Kon_Pr_pids_sign_27-05-14

визначається відношенням опорів ОЗ R4 та вхідного опору R1.

5.2. Пристрої аналогової обробки сигналів

Використовуючи той чи інший вид ОЗ, на базі ОП ми можемо реалізувати пристрої аналогової обробки сигналів, тобто пристрої, які дають змогу виконувати математичні операції з аналоговими сигналами. При цьому досить просто реалізувати схеми інтегрування, диференціювання, логарифмування, потенціювання, додавання. Використання комбінацій зазначених операцій дають змогу виконати операції

множення, ділення тощо.

Інтегруюча ланка Схема інтегрування електричного сигналу може бути здійснена за схемою рис.5.9.

Рис.5.9 Схема електрична принципова інтегруючої ланки на ОП.

Операція інтегрування аналогових сигналів найбільш ефективно виконується з допомогою схеми, виконаної на ОП, ОЗ в якій містить конденсатор, ємність якого за визначенням.

C UQ .

Використовуємо принцип віртуального замикання:

Якщо величина вхідної напруги – константа, то вихідна напруга буде дорівнювати

Uâèõ RC1 U t U0 .

Якщо вхідний сигнал буде гармонійним, наприклад, косинусоїдним

33

Uâõ(t) U cos t ,

Зростання частоти вхідного сигналу буде супроводжуватись зменшенням амплітуди вихідного зі швидкістю – 6 дб (тобто 6 дб при зміні у два рази). Така залежність амплітуди вихідного сигналу від частоти є характерною ознакою інтегруючої ланки.

При використанні реального операційного підсилювача слід враховувати вхідний струм Ів, при відсутності сигналу, й зміщення нуля підсилювача (наявність напруги U0), оскільки з часом вплив цих параметрів збільшується. При встановленні нульової вхідної напруги Uвх 0 через конденсатор буде протікати струм, зумовлений наявністю вказаних особливостей реальних операційних підсилювачів:

U

Ic R0 I B

Рис.5.10. Схема електрична принципова інтегруючої ланки на реальному ОП.

Внаслідок протікання струму буде змінюватись і вихідна напруга:

При струмі Ів , що дорівнює, наприклад ,1мкА, вихідна напруга буде зростати на 1В кожної секунди, якщо С=1мкФ. З отриманого рівняння випливає, що при заданій величині постійного часу вхідний струм, при відсутності сигналу, буде тим меншим, чим більше значення ємності конденсатора використано в інтеграторі. Загалом, величина ємності конденсатора С не може бути вибрана як завгодно великою. Як правило, величину ємності конденсатора слід вибирати такою, щоб вплив Ів не перевищував U0. Для цього необхідно, щоб виконувалась умова

Приймемо, що необхідно забезпечити постійну часу інтегрування рівну одній секунді з допомогою конденсатора ємністю 1 мкФ. При використанні операційного підсилювача, напруга зміщення якого не перевищуватиме 1мВ вхідний струм повинен бути не більше

Операційний підсилювач з біполярними транзисторами на вході не в змозі забезпечити такий низький рівень струму при відсутності вхідного сигналу. В цьому випадку використовують метод компенсації цього струму рис.5.11..

34

Операцію диференціювання сигналу можна здійснити з допомогою електронної схеми, наведеної на рис. 5.13.

Рис. 5.13. Диференцююча ланка на ОП

Величину вхідного струму можна визначити як швидкість зміни заряду накопичення в конденсаторі

Iвх dQdt , де Q=CU.

Підставивши відповідні значення, отримаємо

Iвх C dUdt .

Отже,

Uвих U R R Iвх RC dUdt .

Розглянемо випадки:

а) якщо U = const, то Uвих = 0;

б) якщо U = U0 ∙ t, то Uвих = –RCU0, отже, вихідна напруга буде мати фіксований рівень;

в) якщо U = U0 ∙ sin t, то Uвих = –RCU0 ∙ cos t.

У даному випадку зростання частоти вхідного сигналу супроводжується зростанням амплітуди вихідного сигналу. Такий характер частотної залежності вихідного сигналу є характерною рисою диференцюючої ланки.

Перш ніж перейти до розгляду схем потенціювання та логарифмування розглянемо узагальнену ВАХ діода. В аналітичному вигляді вона може бути такою

У даному випадку UT – термічний потенціал, причому

UÒ m kTe ,

де

k – стала Больцмана;

Т – абсолютна температура Кельвіна; е – заряд електрона;

m – деякий параметр, величина якого змінюється від 1 до 2.

При 300ºК величина UТ ≈ 26 мВ. При UД > UТ струм, що протікає через діод, буде визначатись формулою

де

UД – спад напруги на діоді;

36

ІД – струм, що протікає через діод.

Схема потенціювання На рис. 5.14 наведена принципова електрична схема потенціювання.

Рис.5.14. Принципова електрична схема потенціювання аналогового сигналу.

Використовуємо принцип віртуального замикання, при цьому вхідний струм

За принципом віртуального замикання UД = Uвх, отже,

Схема логарифмування

Якщо поміняти місцями резистор та діод тобто елементи R та VD схеми (рис.5.14), то ми отримаємо схему (рис.5.15) здійснення математичної операції логарифмування.

Рис.5.15. Принципова електрична схема логарифмування аналогового сигналу

Величина вхідного струму буде визначатись формулою

37

Щоб знайти спад напруги на діоді UД, потрібно виконати логарифмування виразу

U Ä

Рис.5.16. Принципова електрична схема інвертуючого суматора.

Якщо вважати, що R1 = R2 = … =Rn = RОЗ, напруга на виході схеми буде визначатись наступною формулою: Uâèõ U1 U2 ... Un .

Якщо ж R1 = R2 = … =Rn = R, а RОЗ =R/n, то Uâèõ U1 U 2 ... U n 1n .

Отже, на виході схеми буде формуватись напруга, що дорівнює інвертуючому середньому арифметичному від n вхідних напруг. У зв‟язку з цим такі схеми прийнято називати схемами усереднення.

Не інвертуючий суматор

38

У випадку аналогових ЕОМ операція множення виконується шляхом логарифмування відповідних величин, додаванням про логарифмованих відповідних величин і потенціювання результату сумування.

Рис. 5.18. Принципова електрична схема не інвертуючого суматора трьох аналогових сигналів

Дане рівняння буде справедливим якщо після знаходження спільного знаменника і додавання дробів чисельник буде рівний нулеві

R4 R5 (U1 U ) R3R5 (U 2 U ) R3R4 (U3 U ) 0 ;

Розкриємо дужки і перенесемо доданки , що містять U в праву частину рівняння отримаємо

R4 R5U1 R3R5U 2 R3R4U3 U (R4 R5 R3R5 R3R4 ) .

Підставивши значення U , отримаємо

Дане рівняння отримане при додаванні трьох різних напруг. Якщо кількість входів дорівнює n то формула матиме вигляд

Використовуючи схеми логарифмування, сумування та потенціювання, можна побудувати схеми помножувача напруг.

40

U âèõ AU âõ .

Розглянуті схеми множення належать до схем одно квадрантного множення. Тобто обидві помножувані величини повинні бути додатної полярності. Існують схеми двох - і навіть чотирьох квадрантного помноження, але вони використовують дещо інші принципи і, що найбільш важливо, обмежені лише двома множниками, а в цьому випадку число множників практично не обмежене. З іншого боку, це відкриває можливість підносити не тільки до другого степеня, але й до третього, четвертого і т.д., якщо відповідні входи об'єднати. Отримавши схему піднесення до третього степеня, вмикаємо її в коло оберненого зв'язку операційного й отримуємо схему добування кубічного кореня.

5.3. Компаратори сигналів на операційних підсилювачах

Для визначення моменту рівності напруг двох сигналів використовуються схеми ввімкнення ОП в компараторному режимі, в якому використовуються як один вхід ОП, так і два. Петля ОЗ, як правило, не замикається.

Одно вхідний компаратор сигналів. Компаратор такого типу рис.5.22 призначений для порівняння величини різнополярних вхідних напруг, причому в момент їх рівності за абсолютною величиною вихідна напруга компаратора змінюється на другий граничний стан. В схемі рис.5.22 Rбал– балансний резистор. Величина опору цього резистора рівна опору паралельно ввімкнених резисторів R1||R2. До моменту часу τ напруга U0(t) за модулем менша від Еоп тому вона й визначає полярність напруги на виході ОП. Оскільки в даному випадку Еоп>0, то Uвих ≈ Еж‾. Після досягнення вхідним сигналом U0(t) порогового значення –ЕопR1 ∕ R2 вихідна напруга визначається вхідним сигналом U0, при цьому Uвих = Еж+. У момент виконання рівності U0= ЕопR1 ∕ R2 підсилювач компаратора знаходиться в нестійкому стані.

а) б) в)

Рис.5.22 Одно вхідний компаратор сигналів: а) схема електрична принципова; б) осцилограми вхідних сигналів; в) осцилограма вихідного сигналу.

Нахил лінійно змінної частини вихідного сигналу компаратора визначається коефіцієнтом підсилення ОП. З метою збільшення швидкості перемикання, ОП у схемах компараторів використовується без ОЗ (без від'ємного ОЗ). . При зміні знаку різниці вхідних напруг вихідна напруга не може миттєво перейти із одного стану насичення в інший оскільки величина швидкості наростання вихідної напруги ОП. Перемикання проходить з деякою затримкою ∆τ, яка визначається часом перезарядки ємностей схеми ОП, а отже швидкодією ОП. Для ОП з посередніми технічними характеристиками швидкість наростання вихідної напруги становить близько1 В/мкс. В цьому випадку перехід від, наприклад, ─15 В до +15 В повинен тривати практично 30 мкс. Внаслідок скінченності часу встановлення ОП при його переході в із станів насичення, час перемикання компаратора збільшується не менше ніж в 10 разів.

Значно менші часи затримки забезпечуються при використанні спеціалізованих інтегральних компараторів. Вони також призначені для роботи без ОЗ і характеризуються особливо малими часами встановлення.

Одно вхідний компаратор має відносно низький опір, проте дозволяє порівнювати значні за амплітудою сигнали без похибок, зумовлених синфазною складовою. Амплітуда сигналів між входами ОП не повинна перевищувати припустимого рівня для диференційних сигналів. Водночас відносна точність порівняння сигналів тим більша, чим більша іх амплітуда.

Двох вхідний компаратор. Компаратор такого типу рис.5.23 порівнює електричні сигнали

42