Задачи для самостоятельного решения
Найти сумму ряда, исходя из определения.
1.
2.
3.
Доказать расходимость рядов с помощью необходимого признака.
4.
5.
6.
Решить вопрос о сходимости рядов с помощью признаков сравнения.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Исследовать сходимость рядов с помощью признака Даламбера.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Исследовать сходимость рядов с помощью признака Коши (радикального).
21.
22.
23.
Исследовать сходимость рядов с помощью интегрального признака Коши.
24.
25.
Выяснить, какие из рядов сходятся, какие расходятся.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Доказать, что
.
Исследовать сходимость следующих рядов. В случае сходимости исследовать, как ряды сходятся : абсолютно или условно.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
Ответы к задачам
|
1) |
2) |
3) |
7)Расходится |
8)Расходится |
|
9)Сходится |
10)Сходится |
11)Сходится |
12)Сходится |
13)Сходится |
|
14)Сходится |
15)Сходится |
16)Сходится |
17)Сходится |
18)Сходится |
|
19)Сходится |
20)Расходится |
21)Сходится |
22)Сходится |
23)Расходится |
|
24)Расходится |
25)Сходится |
26)Сходится |
27)Расходится |
28)Сходится |
|
29)Расходится |
30)Расходится |
31)Сходится |
32)Расходится |
33)Сходится |
34)Сходится36)Сходится абсолютно37)Сходится условно38)Сходится абсолютно
39)Сходится абсолютно40)Расходится41)Сходится условно42) Сходится условно
43)Расходится44)Сходится абсолютно45)Сходится абсолютно
