Раздел 6. Неравенства
Линейные неравенства
6.1. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
6.2. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
6.3. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
6.4. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.5. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
6.6. Решить неравенство:
а)
;
б)
.
Ответы:
а)
;
б)
.
6.7. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
6.8. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.9. Найти
наибольшее целое
удовлетворяющее неравенству:
а)
; б)
;
в)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
.
6.10.
Найти наименьшее целое
удовлетворяющее неравенству:
а)
;
б)
Ответы:
а)
;
б)
6.11. Найти:
а)
при каких значениях
значение выражения
больше значения выражения
б) при
каких значениях
значение выражения
меньше значения выражения
в) при
каких значениях
выражение
будет положительным;
г)
при
каких значениях
выражение
будет
отрицательным;
д) при
каких значениях
значение выражения
не больше
е) при
каких значениях
значение выражения
не меньше
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
Квадратные неравенства
6.12. Решить неравенство:
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
6.13. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.14. Решить неравенство:
а)
; б)
в)
; г)
.
Ответы:
а),
в)
;
б,
г) нет решений.
6.15. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
6.16. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.17. Решить неравенство:
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
6.18. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
6.19. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
;
ж)
; з)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
6.20. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
6.21. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.22. Решить неравенство:
а)
;
б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.23. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
6.24. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
;
ж)
; з)
;
и)
; к)
.
Ответы:
а) нет
решений;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж) нет
решений;
з)
;
и)
;
к)
.
6.25. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Ответы:
а),
в),
е)
;
б),
г),
д) нет решений.
6.26. Решить неравенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответы:
а)
;
б),
г) нет решений;
в)
.
6.27. Решить неравенство:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
6.28. Решить неравенство:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответы:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.