Методика расчета

1. Определение постоянных Вина. Используя расчетные формулы и , из графика на рисунке 8.1 (для температуры ), определить постоянные b и . Пользуясь полученными данными, определить температурупо спектральной зависимости, изображенной на рисунке 8.2. Ответ округлить до сотен градусов. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости при этой температуре().

2. Расчет энергетической светимости. По формуле Стефана-Больцмана рассчитать энергетическую светимость чёрного тела для температури. Сопоставить полученные значения.

3. Определение излучательной способности в узком спектральном интервале. Из графика для температуры определить излучательную способность тела () в интервале длин волн, указанных на рисунке 8.1. Приближённо можно считать, что в узком спектральном интервале спектральная плотность энергетической светимости линейно зависит от длины волны. Поэтому излучательная способность в узком спектральном интервале () приближенно равна площади трапецииABCD. Определив излучательную способность в интервале d, найдите частоты, соответствующие длинам волн и . Затем по рисунку 8.3 определите излучательную способность в этом интервале частот (). Сопоставить полученные результаты.

4. Сопоставление результатов расчётов по формуле Планка и формуле Рэлея-Джинса. На рисунках 8.4 и 8.5 приведены графики распределения спектральной плотности излучательной способности, рассчитанные по формулам Планка и Рэлея-Джинса . (Расчёты приведены в ограниченном спектральном интервале). Проанализируйте графики и постройте кривую расхождения расчётов по этим двум формулам. Для этого определите спектральную плотность излучательной способности для одной и той же частоты из графиков на рисунках 8.4 и 8.5. Определите разницу в спектральной плотности излучательной способности . Проделайте это и для других частот и постройте график зависимостиот. Проэкстраполируйте пунктирной линией график для больших частот, не приведенных на рисунке. Итоги расчетов пунктов 1-4 представьте в таблице 8.1, в которой величины ,b, иопределяются из рисунка 8.1,и– из рисунка 8.2, а– из рисунка 8.3.

Таблица 8.1

	b
					для	для

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы теплового излучения чёрного тела.

2. Как из графиков на рисунках 8.1 и 8.2 определить энергетическую светимость черного тела?

3. Почему отличаются максимумы кривых распределения энергии в координатах  и  на рисунках 8.1 и 8.3?

4. Почему расхождение результатов расчета по формулам Планка и Рэлея-Джинса получило в истории физики название «ультрафиолетовая катастрофа»?

5. Законы теплового излучения до работ Планка были получены теоретически или установлены экспериментально?

6. Как вывести законы теплового излучения из формулы Планка?