Лабораторная работа 2.7 Дифракционные явления на трёхмерных структурах

Цель работы:

• изучение дифракции на многих беспорядочно расположенных частицах.

• расчет диаметра частиц, на которых наблюдается дифракция.

Приборы и оборудование: лазер, образец.

Краткие теоретические сведения

Дифракция на пространственных неоднородностях представляет особый интерес, связанный с большим практическим значением явления. В этом случае волна распространяется не в однородной среде, а в среде, в которую включены участки, где скорость волны отличается от скорости в остальных частях среды, т.е. участки с иным показателем преломления.

Такого рода явления наблюдаются в большом масштабе в природе. Сюда относится, прежде всего, распространение света в тумане. Именно такая практическая задача и дала первый повод для детального изучения этого явления (Тиндаль, 1868 г.). Явление дифракции на пространственных неоднородностях играет большую роль в метеорологической оптике, обусловливая появление кругов и колец вокруг Солнца и Луны (так называемое гало и венцы). Происхождение их объясняется преломлением и дифракцией солнечных или лунных лучей на мелких частицах, взвешенных в воздухе.

Явление дифракции на пространственных препятствиях или неоднородностях легко наблюдать в тех случаях, когда число таких неоднородностей очень велико, а размеры их незначительны

Если структура состоит из частиц, близких по размерам и форме, но всевозможно ориентированных (запыленная пластинка, морозные узоры на стекле), то такая структура эквивалентна совокупности простых решеток всех возможных ориентировок, а соответствующая дифракционная картина представится в виде ряда концентрических кругов. Явление легко наблюдать, рассматривая небольшой яркий источник света сквозь такую пластинку.

В лабораторной работе рассматривается дифракция лазерного луча на большом числе одинаковых частиц, случайным образом расположенных на пластинке, помещенной перпендикулярно к пучку света. В качестве частиц использованы споры ликоподия, имеющие форму шариков практически одинаковых размеров.

Дифракционная картина на экране имеет такой же вид, как и в случае дифракции на одной частице, но усилена пропорционально числу частиц, которые создают дифракционную картину. Взаимная интерференция лучей, дифрагированных на разных частицах, отсутствует именно из-за случайности положения частиц. В центре дифракционной картины находится пятно от лучей, не испытавших дифракции на частицах.

Схема установки изображена на рисунке 7.1.

Угловой радиус первого дифракционного минимума

,

где  – длина волны излучения, d – диаметр частиц, на которых наблюдается дифракция. Внутри центрального максимума распространяется 98% дифрагированного излучения.

Учитывая, что для малых углов , из рисунка можно получить соотношение

,

где L – расстояние от пластинки до экрана, а D – диаметр первого тёмного дифракционного кольца.

Сравнивая формулы и , получим формулу для вычисления диаметра частиц d, на которых наблюдается дифракция:

.

Для полупроводникового лазера, используемого в работе длина волны излучения равна .

Порядок выполнения работы:

1. Поместить пластинку, на поверхности которой находится шарообразные частицы, между экраном и лазером.

2. Измерить расстояние L между экраном и пластинкой.

3. Измерить диаметр D тёмного кольца на дифракционной картине.

4. Вычислить диаметр частиц по формуле .

5. Результаты измерений и расчёта занести в таблицу.

6. Повторить измерения для других значений L.

Таблица результатов измерений и вычислений

, мкм	L, мм	D, мкм	d, мм
0,675

Контрольные вопросы

1. Объясните появление кругов и колец вокруг Солнца и Луны, которые можно наблюдать при легкой дымке на небе.

2. Почему в центре дифракционной картины от одной частицы всегда будет наблюдаться максимум?

3. Как соотносятся размеры частиц и длина волны света, испытывающего дифракцию?