- •1 Когерентность и монохроматичность световых волн.
- •2 Время и длина когерентности световой волны
- •3 Сложение интенсивностей световых волн при интерференции.
- •4 Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников.
- •5 Кольца Ньютона.
- •6 Просветление оптики
- •7 Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.
- •8 Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.
- •9 Дифракция Фраунгофера на одной щели.
- •10 Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.
- •11 Понятие о голографии.
- •12 Естественный и поляризованный свет. Циркулярно- и плоско-поляризаванный свет. Степень поляризация света.
- •13 Поляризация света при отражении. Законы Малюса и Брюстера.
- •14. Многолучевая интерференция света
- •15. Проблемы излучения черного тела. Закон Кирхгофа.
- •16 Закон Стефана - Больцмана.
- •17. Квантовая гипотеза Планка. Энергия и импульс световых квантов.
- •18. Внешний фотоэффект.
- •19 Гипотеза де Бройля.
- •20 Соотношение неопределенностей Гайзенберга для импульса и координаты.
- •22. Дифракция электронов.
- •23. Волновая функция микрочастицы: её основные свойства и статистический смысл.
- •24. Нестационарное уравнение Шрёдингера.
- •25. Уравнение Шрёдингера для стационарных состояний.
- •26. Волновые функции частицы в одномерной прямоугольной яме.
- •27. Квантование энергии частицы в одномерной прямоугольной яме.
- •28. Волновые функции частицы при туннельном эффекте.
- •29. Коэффициент прозрачности в туннельном эффекте.
- •30. Структура уровней атома водорода.
- •31. Главное, орбитальное, магнитное, спиновые числа для волновых функций частиц
- •32. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям.
- •33. Понятие о квантовой статистике Бозе-Эйнштейна. Понятие о квантовой статистике Ферми-Дирака.
- •34. Влияние температуры на распределение электронов. Уровень Ферми
- •35. Зависимость сопротивления полупроводника от температуры. Уровень Ферми.
- •36 Строение атомного ядра и его характеристики
- •37 Понятие о свойствах и природе ядерных сил.
- •38 Виды радиоактивных превращений атомных ядер
- •39. Статистический закон распада атомных ядер
- •40 Реакция ядерного деления
7 Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.
1 Окружим все источники света S1, S2 , S3… произвольной замкнутой поверхностью F (рис.5.2.1.) Каждую точку такой поверхности можно рассматривать как источник вторичных волн, распространяющихся во всех направлениях. Эти волны когерентны, поскольку все они возбуждаются одними и теми же первичными источниками. Световое поле, возникающее в результате их интерференции, в пространстве вне их интерференции, в пространстве вне поверхности F совпадает с полем реальных источников света.
Таким образом, действительные источники света можно как бы заменить окружающей их светящейся поверхностью F с непрерывно распределёнными по ней когерентными вторичными источниками. Отличие этой поверхности от реальной поверхности излучающего тела состоит в том, что она абсолютно прозрачна для всего излучения. В такой формулировке принцип Гюйгенса-Френеля выражает весьма общее положение. Он означает, что волна, отделившаяся от своих источников, в дальнейшем ведет автономное существование, совершенно не зависящее от наличия источников.
2 Вычисления результата интерференции вторичных волн очень упрощается, если применить следующий указанный Френелем прием: для вычисления действия в точке В соединяем А с В и разбиваем поверхность S на зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до В отличались на ½ l, т.е.
М1В-М0В=М2В-М1В=М3В-М2В=…= ½ l
Нетрудно вычислить размеры полученных таким образом зон. Из рис. 5.2.3 получаем для первой зоны
Так как l очень мало по сравнению с а или b, то
И, следовательно, площадь сферического сегмента, представляющего первую зону,
Практически ту же площадь будет иметь и каждая из всех последующих зон. Таким образом, построение Френеля разбивает поверхность сферической волны на равновеликие зоны, каждая из которых имеет площадь
8 Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.
1 Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия (рис. 259). Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянии b. Разобьем открытую часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми зонами
где знак плюс соответствует нечетным m и минус — четным m.
Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю. Если отверстие открывает одну зону Френеля, то в точке В амплитуда А=А1, т. е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием. Интенсивность света больше соответственно в четыре раза. Если отверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции. Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если т четное, то в центре будет темное кольцо, если m нечетное — то светлое кольцо), причем интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.
Число зон Френеля, открываемых отверстием, зависит от его диаметра. Если он большой, то Аm<<A1 и результирующая амплитуда A=A1/2, т. е. такая же, как и при полностью открытом волновом фронте. Никакой дифракционной картины не наблюдается, свет распространяется, как и в отсутствие круглого отверстия, прямолинейно.
2. Дифракция на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска (рис. 260). В данном случае закрытый диском участок волнового фронта надо исключить из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с краев диска. Пусть диск закрывает m первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна
Или
так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.
С увеличением радиуса диска первая открытая зона Френеля удаляется от точки В и увеличивается угол jт (см. рис. 258) между нормалью к поверхности этой зоны и направлением на точку В. В результате интенсивность центрального максимума с увеличением размеров диска уменьшается. При больших размерах диска за ним наблюдается тень, вблизи границ которой имеет место весьма слабая дифракционная картина. В данном случае дифракцией света можно пренебречь и считать свет распространяющимся прямолинейно.