Лабораторная работа № 2.3

Дифракция Фраунгофера на одной щели

Цель работы:

• Изучить дифракцию Фраунгофера на щели.

• Определить ширину щели.

• Проверить формулу, связывающую синусы углов, для которых наблюдаются минимумы интенсивности в дифракционной картине, с размером щели и длиной волны света.

Приборы и оборудование: стойка с щелью регулируемой ширины, лазер.

Краткие теоретические сведения

Явление дифракции состоит в отклонении света от прямолинейного распространения вблизи непрозрачных препятствий. Дифракцией Фраунгофера называется дифракционная картина, образующаяся при падении параллельных лучей. На рисунке 3.1 представлена схема наблюдения дифракции Фраунгофера от одной щели. ЗдесьAB – щель в непрозрачном экране, b – ширина щели,  – углы, определяющие направления на минимумы интенсивности света

Минимумы удовлетворяют условиям:

, (),

где λ – длина волны света.

Вариант выполнения работы с использованием лазера в качестве источника света изображён на рисунке 3.2. Здесь 1 – лазер, 2 – препятствие с щелью, 3 – экран, на котором наблюдается дифракционная картина, d – расстояние между минимумами света одного порядка, h – расстояние от центра дифракционной картины до минимума света на экране, L – расстояние от щели до экрана.

Порядок выполнения работы

1.Получите на экране чёткую дифракционную картину. В качестве экрана используется лист белой бумаги, на котором надо отметить положения дифракционных минимумов. Измерьте расстояниеL от щели до экрана. Измерьте на бумаге расстояние d между отметками минимумов одного порядка, определите . Определитеd и h для всех видимых минимумов света.

2.Установите другой размер щели b и вновь определите d и h для нескольких порядков дифракции k. Повторите подобные измерения для трёх-четырёх различных значений ширины щели b. Данные занесите в таблицу.

Обработка результатов измерений

Определите углы из соотношения: .

По формуле определите ширину щели b. Длина волны лазерного луча .

Постройте график зависимости углов от ширины щели b.

На основании формулы получается соотношение: , где– углы, под которыми наблюдаются минимумы первого, второго, третьего и т.д. порядков дифракции. Проверьте это соотношение на основании полученных экспериментальных данных. Результат оформите в виде таблицы. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.

2. Какие волны называются когерентными?

3. В чём заключается явление дифракции?

4. Объясните дифракционную картину от одной щели, используя метод зон Френеля.

5. Одинаковы ли условия образования минимумов для одной щели и для дифракционной решетки?

6. Опишите дифракционную картину при наблюдении дифракции Фраунгофера на диске и на круглом отверстии.

7. Каков принцип действия зонной пластинки?

Лабораторная работа № 2.4

Изучение явления поляризации света. Проверка закона Малюса

Цель работы:

• проверить закон Малюса для линейно поляризованного света.

Приборы и оборудование: поляроиды, источник света, фотосопротивление, микроамперметр.

Краткие теоретические сведения

Согласно электромагнитной теории света (теории Максвелла) свет представляет собой поперечные электромагнитные волны. При этом вектор напряжённости электрического поля E (электрический вектор), вектор напряжённости магнитного поля H (магнитный вектор) в волне и волновой вектор k взаимно перпендикулярны между собой и образуют правую тройку векторов. Электрический вектор E волны называют также световым вектором.

Обычные источники света являются совокупностью огромного числа быстро высвечивающихся элементарных излучателей (атомов, молекул), испускающих независимо друг от друга волны с различными направлениями светового вектора. Накладываясь друг на друга, эти волны образуют результирующую волну, в которой колебания светового вектора в различных направлениях быстро и беспорядочно сменяют друг друга и с равной вероятностью могут происходить во всех направлениях. Такой свет называется естественным, или неполяризованным.

С

вет, в котором направления колебания светового вектораE в любой точке пространства с течением времени остаются неизменными или меняются по определённому закону, называется поляризованным. В зависимости от характера этих изменений можно выделить различные состояния поляризации световых волн. Так, если колебания светового вектора происходят только в одной плоскости, свет называется плоско (или линейно) поляризованным (Рисунок 4.1а).

Плоскость, в которой колеблется вектор E, называется плоскостью колебаний. Плоскость, перпендикулярная плоскости колебаний (в ней колеблется вектор H), называется плоскостью поляризации.

Если же колебания вектораE совершаются так, что его конец описывает круг или эллипс, то свет называется, соответственно, поляризованным по кругу (рисунок 4.1б) или эллиптически поляризованным (рисунок 4.1в). Наиболее общий случай поляризации света – эллиптическая поляризация, частными случаями которой являются линейная поляризация (эллипс вырождается в отрезок прямой) и круговая поляризация (конец вектора E при этом описывает окружность). Эллиптически поляризованный свет может иметь правую или левую поляризацию в зависимости от того, в какую сторону вращается вектор E. Если смотреть навстречу лучу, то при правой поляризации вектор E вращается по часовой стрелке, а при левой – против часовой стрелки.

Как известно из механики, сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний одной и той же частоты приводит к движению по эллипсу. Из этого следует, что свет любой поляризации всегда можно представить как наложение двух волн одинаковой частоты и линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях. Поляризация волны определяется значениями разности фаз и амплитуд складываемых волн.

В настоящей работе для получения и исследования линейно поляризованного света применяются поляроиды. Они изготавливаются из очень мелких кристаллов турмалина или геропатита (сернокислого йод-хинина), нанесенных на целоффановую пленку. Оптические оси всех кристалликов по специальной технологии ориентируют в одном направлении. Кристаллы геропатита почти полностью поглощают обыкновенный луч. В результате, падающий естественный свет, проходя сквозь поляроид, становится плоско поляризованным.

Схема установки

Установка для проверки закона Малюса (рисунок 4.2) состоит из источника света S, двух поляроидов (поляризатора П и анализатора А), фотосопротивления FR, микроамперметра и источника питания. Пройдя сквозь первый поляроид П (поляризатор), естественный свет становится плоско поляризованным. Второй поляроид А (анализатор) пропускает только те колебания, которые совпадают с его главным направлением.

Если главные направления поляризатора и анализатора совпадают, то интенсивность проходящего света будет максимальной. Если же эти направления составляют 90°, то интенсивность проходящего света равна нулю в случае идеальных поляризаторов. Если поляризаторы таковыми не являются, интенсивность прошедшего света будет минимальной. Такое взаимное положение поляризаторов называется скрещенным.

В том случае, когда главные направления поляроидов составляют некоторый угол , интенсивность проходящего света будет принимать промежуточное значение. Найдём зависимость между интенсивностью света I, прошедшего через последовательно установленные поляризатор и анализатор, и углом φ.

Пусть – амплитуда электрического вектора света, пропускаемого поляризатором, АА – главное направление анализатора. Амплитуду можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющиеиЕ. Составляющая совпадает с главным направлением анализатора, а составляющаяЕ перпендикулярна ему. Колебания, соответствующие вектору Е, то есть перпендикулярные направлению АА, не проходят через анализатор (рисунок 4.3).

Из рисунка 4.3 видно, что амплитуда выходящего из анализатора света равна

.

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то можно записать:

(закон Малюса),

где – интенсивность прошедшего света в случае совпадения главных направлений поляризатора и анализатора (), так каки ; – интенсивность прошедшего света, когда угол между главными направлениями поляризатора и анализатора равенφ.

Порядок выполнения работы

Экспериментальная проверка закона Малюса:

• присоедините установку к источнику питания и к микроамперметру;

• включите источник света;

• вращайте анализатор и наблюдайте показания микроамперметра. Найдите положение анализатора, при котором показание микроамперметра максимально. Это соответствует совпадению главных направлений поляризатора и анализатора, то есть углу . Запишите значение углаφ и показание микроамперметра i в таблицу. Величина фототока i пропорциональна интенсивности света I, падающего на фотоэлемент;

• поверните анализатор на угол 15º (угловое расстояние между рисками на лимбе поворотного механизма соответствует 15º) и запишите новые значения угла и показаний микроамперметра;

• измерения повторите до 360º (через 15º), каждый раз записывая угол φ и ток i;

• измерения произведите 3 раза и их результаты занесите в таблицу;

• вычислите для каждого значения φ средние значения фототока . Найдите минимальныеи максимальныезначения. Для каждого угла рассчитайте отношение интенсивностей,

.

• в полярных координатах постройте зависимость от углаφ по экспериментальным значениям, полученным по формуле ;

• на том же графике постройте теоретическую кривую от углаφ на основании закона Малюса;

• сравните две кривые (экспериментальную и теоретическую) и сделайте выводы о выполнимости закона Малюса.

Контрольные вопросы

1. Чем отличается естественный свет от поляризованного?

2. Укажите виды поляризации света.

3. Что такое плоскость поляризации?

4. Укажите способы получения линейно поляризованного света.

5. В чём заключается закон Малюса? Приведите вывод закона Малюса для линейно поляризованного света.

6. Что представляет собой частично поляризованный свет?

7. Как запишется закон Малюса, если на поляризатор падает естественный свет?

8. Как проверить экспериментально закон Малюса?