Шпоры / Шпоры по сопромату по 20 тем / Расчеты на прочность при растяжении(сжатии). Условие прочности

2.10. Расчеты на прочность при растяжении (сжатии). Условие прочности

должно соблюдаться для всех точек рассчитываемого элемента конструкции, поэтому под а следует понимать наибольшее расчетное напряжение.

Здесь необходимо сделать оговорку: незначительное превышение наибольших расчетных напряжений над допускаемыми, конечно, не опасно, так как допускаемое напряжение составляет лишь некоторую часть от предельного. Обычно считают, что это превышение может составлять до 3% от допускаемого напряжения. Иными словами, в отдельных случаях считают возможным иметь коэффициент запаса несколько меньший, чем требуемый (заданный). Если расчетное напряжение значительно ниже допускаемого, это является свидетельством нерациональности конструкции, перерасхода материала.

В зависимости от цели расчета (постановки задачи) различают три вида расчетов на прочность: 1) проверочный, 2) проектный и 3) определение допускаемой нагрузки.

Эта классификация видов расчета относится ко всем разделам курса, а не только к растяжению (сжатию). При расчетах на жесткость и устойчивость также возможны все три указанных варианта постановки задачи.

Рассмотрим несколько подробнее каждый из трех указанных видов расчета.

При проверочном расчете нагрузка бруса, его материал (а следовательно, допускаемое или предельное напряжение) и размеры известны. Определению подлежит наибольшее расчетное напряжение, которое сравнивают с допускаемым. С проверочными расчетами встречаются, в частности, при экспертизе выполненных проектов.

Расчетная формула (условие прочности при растяжении или сжатии) имеет вид,

где а — напряжение, возникающее в опасном поперечном сечении бруса (опасным называют сечение, для которого коэффициент запаса прочности имеет наименьшее значение); N — продольная сила в указанном сечении; А — площадь опасного поперечного сечения; [ ] — допускаемое напряжение ([ ] при растяжении и [ ] при сжатии).

В ряде случаев при проверочном расчете удобнее сопоставлять не расчетное напряжение с допускаемым, а сравнивать расчетный коэффициент запаса прочности для опасного сечения с требуемым, т. е. проверять, соблюдается ли неравенство

При проектном расчете нагрузки и материал (допускаемые напряжения) известный и из формулы (2.29) определяют требуемую площадь сечения бруса А.

В некоторых случаях проверочный расчет удобнее вести в форме определения допускаемой нагрузки. В частности, это целесообразно при изменении режимов тех или иных технологических процессов, когда возникает необходимость в повышении нагрузок существующего оборудования и, следовательно, надо знать их предельно допускаемое по условию прочности значение.

При этом расчете размеры бруса и его материал (допускаемое напряжение) известны, определению подлежит нагрузка, которую можно допустить по условию его прочности. На основе формулы (2.29) определяют допускаемое значение продольной силы [И]. По этому значению с помощью метода сечений определяют допускаемое значение внешних сил — нагрузок.

Указанные три категории расчетов иллюстрируются числовыми примерами.