
Algebra_i_geometriya / І модуль / NE_1.1 / Завдання для самостійної роботи до НЕ 1
.1.docЗавдання для самостійної роботи студентів:
1. Обчислити вирази:
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
.
2. Обчислити:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
.
3. Розв’язати
рівняння, вважаючи
та
дійсними числами:
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
.
4. Розв’язати
рівняння, вважаючи
комплексним числом:
-
;
-
.
-
;
-
;
-
.
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
.
5. Розв’язати
системи рівнянь, вважаючи
та
комплексними числами:
6. Подати комплексні числа в тригонометричній формі:
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
.
7.Обчислити вирази:
-
;
-
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
.
8. Побудувати геометричні місця точок комплексної площини, які задовольняють умову:
-
;
-
;
-
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
-
-
;
-
;
-
9.
Використовуючи
комплексні числа, зобразити у вигляді
многочлена від
та
функції:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
10.
Виразити через
та
функції:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
.
11.
Знайти суму
12.Знайти
всі значення коренів:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
7)
;
8)
;
9)
;
10
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
.
13. Виписати всі первісні корені з одиниці: 1) 12-го степеня; 2) 10-го степеня; 3) 24-го степеня; 4) 32-го степеня.