Sbornik_zadach_po_matematike_1 (1) / Раздел 2. Тождественные преобразования алгеброических выражений
.doc
2.31. Сократить дробь:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.32. Сократить дробь:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.33. Сократить дробь:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.34. Сократить дробь:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.35. Сократить дробь:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.36. Сократить дробь:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.37. Сократить дробь:
а)
; б)
;
в)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
.
2.38. Сократить дробь:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.39. Сократить дробь:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.40. Сократить дробь:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.41. Упростить выражение:
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.42. Упростить выражение:
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.43. Упростить выражение:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.44.
Найти
наименьшее значение выражения, где
и
– любые
действительные числа:
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
-
Найти наименьшее значение выражения:
.
При каких
и
оно достигается?
Ответы:
.
2.46. Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
2.47. Упростить:
а)
при
; б)
при
;
в)
при
;
г)
при
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
2.48. Упростить:
а)
при
;
б)
при
;
в)
при
;
г)
при
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
2.49. Упростить:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
2.50. Упростить:
а)
при
;
б)
;
в)
при
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
2.51. Упростить:
а)
при
;
б)
при
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.52. Упростить:
а)
при
;
б)
при
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.53. Найти значение выражения:
а)
,
если
;
б)
,
если
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.54. Вынести множители из-под знака корня:
а)
,
если
;
б)
,
если
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.55. Внести множитель под знак корня:
а)
,
если
;
б)
,
если
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.56. Сократить дробь:
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.57. Сократить дробь:
а)
;
б)
,
где
;
в)
,
где
; г)
;
д)
;
е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
2.58.
Упростить выражение и указать допустимые
значения
а)
; б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
2.59. Упростить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.60. Упростить:
а)
;
б)
;
в)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
.