Варианты заданий

1. На городской АТС установлены 5 междугородних телефонных аппаратов. Телефоном пользуются клиенты двух типов: клиенты первого типа используют аппарат для переговоров внутри области, а клиенты второго типа - для междугородних переговоров. Клиенты первого типа приходят на АТС через каждые 105 мин и тратят на переговоры 1510 мин, клиенты второго типа соответственно - 3010 мин и 52 мин. Провести моделирование работы автоматов в течение 24 часов. Клиенты какого типа приносят больше прибыли АТС, если стоимость одной минуты разговора в среднем составляет для клиентов первого типа 5 руб., для клиентов второго типа - 10 руб.

2. Процесс функционирования СПД (системы передачи данных) заключается в следующем. Пакеты данных поступают по линии связи со средним интервалом 25 ед. времени. Интервалы между моментами поступления распределены по экспоненциальному закону. Емкость входного накопителя равна 20 ед. После входного накопителя пакеты данных поступают на центральный процессор с временем обработки 2 ед. Затем пакеты данных поступают в выходной накопитель (20 ед.). Далее в порядке очереди копия пакета передается по дискретному каналу связи во входной накопитель второго узла емкостью 30 ед., а затем на обработку в специальный процессор, время обработки которого 5 ед. После обработки пакеты данных поступают в выходной накопитель второго узла. Смоделировать процесс обработки пакетов данных.

3. На комплектовочный конвейер сборочного цеха каждые 51 мин поступают 5 изделий первого типа и каждые 207 мин поступают 20 изделий второго типа. Конвейер состоит из секций, вмещающих по 10 изделий каждого типа. Комплектация начинается только при наличии деталей обоих типов в требуемом количестве и длится 10 мин. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой. Смоделировать работу конвейера сборочного цеха в течение 8 ч. Определить вероятность пропуска секции, средние и максимальные очереди по каждому типу изделия. Определить экономическую целесообразность перехода на секции по 20 изделий с временем комплектации 20 мин.

4. Имеется 6 цифровых телефонных аппаратов (ЦТА), подключенных к цифровому концентратору (ЦК), который осуществляет накапливание и обработку цифровой информации и дальнейшую передачу по высокоскоростному цифровому тракту (ЦТ). Интервалы времени поступления информации от ЦТА распределены по экспоненциальному закону со средним значением 15 ед. При занятости канала вновь поступивший вызов блокируется. Объем ЦК равен 50 ед. Обработка информации в ЦК занимает 5+-2 ед. времени. Передача по ЦТ осуществляется со средним временем 2+-1 ед. Произвести моделирование процесса передачи информации. Определить процент загрузки цифрового тракта.

5. В вычислительный зал заходят пользователи ЭВМ. Поток пользователей равномерный 105мин. В зале имеется две ЭВМ, работающих в однопрограммном режиме. Время, необходимое для решения задач характеризуется интервалом 155 мин, 183 мин. В зале имеется только 7 мест для ожидания. Если свободных мест для ожидания нет, то пользователи уходят. Смоделировать процесс обслуживания 100 пользователей. Подсчитать число пользователей, которые ушли не обслуженными. Определить коэффициент загрузки ЭВМ. Подсчитать среднее число обслуженных пассажиров, среднее время ожидания для приоритетных и неприоритетных пассажиров.

6. Система передачи данных обеспечивает передачу пакетов данных из пункта А в пункт С через транзитный пункт В. В пункт А пакеты поступают через 105 мс. Здесь они буферизуются в накопителе емкостью 20 пакетов и передаются по любой из двух линий АВ1за время 20 мс или АВ2 -за время 205 мс. В пункте В они снова буферизуются в накопителе емкостью 25 пакетов и далее передаются по линиям ВС1 -за 253 мс и ВС2 -за 25 мс. Причем пакеты из АВ1 поступают в ВС1, а из АВ2 -в ВС2. Чтобы не было переполнения накопителя, в пункте В вводится пороговое значение емкости -20 пакетов. При достижении очередью порогового значения происходит подключение резервной аппаратуры и время передачи снижается по линии ВС1 и ВС2 до 15 мс. Смоделировать прохождение через систему передачи данных 500 пакетов. Определить вероятность подключения резервной аппаратуры и характеристики очереди пакетов в пункте В.В случае возможности его переполнения определить необходимое для нормальной работы пороговое значение емкости накопителя.

7. Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три мини - ЭВМ. Сигналы от датчиков поступают на вход канала через интервалы времени 105 мкс. В канале они буферизуются и предварительно обрабатываются в течение 103 мкс. Затем они поступают на обработку в ту мини - ЭВМ, где имеется наименьшая по длине входная очередь. Емкости входных накопителей для всех мини-ЭВМ рассчитаны на хранение величин 10 сигналов. Время обработки сигнала в любой мини-ЭВМ равно 33 мкс. Смоделировать процесс обработки 500 сигналов, поступающих с датчиков. Определить средние времена задержки сигналов в канале и мини-ЭВМ и вероятности переполнения входных накопителей. Обеспечить ускорение обработки сигнала в ЭВМ до 25 мкс при достижении суммарной очереди сигналов значения 25 единиц.

8. Магистраль передачи данных состоит из двух каналов (основного и резервного) и общего накопителя. При нормальной работе сообщения передаются по основному каналу за 73 с. В основном канале происходят сбои через интервалы времени 20035 с. Если сбой происходит во время передачи, то за 2 с. запускается запасной канал, который передает прерванное сообщение с самого начала. Восстановление основного канала занимает 237 с. После восстановления резервный канал выключается и основной канал продолжает работу с очередного сообщения. Сообщения поступают через 94 с и остаются в накопителе до окончания передачи. В случае сбоя передаваемое сообщение передается повторно по запасному каналу. Смоделировать работу магистрали передачи данных в течение 1 ч. Определить загрузку запасного канала, частоту отказов канала и число прерванных сообщений. Определить функцию распределения времени передачи сообщений по магистрали.

9. В системе передачи данных осуществляется обмен пакетами данных между пунктами А и В по дуплексному каналу связи. Пакеты поступают в пункты системы от абонентов с интервалами времени между ними 103 мс. Передача пакета занимает 10 мс. В пунктах имеются буферные регистры, которые могут хранить два пакета (включая передаваемый). В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на спутниковую полудуплексную линию связи, которая осуществляет передачу пакетов данных за 105 мс. При занятости спутниковой линии пакет получает отказ. Смоделировать обмен информацией в системе передачи данных в течение 1 мин. Определить частоту вызовов спутниковой линии и ее загрузку. В случае возможности отказов определить необходимый для безотказной работы системы объем буферных регистров.

10. Рабочие с участка, включающего 5 станков, приходят на склад за запасными частями и инструментом. Интервал прихода рабочих распределен равномерно в отрезке 3010 мин. Рабочих обслуживают в порядке очередности 3 кладовщика. Первый кладовщик обслуживает рабочего за 21 мин, второй за 32мин, третий за 32 мин. Кладовщику требуется 21 мин на принятие отработанного инструмента, 31мин на регистрацию сломанного инструмента и 42 мин на поиск замены для одного рабочего. Провести моделирование за 8 часов. Определить коэффициент занятости кладовщика. Каково оптимальное количество кладовщиков, если оплата их 20 руб./час, оплата рабочего 30 руб./час. Провести моделирование за 8 часов с часовым перерывом на обед.

11. Специализированная вычислительная система состоит из трех процессоров и общей оперативной памяти. Задания, поступающие на обработку через интервалы времени 52 мин, занимают объем оперативной памяти размером в страницу. После трансляции первым процессором в течение 51 мин их объем увеличивается до двух страниц и они поступают в оперативную память. Затем после редактирования во втором процессоре, которое занимает 2.50.5 мин на страницу, объем возрастает до трех страниц. Отредактированные задания через оперативную память поступают в третий процессор на решение, требующее 1.50.4 мин на страницу, и покидают систему, минуя оперативную память. Смоделировать работу вычислительной системы в течение 50 ч. Определить характеристики занятия оперативной памяти по всем трем видам задания.

12. В отделе АСУ на заводе имеется 4 ЭВМ. Поломки устройств ввода-вывода информации ЭВМ происходят через каждые 102 дней, отказы системы управления – через 255 дней, сбои в работе – каждые 205 дней. Убыток от одной поломки в среднем составляет 10 тысяч рублей. Выполнить моделирование отдела по ремонту техники, если время ремонта устройств ввода-вывода информации 31 дней, системы управления - 52 дней, устранение сбоев в работе - 42 дня. Каков убыток предприятия от поломки ЭВМ за год.

13. На вычислительном центре в обработку принимаются три класса заданий А, В и С. Исходя из наличия оперативной памяти ЭВМ задания классов А и В могут решаться одновременно, а задания класса С монополизируют ЭВМ. Задания класса А поступают через 20-5 мин, класса В -через 2010 мин и класса С -через 3010 мин и требуют для выполнения: класс А - 205 мин, класс В -213 мин и класс С -285 мин. Задачи класса С загружаются в ЭВМ, если она полностью свободна. Задачи классов А и В могут дозагружаться к решающейся задаче. Смоделировать работу ЭВМ за 80 ч. Определить ее загрузку.

14. Со сборочного конвейера предприятия каждые 6 мин сходит готовый автомобиль, который за 102 мин перегоняется на склад готовой продукции. Склад является промежуточным звеном между сборкой и отгрузкой в транспортном цехе предприятия. На погрузочную эстакаду транспортного цеха один раз в сутки подается состав из 10 платформ, каждая из которых вмещает по 24 автомобиля. Погрузка автомобилей производится на одну платформу, время погрузки автомобиля является случайной величиной со средним значением, равным 5 мин. Интервалы времени погрузки имеют экспоненциальное распределение. Подача каждой пустой платформы под погрузку занимает 5 мин. Смоделировать процесс погрузки автомобилей и определить страховой запас автомобилей на складе готовой продукции.

15. Провести моделирование технологического процесса сборки микро-ЭВМ, включающего выполнение трех контрольных операций. Из трех изготовляющих цехов предприятия в сборочный цех на склад поступают отдельные блоки микро-ЭВМ. Интервалы между моментами поступления блоков распределены равномерно с параметром 71 мин. Перед сборкой блоки подвергаются входному контролю с временем 184 мин. Время сборки распределено по равномерному закону с 62 мин. После сборки готовое изделие поступает на выходной контроль (193 мин.), затем в накопитель емкостью 6 ед. В последнюю очередь проверку товарной продукции производит отдел госприемки с временем 203 мин. Определение задержек, вносимых в работу постами контроля, производится путем введения функции штрафа. Штрафы налагаются на каждый пост контроля при переполнении его буфера и вместе с тем вычисляется общая функция штрафа.

16. В магазин самообслуживания с кассиром заходят покупатели. Интервалы времени прихода покупателей распределены по экспоненциальному закону со средним значением 12 мин. Отбор товаров покупатели производят за 155 мин. Оформляют покупку за 31мин. Кроме того, 21 мин требуется покупателю на упаковку товара. Покупателей обслуживают 3 кассира. Кассиры оформляют покупку за 31 мин, 42 мин, 51 мин, соответственно. Выполнить моделирование работы магазина в течение восьмичасового рабочего дня, если в магазин впускают не более 20 покупателей одновременно. Сколько времени находится покупатель в магазине в среднем.

17. В студенческом машинном зале расположены две мини-ЭВМ и одно устройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом в 82 мин, треть из них хочет использовать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимая очередь в машинном зале составляет четыре человека, включая работающего на УПД. Работа на УПД занимает 81 мин, а на ЭВМ -17 мин. Кроме того,20% работавших на ЭВМ возвращаются для повторного использования УПД и ЭВМ. Смоделировать работу машинного зала в течение 60 ч. Определить загрузку УПД, ЭВМ и вероятности отказа в обслуживании вследствие переполнения очереди. Определить соотношение желающих работать на ЭВМ и на УПД в очереди.

18. На заправочную станцию подъезжают машины двух типов. Для машин первого типа требуется только заправка бензином. Такие машины подъезжают через 155 мин. Для машин второго типа требуется заправка бензином и маслом. Такие машины подъезжают через 3010 мин. Обслуживание машин осуществляется двумя работниками. Машины первого типа заправляются за 83 мин, второго типа - 154 мин. После заправки автомобиль попадает на мойку. Время мойки автомобиля в зависимости от типа машины может быть 2010 мин. 52 мин уходит на уплату денег водителем за обслуживание. Провести моделирование за 8 часов.

19. К мини-ЭВМ подключено четыре терминала, с которых осуществляется решение задач. По команде с терминала выполняют операции редактирования, трансляции, планирования и решения. Причем, если хоть один терминал выполняет планирование, остальные вынуждены простаивать из-за нехватки оперативной памяти. Если два терминала выдают требования на решение, то оставшиеся два простаивают, и если работают три терминала, выдающих задание на трансляцию, то оставшийся терминал блокируется. Интенсивности поступления задач различных типов равны. Задачи одного типа от одного терминала поступают через экспоненциально распределенные интервалы времени со средним значением 160 с. Выполнение любой операции длится 10 с. Смоделировать работу мини-ЭВМ в течение 4 ч. Определить загрузку процессора, вероятности простоя терминалов и частоту одновременного выполнения трансляции с трех терминалов.

20. В системе передачи цифровой информации передаются речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через два транзитных канала, буферируясь в накопителях перед каждым каналом. Время передачи пакета по каналу составляет 5 мс. Пакеты поступают через 63 мс. Пакеты, передававшиеся более 10 мс, на выходе системы уничтожаются, так как их появление в декодере значительно снизит качество передаваемой речи. Уничтожение более 30% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу до 4 мс на канал. При снижении уровня до приемлемого происходит отключение ресурсов. Смоделировать работу системы в течение 10 с. Определить частоту уничтожения пакетов и частоту подключения ресурса.

21. Ограниченное количество сборщиков после каждой сборки обжигают собранные детали в печах. Печи две и каждая из них может за один раз обслужить только одну деталь. Смоделировать работу пяти сборщиков в течение 40 часов, если на сборку одной детали требуется соответственно: 305 мин, 356 мин, 324 мин, 335 мин, 385 мин, а на обжиг одной детали тратится 82 мин. Определить оптимальное количество сборщиков использующих две печи.

22. ЭВМ обслуживает три терминала по круговому циклическому алгоритму, предоставляя каждому терминалу 30 с. Если в течение этого времени задание обрабатывается, то обслуживание завершается; если нет, то остаток задачи становится в специальную очередь, которая использует свободные циклы терминалов, т.е. задача обслуживается, если на каком-либо терминале нет заявок. Заявки на терминалы поступают через 305 с и имеют длину 30050 знаков. Скорость обработки заданий ЭВМ равна 10 знаков/с. Смоделировать 5 ч работы ЭВМ. Определить загрузку ЭВМ, параметры очереди неоконченных заданий. Определить величину цикла терминала, при которой все заявки будут обслужены без специальной очереди.

23. В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух исходящих буферов и двух выходных линий, поступают сообщения с двух направлений. Сообщения с одного направления поступают во входной буфер, обрабатываются в процессоре, буферизуются в выходном буфере первой линии и передаются по выходной линии. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но передаются по второй выходной линии. Применяемый метод контроля потоков требует одновременного присутствия в системе не более трех сообщений на каждом направлении. Сообщения поступают через интервалы 157 мс. Время обработки в процессоре равно 7 мс на сообщение, время передачи по выходной линии равно 155 мс. Если сообщение поступает при наличии трех сообщений в направлении, то оно получает отказ. Смоделировать работу узла коммутации в течение 10 с. Определить загрузки устройств и вероятность отказа в обслуживании из-за переполнения буфера направления. Определить изменения в функции распределения времени передачи при снятии ограничений, вносимых методом контроля потоков.

24. В магазин самообслуживания заходят покупатели с интервалом 21 мин. В магазине имеется только 25 корзин для отбора товара, который покупатели производят за 53 мин. В магазине работают два кассира, расположенные в разных концах зала. Отобрав товар, покупатели становятся к ним в очередь. Около 65% покупателей предпочитают кассира, расположенного ближе к выходу, так как время оформления покупки здесь 21 мин. Остальные 35% покупателей обслуживаются дальней кассой и время оформления покупки здесь 32 мин. Пройдя кассу, покупатели 1 мин перекладывают покупки из корзин в сумки. Смоделировать работу магазина в течение восьмичасового рабочего дня, пятидневной рабочей недели. Определить, сколько покупателей ушли из магазина без покупок (не досталось корзин).

25. Распределенный банк данных системы сбора информации организован на базе ЭВМ, соединенных дуплексным каналом связи. Поступающий запрос обрабатывается на первой ЭВМ и с вероятностью 50% необходимая информация обнаруживается на месте. В противном случае необходима посылка запроса во вторую ЭВМ. Запросы поступают через 103 с, первичная обработка запроса занимает 2 с, выдача ответа требует 182 с, передача по каналу связи занимает 3 с. Временные характеристики второй ЭВМ аналогичны первой. Смоделировать прохождение 400 запросов. Определить необходимую емкость накопителей перед ЭВМ, обеспечивающую безотказную работу системы, и функцию распределения времени обслуживания заявки.

26. Автомобили приезжают на сервисное обслуживание каждые 3020 мин. Для обслуживания автомобилей имеется 3 места. Сервисное обслуживание включает проверку тормозов:155 мин,153 мин, 142 мин; проверку рулевого управления: 172 мин, 163 мин, 174 мин; проверку двигателя: 2010 мин, 228 мин, 249 мин. При нахождении серьезных неисправностей автомобиль отправляют на ремонт. Имеется пять мест для стоянки. Если свободного места нет, то автомобили уезжают в другое место. Промоделировать работу станции в течении 12 часов непрерывной работы. Какие будут средние суммарные доходы, если стоимость сервисного обслуживания одного автомобиля 10000 руб.

27. Система автоматизации проектирования состоит из ЭВМ и трех терминалов. Каждый проектировщик формирует задание на расчет в интерактивном режиме. Набор строки задания занимает 105 с. Получение ответа на строку требует 3 с работы ЭВМ и 5 с работы терминала. После набора десяти строк задание считается сформированным и поступает на решение, при этом в течение 103 с ЭВМ прекращает выработку ответов на вводимые строки. Вывод результата требует 8 с работы терминала. Анализ результата занимает у проектировщика 30 с, после чего цикл повторяется. Смоделировать работу системы в течение 6 ч. Определить вероятность простоя проектировщика из-за занятости ЭВМ и коэффициент загрузки ЭВМ.

28. Для обеспечения надежности АСУ ТП в ней используется две ЭВМ. Первая ЭВМ выполняет обработку данных о технологическом процессе и выработку управляющих сигналов, а вторая находится в "горячем резерве". Данные в ЭВМ поступают через 102 с, обрабатываются в течение 3 с, затем посылается управляющий сигнал, поддерживающий заданный темп процесса. Если к моменту посылки следующего набора данных не получен управляющий сигнал, то интенсивность выполнения технологического процесса уменьшается вдвое и данные посылаются через 204 с. Основная ЭВМ каждые 30 с посылает резервной ЭВМ сигнал о работоспособности. Отсутствие сигнала означает необходимость включения резервной ЭВМ вместо основной. Характеристики обеих ЭВМ одинаковы. Подключение резервной ЭВМ занимает 5 с, после чего она заменяет основную до восстановления, а процесс возвращается к нормальному темпу. Отказы ЭВМ происходят через 30030 с. Восстановление занимает 100 с. Резервная ЭВМ абсолютно надежна. Смоделировать 1 ч работы системы. Определить среднее время нахождения технологического процесса в заторможенном состоянии и среднее число пропущенных из-за отказов данных.

29. В порту имеется два причала: старый и новый. У старого причала одновременно может швартоваться два судна. Здесь работают два крана, производящие погрузку - разгрузку судна за 3015 ч. У нового причала имеется место для пяти судов. Здесь работают три крана, производящие погрузку -выгрузку за 224ч. Суда прибывают каждые 53 ч. В ожидании места у причала судно бросает якорь на рейде. Для швартовки и отхода судна от причала требуется по 1 часу времени. Замечено, что около 30% прибывающих судов, предпочитают старый причал. Смоделировать работу порта в течение 30 суток без перерыва. Подсчитать число судов, обслуженных на каждом причале, а также число судов на рейде.

30. На вычислительный центр через 300100 мин поступают задания длиной 500200 байт. Скорость ввода, вывода и обработки заданий - 100 байт/мин. Задания проходят последовательно ввод, обработку и вывод, буферируясь перед каждой операцией. После вывода 5% заданий оказываются выполненными неправильно вследствие сбоев и возвращаются на ввод. Для ускорения обработки задания в очередях располагаются по возрастанию их длины, т.е. короткие сообщения обслуживаются в первую очередь. Задания, выполненные неверно, возвращаются на ввод и во всех очередях обслуживаются первыми. Смоделировать работу вычислительного центра в течение 30 ч. Определить необходимую емкость буферов и функцию распределения времени обслуживания заданий.

31. Построить программу модели прохождения 500 деталей. Детали поступают с интервалом времени 30050 единиц. Обработку производят двое рабочих, которые выполняют по две операции. После первой операции, выполняемой первым рабочим со временем 7020 единиц и вторым со временем 6030 единиц, производится операция сверки, время выполнения которой принимается равным нулю. После сверки выполняется вторая операция первым рабочим со временем 2010 единиц и вторым- 3020 единиц. Затем третий рабочий производит сборку изделия из этих деталей со временем 5020 единиц. Все процессы подчиняются равномерному закону. В результате моделирования необходимо определить коэффициенты занятости рабочих.

32. Вычислительная система включает три ЭВМ. В систему в среднем через 30 с. поступают задания, которые попадают в очередь на обработку к первой ЭВМ, где они обрабатываются около 30 с. После этого задание поступает одновременно во вторую и третью ЭВМ. Вторая ЭВМ может обработать задание за 145 с, а третья - за 161 с. Окончание обработки задания на любой ЭВМ означает снятие его с решения с той и другой машины. В свободное время вторая и третья ЭВМ заняты обработкой фоновых задач. Смоделировать 4 ч работы системы. Определить необходимую емкость накопителей перед всеми ЭВМ, коэффициенты загрузки ЭВМ и функцию распределения времени обслуживания заданий. Определить производительность второй и третьей ЭВМ на решении фоновых задач при условии, что одна фоновая задача решается 2 мин.

33. Из литейного цеха на участок обработки и сборки поступают заготовки через 205 мин. Треть из них обрабатывается в течение 60 мин и поступает на комплектацию. Две трети заготовок обрабатывается за 30 мин перед комплектацией, которая требует наличия одной детали первого типа и двух деталей второго. После этого все три детали подаются на сборку, которая занимает 602 мин для первой детали и 608 мин для двух других, причем они участвуют в сборке одновременно. При наличии на выходе одновременно всех трех деталей изделие покидает участок. Смоделировать работу участка в течение 100 ч. Определить места образования и характеристики возможных очередей.

34. На участке термической обработки выполняются цементация и закаливание шестерен, поступающих через 105 мин. Цементация занимает 107 мин, а закаливание -106 мин. Качество определяется суммарным временем обработки. Шестерни с временем обработки больше 25 мин покидают участок, с временем обработки от 20 до 25 мин передаются на повторную закалку и при времени обработки меньше 20 мин должны пройти повторную полную обработку. Детали с суммарным временем обработки меньше 20 мин считаются вторым сортом. Смоделировать процесс обработки на участке 400 шестерен. Определить функцию распределения времени обработки и вероятности повторения полной и частичной обработки. При выходе продукции без повторной обработки менее 90% обеспечить на участке мероприятия, дающие гарантированный выход продукции первого сорта 90%.

35. На сборочный участок цеха предприятия через интервалы времени, распределенные экспоненциально со средним значением 10 мин, поступают партии, каждая из которых состоит из трех деталей. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в течении 7 минут. На сборку подаются обработанная и необработанная детали. Процесс сборки занимает 6 мин. Затем изделие поступает на регулировку, продолжающуюся в среднем 8 мин (распределение экспоненциальное). В результате сборки возможно появление 4% бракованных изделий, которые не поступают на регулировку, а направляются снова на предварительную обработку. Смоделировать работу участка в течение 24 час. Определить возможные места появления очередей и их вероятностно-временные характеристики. Выявить причины их возникновения, предложить меры по их устранению и смоделировать скорректированную систему.

36. На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 мин. Первичная обработка деталей производится на одном из двух станков. Первый станок обрабатывает деталь в среднем 40 мин и имеет 4% брака, второй - 60 мин и 8% брака. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на второй станок. Детали, попавшие в разряд бракованных дважды, считаются отходами. Вторичную обработку производят также два станка в среднем 100 мин каждый. Причем первый станок обрабатывает имеющиеся в накопителе детали после первичной обработки, а второй станок подключается при образовании в накопителе задела больше трех деталей. Все интервалы времени распределены по экспоненциальному закону. Смоделировать обработку на участке 500 деталей. Определить загрузку второго станка на вторичной обработке и вероятность появления отходов. Определить возможность снижения задела в накопителе и повышения загрузки второго станка на вторичной обработке.

37. В машинный зал с интервалом времени 105 мин заходят пользователи, желающие произвести расчеты на ЭВМ. В зале имеется одна ЭВМ, работающая в однопрограммном режиме. Время, необходимое для решения задач, включая вывод результатов на печать, характеризуется интервалом 155 мин. Третья часть пользователей после окончания решения своей задачи производит вывод текста программы на перфоленту (продолжительность перфорации 32 мин). В машинном зале не допускается, чтобы более семи пользователей ожидали своей очереди на доступ к ЭВМ. Вывод программы на перфоленту не мешает проведению расчетов на ЭВМ. Смоделировать процесс обслуживания 100 пользователей. Подсчитать число пользователей, не нашедших свободного места в очереди. Определить среднее число пользователей в очереди, а также коэффициенты загрузки ЭВМ и ленточного перфоратора.

38. На регулировочный участок цеха через случайные интервалы времени поступают по два агрегата в среднем через каждые 30 мин. Первичная регулировка осуществляется для двух агрегатов одновременно и занимает около 30 мин. Если в момент прихода агрегатов предыдущая партия не была обработана, поступившие агрегаты на регулировку не принимаются. Агрегаты после первичной регулировки, получившие отказ, поступают в промежуточный накопитель. Из накопителя агрегаты, прошедшие первичную регулировку, поступают попарно на вторичную регулировку, которая выполняется в среднем за 30 мин, а не прошедшие первичную регулировку поступают на полную, которая занимает 100 мин для одного агрегата. Все величины, заданные средними значениями, распределены экспоненциально. Смоделировать работу участка в течение 100 ч. Определить вероятность отказа в первичной регулировке и загрузку накопителя агрегатами, нуждающимися в полной регулировке. Определить параметры и ввести в систему накопитель, обеспечивающий безотказное обслуживание поступающих агрегатов.

39. Транспортный цех объединения обслуживает три филиала А,В и С. Грузовики перевозят изделия из А в В и из В в С, возвращаясь затем в А без груза. Погрузка в А занимает 20 мин, переезд из А в В длится 30 мин, разгрузка и погрузка в В - 40 мин, переезд в С -30 мин, разгрузка в С -20 мин и переезд в А -20 мин. Если к моменту погрузки в А и В отсутствуют изделия, грузовики уходят дальше по маршруту. Изделия в А выпускаются партиями по 1000 шт. через 203 мин, в В - такими же партиями через 205 мин. На линии работает 8 грузовиков, каждый перевозит 1000 изделий. В начальный момент все грузовики находятся в А. Смоделировать работу транспортного цеха объединения в течение 1000 ч. и определить частоту пустых перегонов грузовиков между А и В, В и С.

40. Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе хранится 20 комплектов деталей, потребность в которых возникает через 6010 мин и составляет один комплект. В случае снижения запасов до трех комплектов формируется в течение 60 мин заявка на пополнение запасов цехового склада до полного объема в 20 комплектов, которая посылается на центральный склад, где в течение 6020 мин происходит комплектование и за 605 мин осуществляется доставка деталей в цех. Смоделировать работу цеха в течение 400 ч. Определить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей и среднюю загрузку цехового склада.

Кокин Александр Георгиевич

Имитационное моделирование

систем массового обслуживания

Методические указания и задания

для выполнения лабораторных работ

по курсу «Компьютерное моделирование»

для студентов специальности 220400

Редактор Н.М. Кокина

Подписано в печать Формат 60х84 1/16 Бумага тип. N1

Плоская печать Усл.-п.л. 3,0 Уч.-изд.л. 3,0

Заказ Тираж 50 Цена свободная

Издательство Курганского государственного университета,

640669, г. Курган, ул. Гоголя, 25

Курганский государственный университет, ризограф.

45