4.6. Пересечение прямой с поверхностью (общий случай) 44

4.6.1. Каков алгоритм решения задачи для определения точек пересечения линии с поверхностью ? 44

5. Преобразование чертежа 47

5.1. Цель и задачи преобразования чертежа 47

5.1.1. Что понимают под преобразованием чертежа? 47

5.1.2. Какова цель преобразования чертежа? 47

5.1.3. Каковы четыре исходные задачи преобразования чертежа? 47

5.1.4. Какими способами могут быть решены исходные задачи преобразования чертежа? 47

5.2. Способ замены плоскостей проекций 47

5.2.1. В чем сущность способа замены плоскостей проекций? 47

5.2.2. Как построить ортогональные проекции точки в новой системе при замене одной из плоскостей проекций? 48

5.2.3. Как построить ортогональные проекции точки в новой системе при замене двух плоскостей проекций? 49

5.3. Решение четырех исходных задач преобразования чертежа способом замены плоскостей проекций 49

5.3.1. Как выполняется первая исходная задача преобразования чертежа? 49

5.3.2. Как выполняется вторая исходная задача преобразования чертежа? 50

5.3.3. Как выполняется третья исходная задача преобразования чертеж? 50

5.3.4. Как выполняется четвертая исходная задача преобразования чертежа? 51

6. Метрические задачи 52

6.1. Общие положения 52

6.1.1. Какие задачи относятся к метрическим? 52

6.2. Определение расстояний 52

6.2.1. Чем измеряется расстояние от точки до другой точки? 52

6.2.2. Чем измеряется расстояние от точки до прямой? При каком положении прямой это расстояние проецируется на к.ч. без искажения? 52

6.2.3. Чем измеряется расстояние от точки до плоскости? При каком положении плоскости это расстояние проецируется на к.ч. без искажения? 53

6.2.4. Чем измеряется расстояние между параллельными прямыми? При каком положении прямых расстояние между ними на к.ч. проецируется без искажения? 54

6.2.5. Как определить расстояние между скрещивающимися прямыми? 55

6.2.6. Чем измеряется расстояние между параллельными плоскостями? При каком положении плоскостей расстояние между ними на к.ч. проецируется без искажения? 55

6.3. Определение углов 56

6.4. Определение величины части геометрического образа 56

6.4.1. Как определить д.в. сечения геометрического тела плоскостью? 56

6.4.2. Как определить д.в. сечения предмета плоскостью? 56

7. Комплексные задачи 58

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 60

ОГЛАВЛЕНИЕ 60

*Задачи на пересечение поверхности плоскостью общего положения в данном курсе не рассматриваются, так как любую плоскость общего положения можно преобразовать в проецирующую (см. раздел 6). Сечение же поверхностей вращения проецирующими плоскостями рассмотрено в п. 4.3.

1 Порядок кривой линии и поверхности определяется по числу точек ее пересечения прямой линией. Порядок линии пересечения поверхностей равен произведению порядков поверхностей.

*Определение размера поверхности, связанное с построением разверток, в данном курсе не рассматривается.