Тема 5. Теплообмін випромінюванням між тілами, що розмежені

прозорим середовищем

Студент повинен розрізняти види променевих потоків. Вміти розраховувати теплообмін випромінюванням у системі двох тіл. Необхідно мати чітке уявлення про роль наведеної поглинаючої здібності; вміти визначати її у найпростіших випадках. А також студент має знати особливості теплообміну випромінюванням у замкнутій системі, що складається з не сірих тіл.

Питання для самоконтролю

5.1 Чи існує ефективний променевий потік у зазорі між двома паралельними стінками, коли поверхні стінок мають однакову температуру?

5.2 Чи може сіре тіло випромінювати більше енергії, ніж чорне тіло такого ж розміру і в тому ж навколишньому середовищі, коли температура сірого та чорного тіл однакова?

5.3 Чи може сіре тіло поглинати більше енергії, ніж чорне тіло такого ж розміру і в тому ж навколишньому середовищі, коли температура сірого та чорного тіл однакова?

5.4 Чи може сіре тіло поглинати більше енергії, ніж чорне тіло, коли розміри та температура сірого та чорного тіл однакові, а температура тіл, що їх оточують відрізняється?

5.5 Чи залежить струмінь променевої енергії, що поглинається тілом, від змінення температури навколишнього середовища, коли поглинаюча здібність тіла не змінюється?

5.6 Чи можна визначити результуючий потік випромінювання як різницю особистого та падаючого випромінювання?

5.7 Чи впливає на ефективний променевий потік від даної поверхні розташування та форма приймаючого це випромінювання пристрою?

5.8 Чи необхідно знати закон Стефана - Больцману для обчислення потоку результуючого випромінювання?

5.9 Чи достатньо знання всіх величин, що використовуються у законі Стефана – Больцману для обчислення потоку результуючого випромінювання?

5.10 Чи впливає форма та розташування зовнішніх джерел випромінювання на засіб розрахунку наведеної поглинаючої здібності?

5.11 Чи впливає температура зовнішніх джерел випромінювання на засіб розрахунку наведеної поглинаючої здібності?

5.12 Чи може наведена поглинаюча здібність бути більше поглинаючої здібності тіла?

Тема 6. Теплообмінні пристрої

До складу загальних знань входять наступні питання: призначення теплообмінників, їх класифікація по принципу дії.

Студент повинен знати методику теплового розрахунку теплообмінників, рівняння теплового балансу та рівняння теплопередачі.

Необхідно вміти визначати середній температурний опір для різних схем руху теплоносія. Необхідно вміти знаходити поверхню теплообмінника, а також обчислювати кінцеві температури теплоносіїв.

Питання для самоконтролю

6.1 Чи може у стаціонарному режимі теплообмінника змінюватися різниця між температурами струменю, що гріється на вході та на виході?

6.2 Чи залежить у стаціонарному режимі потужність теплового потоку, що проходить скрізь теплообмінну поверхню, від часу течії режиму теплообміну?

6.3 Чи залежить у стаціонарному режимі кількість теплоти, що проходить скрізь теплообмінну поверхню, від часу течії режиму теплообміну?

6.4 Чи може середньологарифмічний температурний опір у прямоточному теплообміннику бути більшим, ніж кожний із крайових опорів?

6.5 Чи може середньологарифмічний температурний опір бути меншим хоча би одного із крайових опорів?

6.6 Чи вірно, що включення теплообмінника по схемі прямотоку не може збільшити середній логарифмічний опір у порівнянні зі схемою протитоку?

6.7 Чи вірно, що зростання потужності теплового потоку у теплообміннику досягається при постійному значенні коефіцієнту тепловіддачі за рахунок збільшення середньологарифмічного температурного опору.

6.8 Чи можна обчислити середню по перерізу швидкість струменю, коли ми знаємо об’ємні витрати через переріз та площу перерізу?

6.9 Чи вірно, що при 20 °С та нормальному тиску кінематичний коефіцієнт в’язкості у повітря більший, ніж у води?

Відповіді на питання до самоконтролю

1.1 Ні, інакше у цьому випадку складається ситуація, у якій температура однієї і тієї ж точки буде мати одноразово більше одного значення, що у рамках теорії теплопровідності – неможливе.

1.2 Так, наприклад, при рівномірному охолоджені кулі внутрішні ізотермічні поверхні замкнені.

1.3 Ні, по визначенню градієнт – є вектор, що направлений по нормалі до ізотермічної поверхні.

1.4 Так, за допомогою градієнтів температур можна визначити різницю температур між точками тіла, але самі значення температури у точках залишаються невизначеними.

1.5 Ні, по терміну нагріву та кількості теплоти можна визначити тільки тепловий потік (його потужність). Для визначення густини необхідно знати ще площину поверхні, через яку проходить тепловий потік.

1.6 Так, наприклад, коли істотна густина теплового потоку однакова у всіх точках поверхні.

1.7 Ні, коли густина теплового потоку відображається у Ватах на квадратний метр (Вт/м²), то об’ємна потужність внутрішніх джерел теплоти повинна відображатися у Ватах на кубічний метр (Вт/м³).

1.8 Так, витяг диференційного рівняння теплопровідності базується на законі збереження енергії у ізохорному процесі, де робота дорівнює нулю, а підведена теплота складається із додавання теплоти підведеної зовні, тобто через границі тіла та теплоти, підведеної за рахунок внутрішніх джерел теплоти.

1.9 Ні, рівняння Лапласа ²t = 0 – є диференційним рівнянням теплопровідності тільки для стаціонарного процесу.

1.10 Так, поряд з геометричними, початковими та граничними умовами.

1.11 Так.

1.12 Ні, граничні умови – це складова частина крайових умов.

1.13 Так, із формули (2.9) [І] слідує, що Δt = q · (δ/λ), де δ/λ – термічний опір.

1.14 Ні, вони мають різну розмірність і відображаються у різних одиницях. Наприклад, густина теплового потоку у Ватах на квадратний метр (Вт/м²), а лінійна густина у Ватах на метр (Вт/м).

1.15 Ні, вони мають різну розмірність і відображаються завжди у різних одиницях, наприклад, квадратний метр-градус Цельсію на Ват – - термічний опір плоскої стінки.

1.16 Так, при стаціонарному режимі у плоскій стінці без наявності внутрішніх джерел теплоти (додані чи від’ємні) значення густини теплового потоку (q) однакове.

1.17 Так, при стаціонарному режимі в будь-якій формі багатошарової стінки без наявності внутрішніх джерел теплоти, тепловий потік на границі між будь-якими шарами однаковий, що виходить безпосередньо із закону збереження енергії.

1.18 Так, воно дорівнює 1/α, дивись наприклад, формулу (2.22) [1].

1.19 Ні, воно дорівнює 1/(dα) із цього випливає, що воно залежить також від діаметру стінки, дивись, наприклад формулу (2.50) [1].

1.20 Так, завжди більше, наприклад для теплопередачі через плоску стінку на величину , дивись формулу (2.25) [1], для інших стінок дивись формулу (2.51) [1] і останню формулу § 2.4 [1].

1.21 Так, дивись § 2.6 [1].

1.22 Так, коли критичний діаметр стінки більше її зовнішнього діаметру, дивись малюнок 2.10 [1].

1.23 Ні, оскільки умови зовнішнього теплообміну впливають на величину коефіцієнту тепловіддачі α, а α, у свою чергу, впливає на критичний діаметр, згідно формули (2.60) [1].

1.24 Так, коли відрізняються коефіцієнти тепловіддачі (дивись формулу 2.9 [1]).

1.25 Так, у трьох випадках:

а) якщо теплота підводиться внутрішньо та коефіцієнт тепловіддачі стінки зростає з ростом температури;

б) коли теплота підводиться зовні та коефіцієнт теплопровідності стінки падає з ростом температури;

в) коли режим нестаціонарний;

1.26 Так, ми користуємось двома законами, що діють завжди: законом збереження енергії та законом теплопровідності Фур’є. Для облегшення обчислень обидва ці закони скомпоновані у формі диференційного рівняння теплопровідності.

1.27 Ні, для цього необхідно проінтегрувати диференційне рівняння і ввести значення постійних інтегрування, але це не можна здійснити, якщо ми не знаємо умови однозначності.

1.28 Ні, вони не однакові: коефіцієнт температуропровідності має розмірність – квадратний метр на секунду (м²/с), а коефіцієнт теплопровідності – Вати на метр – градус Цельсію.

1.29 Ні, t₀ = const – є найбільш типовим та розповсюдженим, та не є обов’яз -ковим.

1.30 Так, на будь якій поверхні можна здійснити граничні умови будь-якого роду.

1.31 Так, для кожної із граничних умов І, ІІ чи ІІІ роду формули, що описують температурне поле, мають різний вигляд.

1.32 Так, Х=2/δ; тому Х=0, так як центральна площина пластини співпадає з початком координат, Х=0.

1.33 Ні, до складу числа Біо входить коефіцієнт теплопровідності не рідкої рідини (навколишнього середовища), а самого твердого тіла.

1.34 Ні, для пластини F₀ =, де δ – півтовщина. Для циліндру F₀ =, де r – радіус.

1.35 Ні θ = (t-t_р)/(t₀-t_р) завжди зменшується від одиниці до нуля, оскільки t_→t_р і θ завжди має додане значення.

1.36 Ні, оскільки кожна із цих діаграм будується тільки для однієї з крайових умов положень точки або на осі, або на поверхні циліндру.

1.37 Ні, треба використовувати дві діаграми – для середини та для поверхні пластини.

1.38 Так, лінійний розмір.

2.1 Ні, вони завжди несхожі: коефіцієнт теплопровідності має вираження у Ватах на метр-градус Цельсію [Вт/(м·°С)], а коефіцієнт тепловіддачі – у Ватах на квадратний метр-градус Цельсію [Вт/(м²·°С)];

2.2 Ні, він залежить також і від інших факторів, наприклад, від коефіцієнту теплопровідності рідини.

2.3 Ні, вони завжди відрізняються: коефіцієнт кінематичної в’язкості виражається у квадратних метрах на секунду (м²/с), а коефіцієнт динамічної в’язкості має вираз у Паскаль-секундах (Па·с).

2.4 Ні, тільки для газів у стані близькому до ідеального. Для інших газів та рідин слід користуватися таблицями для визначення коефіцієнту об’ємного розширення в залежності від температури або за їх відсутністю, таблицями питомих об’ємів в залежності від температури.

2.5 Так, особливо коли перепад температур у приграничному шарі має велике значення та малу швидкість примусового руху.

2.6 Так, див. § 4.3 [1].

2.7 Ні, у крайових умовах для процесу конвективного теплообміну треба додатково визначити швидкість рідини на приграничній межі системи.

2.8 Так, у деяких випадках товщина гідродинамічного та теплового приграничного шару може співпадати особливо, коли число Рr = 1.

2.9 Ні, за заданими умовами кінематичний коефіцієнт в’язкості рідини змінюється у мережі від 0,805·10^-6 м²/с до 0,326·10^-6 м²/с, і таким чином залишається приблизно у 10¹² разів менше, ніж 0,4·10⁶ м²/с (див. табл.5 додатку [1] чи табл.11 додатку [2]).

2.10 Ні, як бачимо з табл. 4 та 5 додатку [1] чи з табл. 9 та 11 додатку [2], коефіцієнт температуропровідності у рідини 14,3·10^-3м²/с - це майже у сто разів менше, ніж у повітря - 12,7·10^-6м²/с.

2.11 Так.

2.12 Ні, у числі Біо, α і λ характеристики різних середовищ (приграничного шару та твердого тіла), а у числі Нусельта характеризують таку ж саму середу – приграничний шар.

2.13 Так, такою величиною є ℓ₀ – це визначаючий розмір.

2.14 Ні, дивись формули (5.18) та (5.20) [1].

2.15 Ні, необхідна подібність умов однозначності, а чисельні значення, що їх характеризують, можуть бути відмінними.

2.16 Так, Еu, Rе, Nu, Рr, Gr, Ре – є залежні змінні.

2.17 Так, однаковими мають бути лише значення чисел подібності, а значення фізичних величин можуть не співпадати.

2.18 Так, усі вагомі однойменні безрозмірні величини – постійні та залежні – співпадають по значенню у подібних точках.

3.1.1 Ні, дивись формули (7.6) та (7.7) [1].

3.1.2 Так, залежить від Рr _, згідно з формулою (7.8) [1].

3.1.3 Так, коли рідина така, що її число Прандтля залежить від температури (див. с.162 [1]).

3.1.4 Так, згідно мал. 7.7 [1] ступень турбулентності Nu вирішально впливає на величини Rе_кр1 та Rе_кр2.

3.1.5 Так δ_п пропорційна ν згідно експериментальним даним (мал. 7.8 та формула 7.24) [1].

3.1.6 Ні, вона неоднорідна та вміщує дві частини – зовнішню та ту, що прилягає до стінки (див. мал. 7.9 [1]).

3.1.7 Так, із формули (7.39) [1] випливає, що Nu_р,х ~ Rе ^0,8~ w^0,8

3.1.8 Ні, лише локальними значеннями.

3.1.9 Так, це можна бачити із мал. 7.13 [1].

3.2.1 Ні, див. мал. 8.5 [1].

3.2.2 Так, див. мал. 8.5 [1].

3.2.3 Так. [1, § 8.3.1].

3.2.4 Так. [1, § 8.3.2].

3.2.5 Так, порівняйте формули (8.11) та (8.12) [1].

3.2.6 Ні, порівняйте формули (8.4) та (8.6) [1]: при в’язкістно – гравітаційному режимі до змісту критеріальної формули входить число Грасгофа, а при в’язкістному режимі його немає.

3.2.7 Так, за допомогою введення еквівалентного діаметру та при вимогах, викладені у підручнику [1, § 8.4.1].

3.2.8 Ні, порівняйте безрозмірні формули [1, гл.8 та 9]. Всі формули відрізняються чи коефіцієнтами, чи показниками ступеню, хоча деяка подібність і має місто. Наприклад, подивиться та порівняйте три наступні формули для турбулентної течії: (8.11) [1] – для течії всередині труб; (9.3) [1] – для поперечного обтікання однієї труби та (9.6) [1] – для поперечного обтікання пучка труб.

3.2.9 Ні, див. мал. 9.5 [1].

3.2.10 Так, див. мал. 9.10 [1].

3.2.11 Ні, як раз навпаки, як це бачимо із мал. 9.9 [1].

3.2.12 Так, у наслідок створення застійних зон за вершинами шорсткості [1, § 8.4.3].

3.3.1 Ні, визначаючим розміром є не Х, а місцева товщина плівки δ.

3.3.2 Так, середній по висоті плівки коефіцієнт тепловіддачі, див. формулу (12.8) [1].

3.3.3 Так, згідно до формули Нусельту (12.13) [1], середнє значення коефіцієнту теплообміну пропорційне температурному опору ά ~ ∆t^-1/4.

3.3.4 Так, оскільки на ділянках, що розташовані нижче, може статися турбулентний режим течії плівки (див. мал. 12.8 [1].

3.3.5 Ні, тільки при пузирчастому режимі кипіння.

3.3.6 Так, ця формула може бути використана при кипінні рідини в інтервалі тиску 0,1…3,0 МПа.

3.3.7 Так, це можна бачити із формул, що наведені у питаннях 3.3.5 та 3.3.6.

3.3.8 Ні, див. графік на мал. 13.26 [1]: при р_н > 10 МПа має статися падіння q_кр1.

3.4.1 Так, однакові – кілограми на метр кубічний (кг/м³).

3.4.2 Так, однакові – квадратний метр на секунду (м²/с).

3.4.3 Ні, у співвідношенні квадратний метр на секунду (м²/с) та секунда (с).

3.4.4 Ні, коефіцієнт термодифузії D_т має вираження у квадратних метрах на секунду (м²/с), а термодифузійне співвідношення – величина безрозмірна.

3.4.5 Ні, неоднакові. Одиниці коефіцієнту тепловіддачі α – Ват на квадратний метр-градус Цельсію [ Вт/(м²°С], а коефіцієнт масовіддачі β – метр на секунду (м/с).

3.4.6 Ні, замість α до складу Nu _D входить β – коефіцієнт масовіддачі.

3.4.7 Ні, замість λ до складу Nu _D входить D – коефіцієнт молекулярної дифузії.

3.4.8 Ні, коли суміш неоднорідна по температурі чи тиску, то окрім концентраційної дифузії, що описується законом Фіку, має місце масопереніс за рахунок дифузії, а також за рахунок конвекції.

3.4.9 Ні, вони завжди протилежні.

3.4.10 Ні, наприклад, у процесі випаровування концентрація пари над рідиною завжди зменшується, а температура парогазової суміші може і зростати.

3.4.11 Так, згідно з формулою (14.27) [1], сума конвективної тепловіддачі та теплопереносу при дифузії може зростати.

3.4.12 Ні, унаслідок росту товщини теплового приграничного шару та згідно даним див. мал. 14.5 [1], конвективна тепловіддача при випаровуванні знижується.

4.1 Так, коли наприклад, тіло розташовано у внутрішньому просторі випромінюючої оболонки, що має температуру більш високу, ніж температура тіла.

4.2 Ні, оскільки відбиваюча здібність тіла не може перевищувати одиниці.

4.3 Ні, величина Е має вираз у Ватах на квадратний метр (Вт/м²), а Е_λ – у Ватах на кубічний метр (Вт/м³).

4.4 Так, бо інакше було б порушено другий закон термодинаміки.

4.5 Так, згідно до закону Планка, у межах малої довжини хвиль, див. мал. 16.6 [1].

4.6 Так, згідно до закону Планка, у межах більших довжин хвиль, див. мал. 16.6 [1].

4.7 Так, коли падаючий потік достатньо великий, а відбиваюча здібність тіла не достатньо мала.

4.8 Так, коли падаючий потік достатньо малий чи коли поглинаюча здібність тіла має мале значення.

4.9 Ні, згідно з формулою (16.18) [1].

4.10 Ні, згідно з формулою (16.19) [1].

4.11 Ні, це суперечить закону Кірхгофу, див. формулу (16.51) [1].

4.12 Ні, закон Кірхгофу, у якому йдеться про те, що ступень чорноти дорівнює поглинаючій здібності тіла, не розповсюджується на умови не рівноважного теплообміну, коли температури тіла та навколишнього середовища розрізняються.

5.1 Так, існують, причому ефективні струмені, що йдуть назустріч один до одного мають однакове значення.

5.2 Ні, у будь-яку формулу для результуючого потоку випромінювання необхідно включати до складу наведену поглинаючу здібність, яка для сірих тіл завжди менше одиниці.

5.3 Ні (згідно відповіді 5.2).

5.4 Так, коли сіре тіло має навколишнє середовище з температурою, що суттєво більш високе, ніж навколишнє середовище навколо чорного тіла.

5.5 Так, згідно з формулами для результуючого потоку випромінювання.

5.6 Ні, результуючий потік дорівнює різниці потоків особистого випромінювання та потоку випромінювання, що тіло поглинає.

5.7 Так, оскільки приймач випромінювання у свою чергу випромінює та відображає на джерело, таким чином йде формування ефективного потоку від даного джерела.

5.8 Так, інший засіб таких обчислень наука ще не знає.

5.9 Ні, необхідно, окрім цього знати, наприклад, характеристику взаємного розташування тіл.

5.10 Так, наприклад, можна порівняти формули результуючого потоку для плоского та для сферичного зазорів.

5.11 Ні, дивись, наприклад, формулу (17.41) [1].

5.12 Ні, дивись, наприклад, формулу (17.41) [1].

6.1 Ні, у стаціонарному режимі температура у всіх точках струменю постійна, отже, будуть постійні і різниці між температурами у різних точках струменю.

6.2 Ні, вона постійна, доки режим стаціонарний.

6.3 Так, вона пропорційна довжині режиму теплообміну.

6.4 Ні, середньологарифмічний температурний опір більше тільки одного з крайових опорів, оскільки: ∆t_м ≤ ∆t_ср.лог ≤ ∆t_б.

6.5 Так, оскільки завжди: ∆t_м ≤ ∆t_ср.лог≤ ∆t_б.

6.6 Так, що виходить із аналізу формул (19.17) [1].

6.7 Так, згідно рівнянню теплопередачі у теплообміннику Q = к·F·∆t_{ср. лог}

6.8 Так, вона дорівнює їх співвідношенню: w = V/F.

6.9 Так, згідно з табл. 4 та 5 [1], 15,06 · 10^-6 м²/с > 1,006 · 10^-6 м²/с.

Література

1. Ісаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М: Енергія, 1981р.- 488с.

2. Краснощьоков Е.А., Сукомел А.С. Задачник з теплопередачі: Учбовий посібник для вузів. – М: Енергія, 1980р.- 288с.

3. Теорія тепломасообміну / під редакцією А.І. Леонтьєва – М: Енергія, 1979р. -326с.

4. Крейт Ф., Блек У. Основи теплопередачі / переклад з англ. – М: Енергія, 1983р.- 390с.

5. Михєєв М.А., Михєєва І.М. Основи теплопередачі. – М: Енергія, 1981р. – 416с.

6. Кутателадзе С.С. Основи теорії теплообміну. – Новосибірськ, 1970р. – 224с.

7. Лабай В.Й. Тепломасообмін / підручник для ВНЗ. – Львів: Тріада Плюс, 1998р. – 260с.

Навчальне видання

Методичні вказівки до виконання самостійних робіт з курсу «Тепломасообмін» для студентів спеціальності 6. 060101 «Теплопостачання і вентиляція».

Укладачі: Басова Наталія Михайлівна

Поволочко Валентина Борисівна

Відповідальний за випуск О.Ф. Редько

Редактор В.І. Пуцик

План 2011р., поз. 22. Підп. до друку Надруковано на ризографі. Тираж 100 прим.

Формат 60х84 1/16. Обл.-вид. арк. 0,8. Умов. друк. арк. 0,78. Зам. № 1941.

Папір друк. №2. Безкоштовно.

ХДТУБА, 61002, Харків, вул. Сумська, 40

Підготовлено та надруковано РВВ Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури