Задания для работы с ресурсами Интернет.

Задание 1.

1. Уточнить понятие «динамическая геометрия»

2. Найти трактовки понятия «символьная математика», «компьютерная алгебра»

3. На сайте freescool.altlinux.ru найти перечень программ для обучения математике в вузе.

4. На сайте freescool.altlinux.ru найти перечень программ для выполнения графических построений.

5. На сайте Intuit.ru – найти курсы по изучению высшей математики в вузе.

6. На сайте Exponenta.ru – методические рекомендации по решению математических задач в системах компьютерной математики.

7. Подобрать список ссылок по предмету «Геометрия»

8. Подобрать список ссылок по предмету «Алгебра»

9. Найти ссылки на программы динамической геометрии KIG, KSEG и их описание

Задание 2.

1. Найти электронные ресурсы для online работы в системах символьной математики MathCad, Mathematica, Maple, Derive (ссылки оформить в текстовом файле)

2. Составить перечень свободного математического Freesoft (решатели, графопостроители и т.д.), скачать файлы, описать возможности и выполнить демонстрационные примеры. Отчет оформить в виде текстового файла. Программы сдать в банк программ.

1. Динамической геометрией часто называют программные среды, которые позволяют делать геометрические построения на компьютере таким образом, что при движении исходных объектов весь чертёж сохраняется. Активно используется в образовании.

2. Символьная математика. Есть три способа выполнить символьное преобразование выражения.

Если Вы используете Mathcad PLUS, можно использовать символьный знак равенства, как описано в разделе “Символьные преобразования”. Это очень похоже на численные вычисления.

Если требуется большая степень контроля над символьными преобразованиями, можно использовать специальные команды, описанные в подразделе “Использование меню Символика”.

Если Вы используете Mathcad PLUS, можно заставить числовой и символический процессоры работать вместе; причём последний предварительно упрощает выражение так, чтобы первый мог работать с этим выражением более эффективно. Это обсуждается в разделе “Символьные упрощения”.

Символьная обработка информации поднимает также некоторые тонкие вопросы относительно использования функций и переменных. Они описаны в разделе “Использование функций и переменных”.В заключение отметим несколько основных ограничений, свойственных вообще символьной обработке информации с использованием компьютера. Они возникают, потому что неизвестно, как человеческий мозг обрабатывает символьную информацию. В результате никто по-настоящему не знает, как обучить этому компьютер.

Компьютерная алгебра — область математики, лежащая на стыке алгебры и вычислительных методов. Для нее, как и для любой области, лежащей на стыке различных наук, трудно определить четкие границы. Часто говорят, что к компьютерной алгебре относятся вопросы, слишком алгебраические, чтобы содержаться в учебниках по вычислительной математике и слишком вычислительные, чтобы содержаться в учебниках по алгебре. При этом ответ на вопрос о том, относится ли конкретная задача к компьютерной алгебре, часто зависит от склонностей специалиста.

3. Подготовительная программа «Мехина» На мехину могут поступать обладатели аттестата зрелости, имеющие право на поступление в ВУЗы в странах СНГ. Студенты, отучившиеся в ВУЗах СНГ 4 семестра и более, не имеют права поступать на Мехину, но для них существуют иные программы. Учеба на Мехине организована по двум основным направлениям:

Математическое и Общественно-гуманитарное

Обучение на Мехине длится 3 семестра, с августа по июнь: летний семестр (с начала августа до конца сентября), осенний семестр (октябрь–январь) и весенний семестр (февраль–июнь).Летний семестр: обязательное для всех изучение иврита, независимо от исходногоуровня студента. Уровень владения ивритом устанавливает распределительный экзамен,который проводится в период записи на Мехину.Кроме того, в течение Летнего семестра те, кто слабо владеет английским языком,

обязаны пройти курс английского языка за дополнительную плату.

Программа « Фрешман»- Freshman Institute (далее — FI) был основан в 2000 году при Аахенском университете прикладных наук. Цель FI — упростить процесс поступления в немецкие высшие учебные заведения для иностранных студентов. Ежегодно здесь обучаются более 400 первокурсников. Государственный Аахенский университет прикладных наук (FH Aachen) — один из крупнейших в Германии. Здесь обучаются около 11 000 студентов, преподают 220 профессоров, 300 преподавателей и работают 340 ассистентов. ВУЗ специализируется на технических науках, бизнес-направлении и дизайне. Кампус университета находится в двух местах — Аахене и Юлихе.Среди немецких ВУЗов, специализирующихся на прикладных науках, Аахенский университет занимает первое место по техническому направлению. Как правило, если ребенок закончил среднюю школу в неевропейской стране, поступить в немецкий университет не так-то просто. Цель программы FI — упростить этот процесс.Для поступления на программу будущий студент должен пройти вступительное тестирование (проводится на английском или немецком). Тестирование может быть проведено в стране проживания студента. В проведении тестирования могут помочь немецкие образовательные организации (DAAD, TestAS и другие). Если кандидат уже соответствует требованиям немецкого колледжа предвузовской подготовки (www.anabin.de), он может приступить к учебе в университете.После этого студент проводит год (первый курс), практикуя язык и развивая те навыки, которые нужны для выбранной бакалавриатской программы. После успешного окончания первого курса, он может продолжить обучение в одном из университетов земли Северная Рейн-Вестфалия по бакалавриатской программе по выбранному направлению. В Северной Рейн-Вестфалии есть много немецкоязычных и определенное количество англоязычных бакалавриатских программ.

Лучшим студентам FI может предоставлять стипендии (до 5000 €)

Программа МА на английском: Данная программа магистратуры , открытая в 2007 г и администрируемая языковым центром Университета КИМЭП, основывается на идеях прикладной и образовательной лингвистики. Предметы предоставляют теоретические и практические знания о новейших методах преподавания языка, с особым фокусом программы на преподавании английского языка. Магистранты никаким образом не ограничиваются изучением преподавания английского языка. Теоретические основы и практическая подготовка применимы к преподаванию любого языка.

4. Графи́ческие програ́ммы — программное обеспечение, позволяющее создавать, редактировать или просматривать графические файлы.

Компьютерную графику можно разделить на три категории — растровая графика, векторная графика и трёхмерная графика. Многие графические программы предназначены для обработки только векторного изображения или только растра, но существуют и программы, сочетающие оба типа. Достаточно просто преобразовать векторное изображение в растр (растеризация), обратная задача является достаточно сложной, но существуют программы и для этого (т. н. векторизаторы). Программы для работы с трёхмерной графикой могут использовать как векторные (например, для построения сложных объектов), так и растровые (например в качестве текстур) изображения.

Многие графические программы позволяют импортировать и экспортировать в различные графические форматы.

Свободное ПО:

1. Blender- свободный пакет для создания трёхмерной компьютерной графики, включающий в себя средства моделирования, анимации, рендеринга, постобработки видео, а также создания интерактивных игр. Blender имел репутацию программы, сложной для изучения. Практически каждая функция имеет соответствующее ей сочетание клавиш, и учитывая количество возможностей, предоставляемых Blender, каждая клавиша включена в более чем одно сочетание (shortcut). C тех пор как Blender стал проектом с открытым исходным кодом, были добавлены полные контекстные меню ко всем функциям, а использование инструментов сделано более логичным и гибким.

2. GIMP- растровый графический редактор, программа для создания и обработки растровой графики и частичной поддержкой работы с векторной графикой. Изначально сокращение «GIMP» означало англ. General Image Manipulation Program, а в 1997 году полное название было изменено на «GNU Image Manipulation Program», и программа официально стала частью проекта GNU.

Типичные задачи, которые можно решать при помощи GIMP, включают в себя создание графики и логотипов, масштабирование и кадрирование фотографий, раскраска, комбинирование изображений с использованием слоёв, ретуширование и преобразования изображений в различные форматы.

3. Inkscape- (Инкскейп) — векторный графический редактор, удобен для создания как художественных, так и технических иллюстраций (вплоть до использования в качестве САПР общего назначения, чему также способствует легкость обмена чертежами).

Коммерческое и собственническое ПО:

CorelDRAW — векторный графический редактор, разработанный канадской корпорацией Corel. CorelDRAW — маркетинговое официальное наименование пакета программного обеспечения для работы с графической информацией производства компании Corel.

ACDSee — условно-бесплатная программа для просмотра и организации изображений для Microsoft Windows, а также для Mac OS X, выпускаемая ACD Systems. Содержит многочисленные инструменты для обработки изображений, в том числе и пакетной. В последних версиях имеет два режима просмотра: быстрый, в котором доступны только инструменты поворота изображения и изменение масштаба, и полный, с загрузкой всех инструментов обработки.

Autodesk Maya — редактор трёхмерной графики. В настоящее время стала стандартом 3D графики в кино и телевидении. Первоначально разработана для ОС Irix (платформа SGI), затем была портирована под ОС Linux, Microsoft Windows и Mac OS. В настоящее время существует как для 32, так и для 64-битных систем. Maya названа в честь Санскритского слова माया māyā, майа, которое означает иллюзия.

Maya существовала в трёх версиях:

Maya Unlimited — самый полный и самый дорогой пакет. Содержит расширения Hair, Fur, Maya Muscule, Fluid Effects, Cloth и некоторые другие.

Maya Complete — базовая версия пакета, в которой присутствует полноценные блок моделирования и анимации, но отсутствуют модули физической симуляции.

Maya Personal Learning Edition — бесплатный пакет для некоммерческого использования. Есть функциональные ограничения, ограничение на размер визуализированного изображения, пометка водяными знаками финальных изображений.

5. Введение в математику- Курс предназначен для всех представителей "не физико-математических" областей, интересующихся основами высшей математики с целью познать эти основы и использовать их в своей работе или учебе.

Данный курс является вводным курсом в высшую математику. Достаточно строго и формально (на уровне приводимых определений и понятий), но в то же время содержательно и на примерах, рассматриваются основы высшей математики для «не математических» специальностей. Изложение сопровождается большим количеством специально подобранных примеров, поясняющих суть исследуемых понятий и фактов.

Введение в вычислительную математику- В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики.

Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений.

Введение в математику. Практикум- Данное учебное пособие представляет собой сборник тематических задач и лабораторных работ для специальностей "нематематического" направления – филологов, юристов, медиков, социальных работников и др.

Набор задач и заданий минимизирован на достаточном уровне количественно и, насколько удалось авторам, максимизирован по разнообразию. Все задачи имеют указания к решению и могут составить основу для практических работ. Приведены и лабораторные работы с указаниями к выполнению заданий, которые могут составить основу и для самостоятельной работы студентов. Этой же цели служат и темы рефератов и Интернет-листов к каждому занятию. Так как учебные планы по некоторым указанным специальностям предусматривают не практические, а лабораторные занятия, то преподавателю несложно будет преобразовать лабораторные работы в практические или же наоборот.

6. На сайте Exponenta.Ru – методические рекомендации по решению математических задач в системах компьютерной математики.

Название курса	Аннотация
1. Специальные методы математической статистики с иллюстрацией в среде MathCAD.	Применение программных систем компьютерной математики (СКМ) делает доступным для пользователя решение таких задач математической статистики, которые ранее (без СКМ) вызывали непреодолимые трудности. Это в полной мере относится и к задачам математической статистики. Иллюстрация эффективности применения СКМ в исследованиях и образовании проводится на примерах решения нетривиальных задач линейной и нелинейной регрессии, аппроксимации, задач точечной и интервальной оценок коэффициента корреляции, корреляционного отношения, сводного и частного коэффициентов корреляции. Показывается, что использование СКМ меняет технологию изучения дисциплин и проведение практических занятий: повышается вариативность и глубина решаемых типовых задач, расширяется их круг, возрастает информативность занятий. Предлагаются варианты решения в среде MathCAD типовых задач математической статистики. Они могут служить основой разработки вариантов лабораторных и практических занятий, а также НИРС для дисциплин, в которых рассматриваются задачи указанных классов.
2. Ковариационный анализ стохастических систем (СС) в среде MathCAD.	Динамические системы со случайными воздействиями (стохастические системы) - чрезвычайно широкий класс систем, порождающий множество важнейших прикладных задач. Анализ реакций СС на случайные воздействия обычно сопряжен с трудоемкой обработкой сечений случайных процессов. В то же время, значительная часть таких задач может быть решена путем прямого решения дифференциальных уравнений для моментов распределения (математических ожиданий, дисперсий, коэффициентов корреляции и проч.). Рассматриваются матричные дифференциальные (ковариационные) уравнения для анализа центральных моментов второго порядка. Приводятся алгоритмы их решения и практического использования для исчерпывающего анализа СС, например, анализа точности измерительных и управляющих систем со случайными воздействиями и возмущениями. Предлагаются варианты решения типовых задач в среде MathCAD, которые могут служить основой разработки вариантов лабораторных и практических занятий, а также НИРС для дисциплин, в которых рассматриваются вопросы анализа СС.
3. Имитационное моделирование в среде AnyLogic.	Имитационное моделирование является особым видом компьютерного моделирования. Рассматриваются принципы построения моделей на базе объектно-ориентированного подхода, реализованного в отечественной среде AnyLogic Разбираются законченные примеры имитационных моделей из самых различных областей. Для каждой модели обсуждается постановка проблемы, ее структура, способ реализации в среде AnyLogic.
4. Объектно-ориентированное моделирование в среде Model Vision Studium.	Объектно-ориентированное моделирование является новым подходом к проектированию и исследованию сложных динамических систем. Обсуждается универсальный язык моделирования UML, его применение для спецификации новых разрабатываемых систем. Рассматривается объектно-ориентированный способ проектирования и его реализация в отечественной среде визуального моделирования Model Vision Studium.
5. Возможности применения пакетов Matlab, Maple, Model Vision Studium в курсе "Основы моделирования сложных динамических систем".	Математические пакеты и среды визуального моделирования могут с успехом применяться в учебном процессе. Обсуждаются возможности учебно-методического комплекса, используемого при изучении курса "Основы моделирования сложных динамических систем". В состав учебно-методического комплекса входят - конспект лекций, демонстрационные материалы, наборы учебных заданий, мини-учебники по используемым программным средам, методические указания по выполнению учебных заданий.
6. Проектирование виртуальных лабораторий для естественнонаучных дисциплин.	Накопленный опыт разработки виртуальных лабораторий показывает, что они могут быть использованы в учебном процессе, наряду с традиционными лабораторными установками. Обсуждается опыт построения электронных учебников по физике на базе виртуальных лабораторных работ, сравниваются различные подходы к разработке и использованию виртуальных лабораторий, демонстрируются возможности использования среды Model Vision Studium для разработки виртуальных лабораторий для различных дисциплин.
7. Информационные системы поддержки принятия решений. Экспертные системы.	Методы теории принятия решений составляют важнейший раздел системного анализа. Обсуждаются возможности учебно-методического комплекса, используемого при изучении курса "Информационные системы поддержки принятия решений. Экспертные системы". В состав учебно-методического комплекса входят - конспект лекций, демонстрационные материалы, наборы учебных заданий, мини-учебники по используемым программным средам, методические указания по выполнению учебных заданий.