14 |
0,69 |
0,87 |
1,04 |
1,35 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
3,37 |
3,65 |
3,85 |
4,22 |
|
15 |
0,69 |
0,87 |
1,04 |
1,35 |
1,76 |
2,14 |
2,62 |
2,98 |
3,33 |
3,59 |
3,79 |
4,14 |
|
16... |
0,67 |
0,84 |
1,00 |
1,28 |
1,65 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
2,81 |
3,00 |
3,09 |
3,29 |
Примеры
1. Микрометром было сделано 5 замеров диаметра цилиндра аi, мм