Сопромат. 1-10

			4
			2
			8

Решение: Полное перемещение точки и перемещения вдоль координатных осей связаны зависимостью  откуда  После подстановки числовых значений получаем 

  ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Основные понятия, определения, допущения и принципы На рисунке показаны два стержня с одинаковой площадью поперечного сечения, работающие на растяжение. Нормальные напряжения в сечениях обоих стержней, достаточно удаленных от мест приложения сил, равны согласно …

			принципу Сен-Венана
			принципу суперпозиции
			принципу начальных размеров
			гипотезе сплошной среды

Решение: Системы сил, растягивающие стержни, статически эквивалентны и приложены к малой площади поверхности стержня. Поэтому нормальные напряжения в сечениях стержней, удаленных от мест приложения сил, равны согласно принципу Сен-Венана.

 ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Чистый сдвиг. Расчет на сдвиг (срез) На рисунке показано соединение двух листов с помощью ряда заклепок. Соединение нагружено равномерно распределенной по кромкам листов нагрузкой с интенсивностью q. Известны величины: q, l, d – диаметр тела заклепки,  – допускаемое касательное напряжение на срез для заклепки. Из расчета заклепок на срез минимально допустимое число заклепок определяется выражением …

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Расчет на прочность при кручении На рисунке показан стержень, работающий на кручение. Если направление момента  изменить на противоположное, то прочность стержня из расчета по максимальным касательным напряжениям …

			не изменится
			уменьшится в 2 раза
			увеличится в 2 раза
			уменьшится в 1,5 раза

Решение: На рисунках а и б показаны эпюры крутящих моментов для двух вариантов нагружения стержня. В обоих случаях  Следовательно, при изменении направления момента  на противоположное прочность вала не изменится.

  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Крутящий момент. Деформации и напряжения Стержень скручивается моментом М. Образующая АВ занимает положение . Углом сдвига является угол …

Решение: Углом сдвига является угол 

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Расчет на жесткость при кручении На рисунке показан стержень, работающий на кручение. Известны величины: l,  М. Угол поворота сечения С равен нулю, когда момент  имеет значение …

			М

Решение: Стержень имеет два грузовых участка (левый и правый). Крутящие моменты на участках:   Определим угол поворота сечения С и приравняем его к нулю откуда 

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Расчеты стержней на прочность и жесткость Стержни фермы (см. рисунок) изготовлены из хрупкого материала. Условие прочности по допускаемым напряжениям в общем виде имеет вид …

Решение: В методе расчета по допускаемым напряжениям за опасное состояние фермы принимается такое состояние, при котором в одном из стержней фермы появляются трещины (материал начинает разрушаться). Трещины появляются, когда напряжение достигает величины предела прочности. Стержень 1 фермы работает на растяжение, стержень 2 – на сжатие. Пределы прочности хрупкого материала на растяжение и сжатие различны. Поэтому условие прочности, в общем виде состоит их двух выражений:  и  – растягивающие и сжимающие напряжения в стержнях фермы,  – допустимое напряжение на растяжение, – предел прочности материала на растяжение,  – допустимое напряжение на сжатие, – предел прочности материала на сжатие, – коэффициент запаса прочности.

  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Механические свойства и механические характеристики материалов Образец имел следующие размеры (см. рисунок): а) до опыта  б) после испытаний на растяжение диаметр в месте разрыва   Относительное остаточное удлинение к моменту разрыва и относительное остаточное поперечное сужение в месте разрыва , соответственно, имеют значения …

			20; 64
			25; 36
			30; 40
			34; 52

Решение: Относительное остаточное удлинение к моменту разрыва образца определяется по формуле  Относительное остаточное поперечное сужение в месте разрыва образца  где А – площадь поперечного сечения образца до испытаний,  – площадь поперечного сечения образца в месте шейки после разрыва. После вычислений получаем: 

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Испытание конструкционных материалов на растяжение и сжатие Вид образца из пластичного материала после испытаний на сжатие показан на рисунке …

			d
			a
			b
			c

Решение: Образец из пластичного материала при испытании на сжатие не разрушается, а только расплющивается, что и показано на рисунке «d».

  ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Продольная сила. Напряжения и деформации Стержень длиной l (см. рисунок) находится под действием собственного веса. Вес стержня Q, площадь поперечного сечения А, модуль упругости материала стержня Е – известны. Продольная линейная деформация в среднем сечении стержня равна …

Решение: Продольную линейную деформацию в среднем сечении стержня определим  по формуле  где  – нормальное напряжение в среднем сечении. Подставляя выражение  в формулу для  получим 

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Расчет балок на прочность При расчете балки на прочность по касательным напряжениям, когда форма и размеры поперечного сечения по длине не меняются, опасным считается сечение …

			с наибольшей поперечной силой
			на которое действует наибольшая внешняя нагрузка
			расположенное вблизи опоры
			с наибольшим изгибающим моментом

Решение: Максимальные касательные напряжения при плоском поперечном изгибе балки определяются по формуле Опасным сечением при расчете на прочность по касательным напряжениям, считается сечение балки с наибольшей поперечной силой.

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Поперечная сила, изгибающий момент и их эпюры На рисунке показана эпюра поперечных сил. Правильным является утверждение, что …

			в сечении А к балке приложена сосредоточенная сила
			на участке АВ действует распределенная нагрузка
			в сечении В на эпюре изгибающих моментов отсутствует излом
			участок ВС свободен от распределенной нагрузки

Решение: В сечении, где к балке приложена сосредоточенная сила, на эпюре поперечной сила будет скачок на величину и в направлении этой силы. Следовательно, правильным является утверждение, что в сечении А к балке приложена сосредоточенная сила.

  ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Напряжения в поперечном сечении стержня при плоском изгибе   Консоль длиной l прямоугольного сечения с размерами b и h нагружена силой F. Если высоту h увеличить в два раза, а ширину b уменьшить в два раза, максимальное нормальное напряжение в балке …

			уменьшится в два раза
			не изменится
			увеличится в два раза
			уменьшится в четыре раза

Решение: Максимальное нормальное напряжение в балке найдем по формуле  где  В первом варианте   Для второго варианта   Во втором варианте максимальное нормальное напряжение уменьшится в два раза.

  ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Перемещения при изгибе. Расчет балок на жесткость Консоль длиной l нагружена силой F. Сечение балки прямоугольное с размерами b и h. Модуль упругости материала Е. При увеличении линейных размеров  в два раза значение максимального прогиба …

			уменьшится в 2 раза
			увеличится в 2 раза
			не изменится
			увеличится в 4 раза

Решение: Максимальный прогиб  консольной балке  где  При увеличении линейных размеров в два раза получим  Следовательно, максимальный прогиб уменьшится в два раза.

  ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Виды нагружения стержня Рама круглого поперечного сечения нагружена силами F и 2F. Участок рамы I испытывает …

			поперечный изгиб
			изгиб с кручением
			чистый изгиб
			кручение

Решение: Используем метод сечений. Произвольным поперечным сечением на первом участке делим раму на две части и отбрасываем левую часть. Правая, оставшаяся часть, должна находиться в равновесии под действием внешних сил и внутренних силовых факторов. Из условий равновесия следует, что в поперечном сечении отличны от нуля два внутренних силовых фактора: поперечная сила  и изгибающий момент  Первый участок находится в условиях плоского поперечного изгиба.

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Пространственный и косой изгиб При косом изгибе полный прогиб сечения стержня определяется как …

			геометрическая сумма прогибов в направлении главных центральных осей сечения
			геометрическая сумма прогибов в направлении центральных осей сечения
			арифметическая сумма прогибов в направлении центральных осей сечения
			алгебраическая сумма прогибов в направлении главных центральных осей