I уровень

1.1. Вычислите с помощью тройного интеграла в декартовой системе координат объем тела V, ограниченного указанными поверхностями:

1)

2)

3)

1.2. Вычислите с помощью тройного интеграла в цилиндрической системе координат объем тела V, ограниченного указанными поверхностями:

1)

2)

3)

1.3. Вычислите с помощью тройного интеграла в сферической системе координат объем тела V, ограниченного указанными поверхностями:

1)

2)

3)

4)

II уровень

2.1. Вычислите с помощью тройного интеграла в декартовой системе координат объем тела V, ограниченного указанными поверхностями:

1)

2)

3)

4)

2.2. Вычислите с помощью тройного интеграла в цилиндрической системе координат объем тела V, ограниченного указанными поверхностями:

1)

2)

3)

4)

2.3. Вычислите с помощью тройного интеграла в сферической системе координат объем тела V, ограниченного указанными поверхностями:

1)

2)

3)

4)

2.4. Найдите координаты центра масс тела, ограниченного поверхностями ипри условии, что плотность распределения массы выражается функцией

III уровень

3.1. Вычислите с помощью тройного интеграла в декартовой системе координат объем тела V, ограниченного указанными поверхностями:

1)

2)

3)

3.2. Вычислите с помощью тройного интеграла в цилиндрической системе координат объем тела V, ограниченного указанными поверхностями:

1)

2)

3)

4)

3.3. Вычислите с помощью тройного интеграла в сферической системе координат объем тела V, ограниченного указанными поверхностями:

1)

2)

(У к а з а н и е :

99