02.Динамика
.pdf
B
b0
F2 |
A |
–x+
–dx+/c
Параметры гиперболических орбит
Второй закон Кеплера (закон площадей):
Радиус-вектор, проведённый от Солнца к планете, описывает равные площади в равные промежутки времени.
2 1
F2 
A
3 4
Второй закон Кеплера – закон площадей
Третий закон Кеплера:
Квадраты времён обращений планет относятся между собой как кубы больших осей эллиптических орбит, по которым они движутся вокруг Солнца.
T |
2 |
|
T |
2 |
|
T |
2 |
|
|
|
GM |
18 |
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||
1 |
|
2 |
... |
n |
|
|
|
|
3,346 10 |
м |
|
/ с |
|
|||
|
4 2 |
|
|
|||||||||||||
R3 |
R3 |
R3 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Космические скорости
Первая космическая скорость (тело стало спутником Земли) получается из условия равенства центростремительного ускорения и ускорения силы тяжести вблизи поверхности планеты
косм |
GMЗ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
V1 |
|
|
g0RЗ |
7, 9 км / с |
|
|
RЗ |
||||
|
|
|
|
|
|
Вторая космическая скорость (тело выходит за пределы действия сил земного тяготения на параболическую траекторию)
косм |
2GMЗ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
V2 |
|
2g0RЗ |
11, 2 км / с |
||
RЗ |
|||||
|
|
|
|
||
Третья космическая скорость (тело выходит на параболическую орбиту относительно Солнца)
получается из условия равенства кинетической энергии тела относительно Земли сумме кинетических энергий выхода из поля действия Земли и из поля действия Солнца
M |
(V |
косм )2 |
|
M |
(V |
орб )2 |
|
M |
(V |
косм )2 |
Т |
3 |
|
Т |
З |
|
Т |
2 |
|||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
откуда следует
V косм |
(V орб )2 |
(V косм )2 |
16, 7 км / с |
3 |
З |
2 |
|
где |
V орб |
30 км / с – скорость Земли на орбите |
|
З |
|
10. Силы в механике. Силы упругости
|
Закон Гука |
||
Fупр |
F k l |
– сила упругости |
|
деформированной |
|||
|
|
||
пружины;
l / l0 |
– относительная |
|
|
|
продольная деформация |
|
(удлинение или сжатие) |
U |
k l 2 |
– потенциальная энергия |
|
2 |
|||
|
упругой продольной |
||
|
|
деформации |
|
n |
F |
– нормальное напряжение |
|
S |
|
|
|
|
|
n E – закон Гука для продольных деформаций
E – модуль Юнга
U |
E 2 |
V – потенциальная энергия |
|
2 |
|||
|
упругой продольной |
деформации
|
|
|
|
F |
– касательное напряжение |
|
|
|
|
S |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
τ |
|
– закон Гука для деформаций сдвига |
||||
|
|
|
|
|
|
|
G – модуль сдвига |
G E |
|||||
UG 2 V
2
–потенциальная энергия упругой деформации сдвига
11. Силы в механике. Силы трения
Закон Амонтона-Кулона для силы трения покоя и скольжения:
Fтр N
ск пок
Закон Кулона для силы трения качения:
F кач |
N |
тр |
R |
|