Выпаривание при переменном уровне раствора в аппарате

В рассматриваемом процессе температура кипения раствора, его теплоемкость и теплосодержание непрерывно изменяются и однозначно зависят от концентрации раствора. Теплосодержание вторичного пара является постоянной величиной, так как аппарат работает при постоянном давлении. Если пренебречь потерями тепла в окружающее пространство и теплотой концентрирования раствора, то количество тепла , отдаваемое теплоносителем за время, расходуется на образованиевторичного пара и на изменение теплосодержания выпариваемого раствора:

, (10.35)

где – энтальпия вторичного пара и выпариваемого раствора соответственно, Дж/кг;– количество раствора, кг.

Так как количество сухого вещества в растворе остается при выпаривании постоянным, то

(10.36)

и , (10.37)

где – вес исходного и концентрированного растворов, кг;– концентрация исходного и упаренного растворов, масс. доли.

С другой стороны, весовое количество раствора в процессе его концентрирования непрерывно, по мере испарения воды, уменьшается, т. е. , поэтому уравнение (10.37) может быть записано в следующем виде:

. (10.38)

Подставляя значения в уравнение (10.36), получим:

, (10.39)

откуда . (10.40)

Располагая зависимостями температуры кипения и теплоемкости раствора от его концентрации, можно построить кривую изменения теплосодержания кипящего раствора в зависимости от концентрации, после чего графическим интегрированием решить уравнение (10.40) относительно расхода тепла .

Теплопередача через поверхность нагрева выпарного аппарата определяется уравнением

, (10.41)

где – коэффициент теплопередачи, Вт(м²К).

Величина коэффициента теплопередачи непрерывно изменяется в соответствии с концентрацией раствора, так как по мере концентрирования изменяются его теплоемкость, теплопроводность, плотность, вязкость и другие параметры конвективного теплообмена. Для расчета выпарного аппарата, безусловно, необходимо знать зависимость , которую удобнее выразить графически.

При заданной поверхности нагрева выпарного аппарата продолжительность выпаривания раствора определяют из уравнения

. (10.42)

Уравнение (10.42) решают графически или с помощью численных методов, при известных зависимостях из уравнения (10.40)и.

Выпаривание при постоянном уровне раствора в аппарате

Выпаривание при постоянном уровне раствора в аппарате периодического действия на практике является наиболее удобным способом. В этом случае объем раствора в аппарате остается постоянным на протяжении всего процесса (), а физико-химические свойства раствора и концентрация непрерывно изменяются. Уравнения материального и теплового балансов в этом случае имеют вид:

, или; (10.43)

, или; (10.44)

. (10.45)

Подставив в уравнение (10.45) значения ииз уравнений (10.43) и (10.44), получим:

, (10.46)

откуда

, (10.47)

где – теплосодержание кипящего раствора в начале процесса выпаривания, Дж/кг.

Расчет поверхности нагрева и продолжительности выпаривания производят, как и в предыдущем случае, по уравнению (10.42).

Выпаривание при постоянном весе раствора в аппарате

В данном случае вес отводимого из аппарата вторичного пара (выпаренной воды) равен весу поступающего на выпаривание раствора:

. (10.48)

Поступающее с исходным раствором сухое вещество вызывает соответствующее приращение концентрации раствора в аппарате, поэтому

, (10.49)

где – вес исходного раствора, выпариваемого за одну операцию.

Пренебрегая потерями теплоты в окружающее пространство и теплотой концентрирования раствора, запишем уравнение теплового баланса аппарата:

, (10.50)

где – теплосодержание холодного раствора, подаваемого в аппарат, Дж/кг.

Из уравнений (10.48) и (10.49) следует:

. (10.51)

Пользуясь этим соотношением, преобразуем выражение (10.50):

, (10.52)

откуда

, (10.53)

где – вес раствора в аппарате, кг;– теплосодержание кипящего раствора в начале процесса, Дж/кг.

Необходимая поверхность нагрева аппарата или продолжительность выпаривания раствора определяется, как и в двух предыдущих случаях, по уравнению (10.42).

Рассчитанные по уравнениям (10.40), (10.42) и (10.53) количества тепла должны быть для практических целей дополнены потерями теплоты в окружающее пространство. В случае концентрирования растворов веществ, имеющих значительный тепловой эффект растворения, необходимо учесть и теплоту концентрирования раствора.