§12 Индивидуальное домашнее задание (идз)
Индивидуальное домашнее задание состоит из семи заданий, которые обозначены римскими цифрами. Каждое задание содержит 10 примеров. Из каждого задания учащийся выполняет один пример, а номера соответствующих примеров определяются при помощи табли-цы 1.
Таблица 1
|
Вариант |
Номер задания | ||||||
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
2 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
|
4 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
5 |
9 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
|
7 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
8 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
9 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
3 |
|
10 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
11 |
3 |
5 |
7 |
9 |
1 |
2 |
4 |
|
12 |
6 |
8 |
10 |
3 |
5 |
7 |
9 |
|
13 |
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
3 |
|
14 |
5 |
7 |
9 |
1 |
2 |
4 |
6 |
|
15 |
8 |
10 |
3 |
5 |
7 |
9 |
1 |
|
16 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
3 |
5 |
|
17 |
7 |
9 |
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
18 |
10 |
3 |
5 |
7 |
9 |
1 |
2 |
|
19 |
4 |
6 |
8 |
10 |
3 |
5 |
7 |
|
20 |
9 |
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
21 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
|
22 |
3 |
2 |
1 |
10 |
9 |
8 |
7 |
|
23 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
10 |
|
24 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
|
25 |
2 |
1 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
26 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
10 |
9 |
|
27 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
|
Окончание таблицы 1 | |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
28 |
1 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
|
29 |
4 |
3 |
2 |
1 |
10 |
9 |
8 |
|
30 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Задание I. Найти Re z, Im z, z, arg z, записать число z в тригонометрической и показательной формах, изобразить число z точкой на комплексной плоскости, где:
-
1) z = 9 + 9i;
2)
;3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Задание II. Выполнить действия:
-
1)
2)
3)
4)
5)
6) (1 - i)(4 + 3i)(2 + i)(3 + i);
7)
8) (2 + 3i)(3 – 2i) +(2 –3i)(3 + 2i);
9) (2 + 3i)2 – (2 – 3i)2;
10) (2 – 3i)( – 1 – i )(3 + 4i).
Задание III. Найти действительные решения уравнений:
1) (х + y)(2 – 3i) – (x - yi) = 3 – i;
2) (x – 2i)(3 + i) + i – 2 = (i – 7)(x – y);
3) (1 – i)x + (1 + i)y = 1 – 3i;
4) (-5 + 2i)x – (3 – 4i)y = 2 – i;
5) (4x – 3y) + (3x + 5y)i = 10 – (3x – 2y - 30)i;
.
6) (2 – 7i)x + (8 + 6i)y = (– 6 + 5i)x – 8;
7) (–4 – 5i)x + (1 + 4i)y = –27i + (7 – 2i)y;
8) xi + (2x – i)(3 + i) – y(1 + i) = 10 – 6i;
9) (3 + i)(2x – i) – (5 – 2i)(y – x) = 7i – 2;
10) 3x(– 1 + i) – (2 – i)(x + y) = 7 – 2i.
Задание IV. Найти значения комплексного числа. Ответ записать в алгебраической форме.
|
1) (1 + i)13; |
2) (1 – i)7; |
3) (- 1 + 3i)5; |
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8) (1 + 2i)3; |
9)
|
|
10) (2 – 2i)5. |
|
|
Задание V. Найти все значения корня комплексного числа. Ответ записать в тригонометрической форме и изобразить решения на комплексной плоскости.
|
1)
|
2)
|
3)
|
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
|
;
Задание VI Решить уравнение. Ответ записать в показательной форме.
|
1) x3 + 125 = 0; |
2) 27 – x3 = 0; |
3) 8x3 + 1 = 0; |
|
4) 1 – 16x3 = 0; |
5) x3 – 216 = 0; |
6) x3 = 0; |
|
7) x3 + 1 = 0; |
8)
|
9) x3 + 64 = 0; |
|
10)
|
|
|
3
4