11 Вычислить двумерное дкп массива данных размером Восстановить исходный массив, выполнив двумерное обратное дискретное косинусное преобразование (одкп), если

12 Вычислить среднеквадратичную ошибку восстановления исходных данных (задача 11) при обнулении 12,5% наименьших по значениям коэффициентов преобразования ДКП и последующем выполнении ОДКП над полученным массивом.

Контрольное задание № 28

1 Покажите, что дискретная система, описываемая уравнением является линейной.

2 Вычислить линейную свертку двух дискретных последовательностей, где , . Построить график свертки.

3 Вычислить импульсную характеристику cумматора, описываемого выражением если .

4 Вычислить Фурье-образ (дискретизированное по времени преобразование Фурье) прямоугольного окна . Вычислить ширину главного лепестка и всех боковых лепестков Фурье-образа прямоугольного окна Изобразить график модуля комплексной частотной характеристики окна.

5 Вычислить элементы системы дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ) и записать систему в виде матрицы размером Матрицу представить в алгебраической и экспоненциальной форме.

6 Выполнить прямое дискретное преобразование Фурье (ДПФ) последовательности Восстановить исходную последовательность через вычисление обратного ДПФ последовательности коэффициентов дискретного преобразования Фурье .

7 Дана последовательность Применить быстрое преобразование Фурье (БПФ) для вычисления коэффициентов ДПФ. Показать, что алгоритм БПФ можно применять для восстановления по коэффициентам ДПФ используемым в качестве исходного массива данных. Оценить вычислительную сложность алгоритма БПФ.

8 Заданы последовательности и Вычислить линейную дискретную свертку последовательностей с помощью ДПФ. Построить график свертки.

9 Вычислить ядро (матрицу) дискретного косинусного преобразования (ДКП) размером Матрицу представить в тригонометрической и числовой форме.

10 Выполнить прямое ДКП последовательности Изобразить график функции. Восстановить исходную последовательность через вычисление обратного ДКП последовательности коэффициентов дискретного косинусного преобразования .

11 Вычислить двумерное ДКП массива данных размером Восстановить исходный массив, выполнив двумерное обратное дискретное косинусное преобразование (ОДКП), если

12 Вычислить среднеквадратичную ошибку восстановления исходных данных (задача 11) при обнулении 50% наименьших по значениям коэффициентов преобразования ДКП и последующем выполнении ОДКП над полученным массивом.

Контрольное задание № 29

1 Дана дискретная последовательность Записать выражение в виде суммы взвешенных и задержанных цифровых единичных отсчетов, определяющее значение отсчета с номером

2 Задана входная последовательность и импульсная характеристика дискретной системы Вычислить дискретную свертку. Построить график свертки.

3 Показать, что разностное уравнение c начальным условием }, где входная последовательность описывает отклик cумматора .

4 Вычислить импульсную характеристику идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) с частотой среза , если его частотная характеристика, равная на промежутке []

,

вне этого интервала вычисляется по периодичности. Здесь - это нормированная частота, а - это циклическая и линейная частоты, - частота дискретизации, нормированная частота среза ФНЧ Построить график импульсной характеристики такого фильтра.

5 Вычислить элементы системы дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ) и записать систему в виде матрицы размером Матрицу представить в алгебраической и экспоненциальной форме.

6 Выполнить прямое дискретное преобразование Фурье (ДПФ) последовательности Восстановить исходную последовательность через вычисление обратного ДПФ последовательности коэффициентов дискретного преобразования Фурье .

7 Дана последовательность Применить быстрое преобразование Фурье (БПФ) для вычисления коэффициентов ДПФ. Показать, что алгоритм БПФ можно применять для восстановления по коэффициентам ДПФ используемым в качестве исходного массива данных. Оценить вычислительную сложность алгоритма БПФ.

8 Заданы последовательности и Вычислить линейную дискретную свертку последовательностей с помощью ДПФ. Построить график свертки.

9 Вычислить ядро (матрицу) дискретного косинусного преобразования (ДКП) размером Матрицу представить в тригонометрической и числовой форме.

10 Выполнить прямое ДКП последовательности Изобразить график функции. Восстановить исходную последовательность через вычисление обратного ДКП последовательности коэффициентов дискретного косинусного преобразования .

11 Вычислить двумерное ДКП массива данных размером Восстановить исходный массив, выполнив двумерное обратное дискретное косинусное преобразование (ОДКП), если

12 Вычислить среднеквадратичную ошибку восстановления исходных данных (задача 11) при обнулении 50% наименьших по значениям коэффициентов преобразования ДКП и последующем выполнении ОДКП над полученным массивом.

Контрольное задание № 30

1 Покажите, что дискретная система, определяемая соотношением где натуральное число, называется уплотнителем (компрессором).

2 Задана входная последовательность и импульсная характеристика дискретной системы Вычислить дискретную свертку. Построить график свертки.