Математический и пружинный маятники
-
Длина нити математического маятника 1 м, амплитуда колебаний 5 см. Найти период колебаний и максимальное ускорение маятника.
-
На нити длиной 100 см подвешен шарик массой 80 г и отклонен на угол 60. Вычислить полную энергию колебаний.
-
Частоты двух математических маятников относятся как 4:5. Чему равны длины маятников при разности иx длин 0,05 м?
-
Маятник с периодом колебаний в 1 с представляет собой маленький железный шарик массой 5 г, подвешенный на нити. Когда под шариком расположен магнит, то период колебаний маятника уменьшился до 0,8 с. Чему равна сила притяжения между магнитом и шариком?
-
Математический маятник на поверхности Земли колеблется с периодом 2 с. На сколько изменится период колебаний этого маятника при подъеме на высоту 320 км над поверхностью Земли?
-
Каков период колебаний математического маятника длиной 1 м, опускающегося вниз с ускорением 0,8 м / с2?
-
По какому закону изменяется период колебаний математического маятника с поднятием его над поверхностью Земли?
-
Самое высокое место, обжитое человеком на Земле, находится на высоте 5200 м над уровнем моря (Ренбургский монастырь в Гималаях). На сколько будут спешить за сутки маятниковые часы, выверенные на этой высоте, если иx перенести на уровень моря?
-
Дифференциальное уравнение колебаний математического маятника имеет вид Чему равен период колебаний маятника?
-
Определить период колебаний груза массой 2,5 кг, подвешенного к пружине, если пружина под действием силы 30 Н растягивается на 9 см.
-
К пружине подвешен груз 90 Н. Каков период вертикальных колебаний груза, если под влиянием силы 1 Н пружина растягивается на 0,01 см?
-
Математический маятник, имеющий период колебаний 2 с, отклоняется от крайнего положения за 1 с на 10 см. Найти длину маятника и его максимальную скорость.
-
Маятник состоит из шарика массой 100 г, подвешенного на нити длиной 2 м. Рассчитать период колебаний маятника и энергию, которой он обладает, если наибольший угол его отклонения от положения равновесия равен 10°.
Физический маятник
-
Однородный диск радиусом 40 см колеблется около горизонтальной оси, проxодящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Чему равен период колебаний диска?
-
Диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. С какой частотой совершаются колебания такого маятника?
-
Два тела с одинаковыми массами М укреплены на концах стержня длиной L, массой которого можно пренебречь. Стержень закреплен на расстоянии L/4 от верхнего конца и колеблется с малой амплитудой относительно этой точки. Найти период колебаний стержня.
-
Физический маятник в виде тонкого стержня длиной 1 м колеблется около горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. Чему равны приведенная длина маятника и период колебаний?
-
На концаx тонкого стержня длиной 50 см и массой 150 г укреплены грузы массой 100 и 150 г. Стержень колеблется около горизонтальной оси, проxодящей через его середину. Определить период его колебаний.
-
Сплошной однородный диск радиусом 10 см колеблется около оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через край диска. Какую длину должен иметь математический маятник, имеющий тот же период колебаний, что и диск?
-
С какой частотой колеблется стержень длиной L, точка подвеса которого находится на расстоянии L/3 от его конца?
-
Маятник представляет собой стержень массой M1, к концу которого прикреплен груз массой M2. Выразить период колебаний такого маятника через M1, M2, длину стержня L и ускорение свободного падения g.
-
Медный стержень массой 400 г и площадью поперечного сечения 1 см2 колеблется относительно оси, проходящей через конец стержня. Определить период колебаний стержня.
-
Обруч радиусом 50 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Вычислить период колебаний.
-
На стержне длиной 1 м укреплены два одинаковых груза, массой по 100 г каждый, один в середине стержня, другой на конце. Стержень с грузами колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через конец стержня без груза. Рассчитать приведенную длину и период колебаний физического маятника. Массой стержня пренебречь.
-
Тонкая однородная пластинка в форме диска с радиусом R совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, отстоящей от образующей диска на1/8 R. Найти период колебаний и приведенную длину данного маятника.
-
Сплошной медный диск массой 1 кг и толщиной 1 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов, перпендикулярно плоскости диска. Определить период такого физического маятника.
Затухающие колебания
-
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний имеет вид Вычислить коэффициент затухания и круговую частоту этих колебаний.
-
За 10 с амплитуда колебаний математического маятника уменьшилась в "е" раз (е - основание натурального логарифма). Найти коэффициент затухания этих колебаний.
-
Тело движется по гармоническому закону, описываемому уравнением Чему равен период колебания тела?
-
Логарифмический декремент затухания маятника равен 0,02. Во сколько раз уменьшится амплитуда после 50 колебаний?
-
Амплитуда затуxающиx колебаний убывает за 10 колебаний на 0,1 своей первоначальной величины. Период колебаний 0,4 с. Чему равен логарифмический декремент затухания? Написать дифференциальное уравнение этих колебаний.
-
Затухающие колебания точки совершаются по закону
x = 0, 5 exp(-0,1t) cos(πt/4), м. Рассчитать амплитуду колебаний и скорость точки в момент времени t = 0.
-
Определить логарифмический декремент затухания колебаний математического маятника длиной 50 см, если он за 8 мин качаний теряет 99 % своей энергии.
-
После 20 полных колебаний материальной точки ее амплитуда колебаний уменьшилась от 20 до 10 см. Коэффициент затухания равен 0,1 с-1. Записать уравнение движения точки.
-
Тело массой 10 г совершает колебания по закону
x = 0, 5 exp(- 6t) cos(πt/2), м. Вычислить периоды собственных и затухающих колебаний.
-
Затухающие колебания точки происходят по закону
x = 0, 3 exp(-0,06 t) cos(2πt), м. Чему равна амплитуда после 10 полных колебаний, прошедших с момента времени t = 0?
-
Математический маятник длиной 50 см совершает небольшие колебания в среде, коэффициент затухания в которой равен 0,9 с-1. Определить время и число полных колебаний, по истечении которых амплитуда маятника уменьшится в 5 раз. Во сколько раз должен возрасти коэффициент сопротивления среды, чтобы колебания оказались невозможными?
-
Амплитуда затуxающиx колебаний математического маятника за время t уменьшилось в k раз. Длина маятника . Чему равен логарифмический декремент затухания?
-
Амплитуда затуxающиx колебаний математического маятника за 40 с уменьшается вдвое. Во сколько раз она уменьшится за 120 с?