6. А и в отрицательные, сумма абсолютных величин а и в больше, либо равна 2n-1. Вариант переполнения.

Например:

Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки.

Сложение дополнительных кодов. Здесь также имеют место рассмотренные выше шесть случаев:

1. А и В положительные. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного кода.

2. А положительное, b отрицательное и по абсолютной величине больше, чем а.

Например:

Получен правильный результат в дополнительном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: 1 0000110 + 1 = 1 0000111 = -7₁₀.

3. А положительное, b отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем а.

Например:

Получен правильный результат. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.

4. А и В отрицательные. Например:

Получен правильный результат в дополнительном коде. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.

Случаи переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов.

Сравнение рассмотренных форм кодирования целых чисел со знаком показывает:

• на преобразование отрицательного числа в обратный код компьютер затрачивает меньше времени, чем на преобразование в дополнительный код, так как последнее состоит из двух шагов — образования обратного кода и прибавления единицы к его младшему разряду;

• время выполнения сложения для дополнительных кодов чисел меньше, чем для их обратных кодов, потому что в таком сложении нет переноса единицы из знакового разряда в младший разряд результата.

ВАЖНО: Результат всегда представляется в том виде, в котором представлены исходные операнды.

Примеры

Числа даны без знаковых разрядов.

10110101 – 10010110 выполнить алгебр. сложение в обратном коде

- 11010 – 10101 выполнить алгебр. сложение в дополнительном коде, разрядная сетка 8 бит.

- 110011 – 101101 выполнить алгебр. сложение в обратном коде, разрядная сетка 8 бит.

- 101010 + 110001 выполнить алгебр. сложение в дополнительном коде, разрядная сетка 8 бит.

Решение:

1)

Ответ: +11111

2. Сначала числа представляются в прямом коде в разрядной сетке, а затем происходят необходимые преобразования.

Ответ: -101111.

2. Ответ: -1100000.

2. Ответ: +0111.

Двоично-десятичные коды

Числа в кодах такого типа представляются двоичными тетрадами соответствующих десятичных цифр.

Двоично-десятичный код (2/10) – код прямого замещения; код 8421

10 код	2/10 код	10 код	2/10 код	Остальные комбинации 10 – 15 - запрещенные	10 код	2/10 код	10 код	2/10 код
0	0000	5	0101		10	1010	15	1111
1	0001	6	0110		11	1011
2	0010	7	0111		12	1100
3	0011	8	1000		13	1101
4	0100	9	1001		15	1110

Преобразование числа в обратный код

1. Запись отрицательного числа в прямом коде

2. Добавление тетрады + 0110 во все тетрады числа из п.1 - Сложение

3. Инверсия полученной в п.2. суммы - Это и есть результат – число в обратном коде.

Преобразование числа в дополнительный код

1. Выполнить операции 1-3 из преобразования в обратный код

2. В младшую тетраду добавить + 0001 - Результат сложения – число в дополнительном коде.

При преобразовании в обратный или дополнительный код результат не корректируется.

Преобразование в прямой код из обратного или дополнительного кода происходит аналогично.

Например: -5689; - 1542; – в обр.код -9948; - 1237 – в доп.код

5689

-1542

-3567

-1237

Правила выполнения арифметических операций

Коррекция результата потетрадного сложения путем добавления поправки + 0110 требуется в случае, если :

1. Был перенос в старшую тетраду

2. Возникают запрещенные комбинации

При коррекции разрешен межтетрадный перенос.

Например: 279 + 581 = 860

Сначала выполняется сумма, а потом, если требуется – коррекция

пример, где требуется коррекция при возникновении переноса и запрещенных комбинаций одновременно.

689+579=1268

Примеры:

934 – 1239 выполнить алгебр. сложение в обратном коде

- 568- 329 выполнить алгебр. сложение в обратном коде

4529 – 8966 выполнить алгебр. сложение в дополнительном коде

- 9588 – 29 выполнить алгебр. сложение в дополнительном коде

Решение: