Лабораторная работа № 2.2

Определение радиуса кривизны линзы с помощью интерференционных колец Ньютона

Цель работы:

• исследовать явление интерференции света на примере опыта с кольцами Ньютона,

• определить радиус кривизны линзы на основе экспериментальных измерений расстояний между кольцами Ньютона.

Приборы и оборудование: лабораторная установка для изучения колец Ньютона, измерительная лупа.

Краткие теоретические сведения

Кольца Ньютона наблюдаются при интерференции световых лучей, отражённых от границ воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны R (см. рисунок 2.1).

Пусть параллельный пучок лучей падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой ипластинкой (рисунок 2.1). Рассмотрим один из лучей, обозначенный цифрой 1. Этот луч немного преломляется выпуклой поверхностью линзы в точке B, а затем отражается от верхней поверхности пластинки и попадает на выпуклую поверхность линзы (луч 2). Затем он снова преломляется выпуклой поверхностью линзы и выходит из тела линзы (луч 3) в некоторой точке D. Второй луч отражается в точке B от внутренней стороны линзы и затем выходит из линзы (луч 4). Лучи 3 и 4 будут интерферировать между собой вследствие того, что луч 3 имеет оптическую разность хода по отношению к лучу 4, приобретаемую в воздушном промежутке между линзой и пластинкой. Интерференционная картина наблюдается вблизи выпуклой поверхности линзы. Картина состоит из светлых и тёмных концентрических колец убывающей ширины. При отражении от поверхности пластинки, представляющей оптически более плотную среду по сравнению с воздухом, волна меняет фазу на противоположную, что эквивалентно уменьшению оптического пути на /2. Тогда, оптическая разность хода между лучом, отражённым от внутренней стороны выпуклой поверхности линзы (луч 4) и от поверхности пластинки (луч 3) равна:

,

где d – толщина воздушного зазора.

Условиями минимума и максимума интенсивности света являются:

– минимумы;

– максимумы.

Из и находим условие возникновения тёмных колец:

.

Выразим величину d через радиус кривизны линзы R и радиус тёмного интерференционного кольца . Из рисунка 2.1 на основании геометрического рассмотрения треугольникаOAB находим . Так какd мало по сравнению с R, то имеем

.

Сравнивая и , находим

.

Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете (рисунок 2.2). В данном случае потери половины длины волны^*) нет, значит, оптическая разность хода для проходящего и отражённого света отличается на /2, и, следовательно, минимум интерференции в отражённом свете соответствует максимуму интерференции в проходящем. На основании формулы , зная длину волны проходящего света можно определить радиус кривизны линзы. Для этого необходимо измерить либо радиус k-го светлого кольца, либо расстояние между кольцамиk и

,

откуда следует расчетная формула

.

Напомним, что всё вышеизложенное относится к случаю падения на линзу монохроматического света. Если падающий свет будет белым, то кольца Ньютона будут цветными.

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 2.3.

Стеклянная пластинка и линза конструктивно закреплены вместе. Свет от лампы накаливания проходит через пластинку и линзу. Образующиеся кольца Ньютона рассматриваются с помощью лупы.

Порядок выполнения работы.

1. Включить источник света.

2. Передвигая окуляр лупы, добиться, чтобы цветная интерференционная картина и шкала лупы были чётко видны. (Лупа имеет две шкалы: чёрные цифры на фоне прозрачного стекла и светлые цифры на чёрном фоне. В работе используется первая из них. Цена деления шкалы 0,1мм).

3. Совместить нуль шкалы с первым кольцом Ньютона, имеющим красную окраску.

4. Измерить расстояние между первым и вторым кольцом имежду вторым и третьим кольцом.

5. Результаты занести в таблицу.

6. Принимая длину волны красного света , по формуле рассчитать радиус кривизны линзы для двух измерений.

7. Определить среднее значение радиуса кривизны.

Таблица 2.1

λ, (нм)	расстояние между 1 и 2 кольцом (мм)	расстояние между 2 и 3 кольцом (мм)	(м)	(м)	(м)
600

Контрольные вопросы

1. В чём состоит условие образования максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции когерентных лучей?

2. Какие волны называются когерентными?

3. Почему масляные пятна на воде имеют цветную окраску?

4. Объясните, почему кольца Ньютона в монохроматическом свете состоят из ряда тёмных и светлых колец.

5. Кольца Ньютона – это полосы равной толщины или полосы равного наклона? Где они локализованы?

6. Где плотнее расположены интерференционные кольца – в центре или на периферии? Почему?

7. Почему радиус кривизны линзы должен быть достаточно большим?

8. Проведите расчёт радиуса светлых колец Ньютона в проходящем свете.