Shpory_Pavlenko

1) Электромагнитные волны. Опыты Герца.

Электромагнитная волна - распространение электромагнитных полей в пространстве и во времени.

Источник электромагнитного поля - электрические заряды, движущиеся с ускорением.

Электромагнитные волны, в отличие от упругих (звуковых) волн, могут распространяться в вакууме или любом другом веществе.

Электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью c=299 792 км/с, то есть со скоростью света.

В результате экспериментов Герц создал источник электромагнитных волн, названный им "вибратором". Вибратор состоял из двух проводящих сфер (в ряде опытов цилиндров) диаметром 10-30 см, укрепленных на концах проволочного разрезанного посредине стержня. Концы половин стержня в месте разреза оканчивались небольшими полированными шариками, образуя искровой промежуток в несколько миллиметров.

Сферы подсоединялись ко вторичной обмотке катушки Румкорфа, являвшейся источником высокого напряжения.

2) Дифференциальное уравнение электромагнитной волны.

Одним из важнейших следствий уравнений Максвелла является существование электромагнитных волн. Можно показать, что для однородной и изотропной среды вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженностей Е и Н переменного электромагнитного поля удовлетворяют волновому уравнению типа:

где — оператор Лапласа, v — фазовая скорость.

Волновое уравнение для любой волны описывается формулой. Решением этих уравнений является уравнение вида:

Из уравнений Максвелла следствие:

–поперечность ЭВМ

– E и В взаимно перпендикулярны и перпендикулярно направление разделяющей волны.

3) Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойтинга.

Объёмная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде, как известно из электродинамики, даётся выражением (мы учли здесь также связь между векторами Е и Н в электромагнитной волне):

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны (то, что в теории упругих волн называется вектором Умова) называется вектором Умова-Пойнтинга, или чаще просто вектором Пойнтинга Р:

Модуль среднего значения вектора Пойнтинга называется интенсивностью электромагнитной волны:

В случае синусоидальной монохроматической плоской (когда плоскости колебаний векторов Е и Н не меняются со временем) электромагнитной волны, распространяющейся в направлении х:

для интенсивности получается:

Следует обратить внимание, что интенсивность электромагнитной волны зависит от амплитуды (либо электрического, либо магнитного поля; они связаны), но не зависит от частоты волны - в отличие от интенсивности упругих механических волн.

4) Оптика. Основные законы геометрической оптики.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

n = n2 / n1.

Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ1 к скорости их распространения во второй среде υ2:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:

5) Явление полного отражения. Его использование. Световоды.

Полное внутреннее отражение — внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. Коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны.

В оптике это явление наблюдается для широкого спектра электромагнитного излучения, включая рентгеновский диапазон.

В геометрической оптике явление объясняется в рамках закона Снеллиуса. Учитывая, что угол преломления не может превышать 90°, получаем, что при угле падения, синус которого больше отношения меньшего показателя преломления к большему показателю, электромагнитная волна должна полностью отражаться в первую среду.

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей. Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

4.1) Интерференция света. Условие интерференционного максимума и минимума.

 Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн.

Складываемые волны

Условия максимума и минимума:

5.1) Методы получения когерентных световых волн. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников.

Для получения когерентных источников света французский физик Огюстен Френель нашел в 1815 г. простой и остроумный способ. Надо свет от одного источника разделить на два пучка и, заставив их пройти различные пути, свести вместе. С помощью разделения пучка на две части получают два мнимых источника света, дающих когерентные волны.

Расчет интерференционной картины от двух источников. Расчет интерференционной картины для методов наблюдения интерференции света можно провести, используя две узкие параллельные щели, расположенные достаточно близко друг к другу. Щели S₁ и S₂находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными источниками света. Интерференция наблюдается в произвольной точке А экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на расстоянии l, причемl>>d. Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной от­носительно щелей.

Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода D=s₂—s₁. Из рис. 248 имеем

откуда , или

Из условия l >> d следует, что s₁ + s₂ » 2l, поэтому

(173.1)

Подставив найденное значение D (173.1) в условия (172.2) и (172.3), получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться в случае, если

(173.2)

а минимумы — в случае, если

(173.3)

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно

6) Интерференция света в тонких пленках.

Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки О до плоскости АВ,

Учитывая для данного случая закон преломления sin i = n sin r,получим

С учетом потери полуволны для оптической разности хода получим

В точке Р будет интерференционный максимум, если

(174.2)

и минимум, если (см. (172.3))

Интерференция, как известно, наблюдается, только если удвоенная толщина пластинки меньше длины когерентности падающей волны.

7) Интерференционные полосы равной толщины и равного наклона. Кольца Ньютона.

Полосы равного наклона.

Допустим на плоскопараллельную пластинку (b= const, n = const) падают две световые волны под углами падения и  Тогда из каждой точки, взятой на поверхности пластинки, будут исходить две отраженные волны, одна - от волны а, другая от волны b. Разность хода интерферирующих лучей в т. С для волны а равна Δ_1, а для волны b равна Δ_2. Пусть , а 

Говорят, что полосы равного наклона локализованы на бесконечности, т.к. для их наблюдения необходим экран, расположенный в фокальной плоскости линзы. (В фокальной плоскости параллельные лучи, падающие на линзу, собираются в точку.)

Пример полос равного наклона - голограмма, на проездных билетах, этикетки и др.

 2. Полосы равной толщина.

Допустим, что толщина пластинки не постоянной (∼b, n = const).

Тогда во всех тех местах пластинки, где толщина b, а следовательно, и разность хода Δ одинаковы, наблюдается один и тот же результат интерференции. Это означает, что вдоль какой-либо темной или светлой интерференционной полосы, образующейся на поверхности, толщина этой пластинки одна и та же.

Полосы равной толщины локализованы на поверхности пластинки. При наблюдении в белом свете полосы будут окрашены так, что поверхность содержит все цвета радуги. Пример полос равной толщины: нефтяные пятна, мыльные пленки и т.д.

 3. Кольца Ньютона.

Кольца Ньютона - пример полос равной, толщины. Они наблюдаются при отражении света.от соприкасающихся друг с другом плоско параллельной толстой стеклянной пластинки и плоско выпуклой линзы с большим радиусом кривизны. Радиус колец Ньютона для отраженного света.

8) Применение интерференции. Интерферометры.

Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны l₀. Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн.

Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получения высокоотражающих покрытий. Прохожде­ние света через каждую преломляющую поверхность линзы, например через границу стекло–воздух, сопровождается отражением »4% падающего потока. Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветле­ние оптики. Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления, меньшим, чем у материала линзы. При отражении света от границ раздела воздух–пленка и пленка–стекло возникает интерференция когерентных лучей 1' и 2'. Толщину пленки d и показатели преломления стекла n_с и пленки n можно подобрать так, чтобы волны, отраженные от обеих поверхностей пленки, гасили друг друга. Для этого их амплитуды должны быть равны, а оптическая разность хода равна

.

Расчет показывает, что амплитуды от­раженных лучей равны, если

Так как n_с, n и показатель преломления воздуха n₀ удовлетворяют условиям n_с >n>n₀, то потеря полуволны происходит на обеих поверхностях; следовательно, условие минимума (предполагаем, что свет падает нормально, т. е. i=0)

где nd — оптическая толщина пленки. Обычно принимают m=0, тогда

Интерферометр — измерительный прибор, принцип действия которого основан на явлении интерференции. Принцип действия интерферометра заключается в следующем: пучок электромагнитного излучения (света, радиоволн и т. п.) с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее количество когерентных пучков. Каждый из пучков проходит различные оптические пути и направляется на экран, создавая интерференционную картину, по которой можно установить разность фаз интерферирующих пучков в данной точке картины. Интерферометры применяются как при точных измерениях длин, в частности в станко- и машиностроении, так и для оценки качества оптических поверхностей и проверки оптических систем в целом.

Типы интерферометров:

Интерферометр Жамена

Интерферометр Маха — Цендера

Интерферометр Рождественского

Интерферометр шахтный

Интерферометр Майкельсона

Интерферометр гетеродинный

Интерферометр неравноплечный

Интерферометр Кёстерса

Интерферометр Тваймана-Грина

Интерферометр Чапского

Интерферометр Линника

Звёздный интерферометр Майкельсона

Интерферометр Рэлея

Интерферометр Саньяка

Интерферометр Физо

Резонатор Фабри — Перо (первоначально — интерферометр Фабри — Перо)

Сдвиговый интерферометр

9) Дифракция света. Принцип Гюйгенса- Френеля. Метод зон Френеля.

Дифракция. Принцип Гюйгенса – Френеля

Дифракция – отклонение света от прямолинейного распространения на резких неоднородностях среды.

Дифракция – явление огибания волнами препятствий и проникновение света в области геометрической тени.

Принцип Гюйгенса: Согласно принципу Гюйгенса каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности (фронта волны) в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t + t , нужно каждую точку фронта рассматривать как источник вторич ных волн. Точки М1, M2, M3 и т. д. являются такими источниками. Поверхность, касательная к фронтам вторичных волн, представляет собой фронт первичной волны в следую щий момент времени (рис. 8.4). Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д. Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.

Принцип Гюйгенса – Френеля: Согласно принципу Гюйгенса-Френеля световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн. Каждый элемент волновой поверхности S (рис.) служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS.

Метод зон Френеля

Этот метод позволяет рассчитать амплитуду результирующей волны в произвольной точке однородного пространства. Пусть имеем сферическую волну от источника S. Разобьём поверхность сферической волны на отдельные элементы поверхности, т.е. заменим её действие действием множеством источников вторичных волн. Разобьём эту поверхность на кольцевые зоны след. образом:

Расстояние от краёв каждой зоны отличается друг от друга на λ/2. Колебания от аналогичных точек соседних зон приходят в точку Р в противофазе, взаимно гасят и ослабляют друг друга. Результирующие колебания от соседних зон также приходят в точку Р в противофазе. Взаимно ослабляют друг друга. Результирующее колебание от всех зон будет: ДДля нечётных зон «+», для чётных – «-» . Оценим амплитуду зон. Согласно дополнению Френеля, амплитуда колебаний пропорциональна её площади. Построение Френеля делит поверхность сферической волны на зоны практически такой же площади – разбивает её на равные зоны. При чём радиус каждой зоны опр-ся по формуле:

a – ширина щели ; b – расстояние от отверстия до экрана

Зонные пластинки: если на пути волны от всех чётных зон поставить препятствие , то интенсивность результирующей волны в точке Р возрастает. Этого эффекта добиваются с помощью зонной пластинки (представляет собой систему окружностей, кот. прикрывают чётные зоны). Ещё большего эффекта в увеличении интенсивности результирующей волны можно добиться, если не убирать действие чётных зон, а изменить фазу их волн на пи.

10) Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.

Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия.

где знак плюс соответствует нечетным m и минус — четным т.

2. Дифракция на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска

Центральный максимум окружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.

С увеличением радиуса диска первая открытая зона Френеля удаляется от точки В и увеличивается угол _т  между нормалью к поверхности этой зоны и направлением на точку В. В результате интенсивность центрального максимума с увеличением размеров диска уменьшается. При больших размерах диска за ним наблюдается тень, вблизи границ которой имеет место весьма слабая дифракционная картина. В данном случае дифракцией света можно пренебречь и считать свет распространяющимся прямолинейно.

11) Дифракция Фраунгофера на бесконечно длинной щели.

Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.

Для наблюдения дифракции Фраунгофера необходимо точечный источник поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину можно исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.

Пусть монохроматическая волна падает нормально плоскости бесконечно длинной узкой щели (),- длина, b - ширина. Разность хода между лучами 1 и 2 в направ­лении φ

Число зон Френеля  укладывающихся на ширине щели, зависит от угла φ.

Условие минимума при дифракции Френеля:

Если число зон Френеля четное

или

то в т. Р наблюдается дифракционный минимум.

Условие максимума:

Если число зон Френеля нечетное

то наблюдается дифракционный максимум.

12) Одномерная дифракционная решетка

представляет собой систему из большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей в экране, разделенных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками (рис. 9.6).

      Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

      Обозначим: b – ширина щели решетки; а – расстояние между щелями;   – постоянная дифракционной решетки.

      Линза собирает все лучи, падающие на нее под одним углом и не вносит никакой дополнительной разности хода.

      Пусть луч 1 падает на линзу под углом  φ (угол дифракции). Световая волна, идущая под этим углом от щели, создает в точке   максимум интенсивности. Второй луч, идущий от соседней щели под этим же углом φ, придет в ту же точку. Оба эти луча придут в фазе и будут усиливать друг друга, если оптическая разность хода будет равна mλ:

      Условие максимума для дифракционной решетки будет иметь вид:

      где m = ± 1, ± 2, ± 3, … .

Максимумы, соответствующие этому условию, называются главными максимумами. Значение величины m, соответствующее тому или иному максимуму называется порядком дифракционного максимума.

    В точке F₀ всегда будет наблюдаться нулевой или центральный дифракционный максимум.

13) Дифракция рентгеновского излучения. Формула Вульфа-Брэгга.

Дифракция рентгеновского излучения- явление, возникающее при упругом рассеянии рентгеновского излучения в кристаллах, аморфных телах, жидкостях или газах и состоящее в появлении отклонённых (дифрагированных) лучей, распространяющихся под определёнными углами к первичному пучку. Д. р. л. обусловлена пространств. когерентностью между вторичными волнами, возникшими при рассеянии первичного излучения на эл-нах разл. атомов. В нек-рых направлениях, определяемых соотношением между длиной волны излучения l и межатомными расстояниями в в-ве, вторичные волны складываются, находясь в одинаковой фазе, в результате чего создаётся интенсивный дифракц. луч. Дифракц. картина может быть зафиксирована на фотоплёнке; её вид зависит от структуры объекта и эксперим. метода. Напр., рентгенограммы от монокристаллов (лауэграммы) образованы закономерно расположенными пятнами (рефлексами), от поликристаллов (дебаеграммы) — системой концентрич. окружностей, от аморфных тел, жидкостей и газов — совокупностью диффузионных ореолов вокруг центр. пятна. Д. р. л. впервые была экспериментально обнаружена на кристаллах нем. физиками М. Лауэ, В. Фридрихом и П. Книппингом в 1912 и явилась доказательством волновой природы рентгеновских лучей.

Наиболее чётко выражена Д. р. л. на кристаллах. Кристалл явл. естеств. трёхмерной дифракц. решёткой для рентгеновского излучения, т. к. расстояние между рассеивающими центрами (атомами) в нём одного порядка с l рентгеновского излучения (=1 ? =10-8 см). Д. р. л. на кристаллах можно рассматривать как избирательное (по l) отражение рентгеновских лучей от систем ат. плоскостей кристаллической решётки (см. БРЭГГА — ВУЛЬФА УСЛОВИЕ). Направление дифракц. максимума удовлетворяет условиям Лауэ:

Здесь а, b, с — периоды крист. решётки по трём её осям; a0, b0, g0 — углы, образуемые падающим, а a, b, g — рассеянным лучом с осями кристалла; h, k, l — целые числа

Формула Вульфа-Брэгга .Дифракцию рентгеновских лучей можно рассматривать как зеркального отражение от системы параллельных кристаллических плоскостей.

где  - межплоскостное расстояние,  - угол скольжения. наиболее эффективными являются такие плоскости, в которых атомы расположены наиболее плотно

14) Разрешающая способность оптических приборов.

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ (разрешающая сила) оптических приборов - величина, характеризующая способность этих приборов давать раздельное изображение двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное (или угловое) расстояние между двумя точками, начиная с к-рого их изображения сливаются и перестают быть различимыми, наз. линейным (или угловым) пределом разрешения. Обратная ему величина служит количественной мерой Р. с. оптич. приборов. Идеальное изображение точки как элемента предмета может быть получено от волновой сферич. Поверхности

15) Дисперсия света. Электронная теория дисперсии.

Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света (частотная дисперсия) , а также, от координаты (пространственная дисперсия) , или, что то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты) . Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее. Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона) . Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета) . Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней: у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,  у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.  Однако в некоторых веществах (например в парах иода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров иода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

В электронной теории дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

. Для оптической области спектра: и .

Диэлектрическая проницаемость, по определению, равна:.

Следовательно . Из этого следует что имеет место электронная поляризация – вынужденные колебания электронов под воздействием электрической составляющей поля волны. Можно считать что вынужденные колебания совершают только внешние (оптические) электроны. Если концентрация атомов равна n₀, то . Тогда

. Необходимо определить смещение электрона под действием поля волны.

Уравнение вынужденных колебаний электрона:

.

Его решение: , где .

Подставляя в , получаем:

16) Поглощение света закон Бугера. Коэффициент поглощения. Поглощение света в веществе связано с преобразованием энергии электромагнитного поля волны в тепловую энергию вещества (или в энергию вторичного фотолюминесцентного излучения). Закон поглощения света (закон Бугера) имеет вид:

I=I₀ exp(-ax), (1)

где I₀, I -интенсивности света на входе (х=0) и выходе из слоя среды толщины х, a-коэффициент поглощения, он зависит от l.

Для диэлектриков a=10^-1¸ 10^-5 м^-1 , для металлов a=10⁵¸ 10⁷ м^-1, поэтому металлы непрозрачны для света.

Зависимостью a (l ) объясняется окрашенность поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красный свет, при освещении белым светом будет казаться красным

Коэффицие́нт поглоще́ния — безразмерная физическая величина, характеризующая способность тела поглощать падающее на него излучение. В качестве буквенного обозначения используется греческая 

Численно коэффициент поглощения равен отношению потока излучения , поглощенного телом, к потоку излучения , упавшего на тело^[1][2]:

17) Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса.

Поляризованным называется свет, в котором направления колебания вектора  упорядочены каким-либо образом. Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волна независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, харак­теризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора . Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора называется естественным. Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора  и незначительная амплитуда колебаний вектора  в других направлениях, называется частично поляризованным.

 - закон Малюса

Закон Малюса: Интенсивность света, прошедшего через поляризатор,  прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I₀ и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

18) Поляризация света при отражении и преломлению. Закон Брюстера.

Наиболее просто поляризационный свет можно получить из естественного света при отражении световой волны от границы раздела двух  диэлектриков.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлек­триков (например, воздух-стекло), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде.

Закон Брюстера:

При угле падения, равном углу Брюстера і_Бр: 1. отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2. степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы; 3. преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4. угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 4. тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

n₁₂ - показатель преломления второй среды относительно первой. Угол падения (отражения) - угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности. Плоскость падения - плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к поверхности.

19) Двойное лучепреломление. Поляризационные призмы и поляроиды.

Явление двойного лучепреломления заключается в том, что упавшая на кристалл волна внутри кристалла разделяется на две волны, распространяющиеся в общем случае в различных направлениях, с различными скоростями и имеющие различную поляризацию. Это явление наблюдается лишь в анизотропных средах и возникает вследствие зависимости скорости света от направления светового вектора волны. У двоякопреломляю-щих веществ имеются одно или два направления, вдоль которых свет с любым направлением светового вектора распространяется с одной и той же скоростью. Эти направления называются оптическими осями. Для кристаллов с одной оптической осью ( одноосных кристаллов) плоскость, проходящая через оптическую ось и световой луч, называется главной плоскостью. Скорость одной из волн в таких кристаллах не зависит от направления ее распространения. Эта волна называется обыкновенной, плоскость ее колебаний перпендикулярна главной плоскости. У другой волны, которая называется необыкновенной, световой вектор лежит в главной плоскости, а ее скорость зависит от направления распространения. [3]

Явление двойного лучепреломления связано с молекулярной анизотропией, которая может быть следствием начальной анизотропной структуры, как это наблюдается в кристаллах, или же результатом деформации.

В основе работы поляризационных приспособлений, служащих для получения поляризованного света, лежит явление двойного лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы и поляроиды. Призмы делятся на два класса:

1) призмы, дающие только плоскополяризованный луч (поляризационные призмы);

2) призмы, дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча (двоякопреломляющие призмы).

Поляроид — один из типов оптических линейных поляризаторов, тонкая поляризационная плёнка, которая заклеена между двумя прозрачными плёнками для защиты от влаги и механических повреждений.

Впервые изготовлен в 1932 году, серийно изготавливается с 1935 года.

Плёнка обладает линейным дихроизмом (плеохроизмом), неодинаково поглощает линейно поляризованные перпендикулярно друг к другу составляющие падающего на него света. Проходя через пластинки из плёнки обычный свет превращается в плоскополяризированный.

Хорошим поляроидом являются кристаллы турмалина (уже при толщине кристалла турмалина около 1 мм в нём практически полностью поглощается обыкновенный луч), а также герапатит (уже при толщине 0,1 мм практически полностью поглощается один из лучей).

20) Исскуственная оптическая анизотропия. Вращение плоскости поляризации.

Оптическая анизотропия - различие оптических свойств вещества в зависимости от направления распространения в нём излучения (света) и состояния поляризации этого излучения. Поляризационная структура световых волн существенно проявляется при распространении в анизотропных средах, прежде всего в кристаллах

Искусственная оптическая анизотропия проявляется при нагружении прозрачных образцов и может наблюдаться в виде интерференционной картины в поляризованном свете с помощью оптических приборов, называемых полярископами. Естественный свет можно представить в виде множества линейно поляризованных компонент Vt с различными направлениями колебаний. Поляризатор П пропускает компоненты колебаний только одного направления Vn, параллельного его оси пропускания, и свет после поляризатора становится плоско поляризованным. [3]

Явление искусственной оптической анизотропии при деформациях используется для обнаружения остаточных внутренних напряжений, которые могут возникать в изделиях из стекла и других прозрачных изотропных материалов вследствие несоблюдения технологии их изготовления. Оптический метод изучения на прозрачных моделях распределения внутренних напряжений в различных непрозрачных частях машин и сооружений широко применяется в современной технике

Вращение плоскости поляризации поперечной волны — физическое явление, заключающееся в повороте поляризационного вектора линейно-поляризованной поперечной волны вокруг её волнового вектора при прохождении волны через анизотропную среду. Волна может быть электромагнитной, акустической,гравитационной и т. д.

21) Тепловое излучение. Спектральные характеристики теплового излучения.

Тепловое излучение тел

Электромагнитное излучение, испускаемое атомами тела за счет внутренней (тепловой) энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств данного тела, называется тепловым. Этот вид излучения происходит при всех температурах и представляет для физиков особый интерес, так как это единственное излучение, которое может находиться в состоянии термодинамического равновесия с нагретыми телами.

Нагретые тела обмениваются энергией только путем испускания и поглощения лучистой энергии. В состоянии равновесия процессы испускания и поглощения энергии каждым телом в среднем компенсируют друг друга, и в пространстве между телами характеристики излучения достигают определенных значений, зависящих только от установившейся температуры тел. Это излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими одинаковую температуру, называется равновесным или черным излучением. Величина энергии равновесного излучения и его спектральный состав зависят только от температуры. Если в адиабатно замкнутую полость с зеркально отражающими стенками поместить несколько тел, нагретых до различной температуры, то, как показывает опыт, такая система с течением времени приходит в состояние теплового равновесия, при котором все тела приобретают одинаковую температуру. Если через малое отверстие заглянуть внутрь полости, в которой установилось термодинамическое равновесие между излучением и нагретыми телами, то глаз не различит очертаний тел и зафиксирует лишь однородное свечение всей полости в целом.

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью

которая показывает, какая доля падающей энергии электромагнитных волн с частотами от n до n+dn за единицу времени на единицу площади поверхности тела поглощается.

Величины  и  зависят от природы тела, его термодинамической температуры и различаются для излучений с различными частотами.

Тело, которое поглощает полностью всю падающую на него энергию, при любой температуре называется черным (). Абсолютно черных тел в природе нет, но есть близкие к ним по своим свойствам: сажа, черный бархат, платиновая чернь и некоторые другие.

Вместе с понятием черного тела используется понятие серого тела – тела, поглощательная способность которого меньше единицы (), но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела.

22) Законы теплового излучения абсолютно черного тела.

Законы излучения абсолютно черного тела устанавливают зависимость eТ и e n,Т от частоты и температуры.

Закон Cmeфана — Болъцмапа:

Величина σ- универсальная постоянная Стефана -Больцмана, равная 5,67 -10-8 вт/м2*град4.

Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, т. е. зависимость en,Т, от частоты при различных температурах, имеет вид, изображенный на рисунке:

Закон Вина:

где с - скорость света в вакууме, a f(v/T) - универсальная функция отношения частоты излучения абсолютно черного тела к его температуре.

Частота излучения nмакс, соответствующая максимальному значению лучеиспускательной способности en,Т абсолютно черного тела, согласно закону Вина равна

где b1 - постоянная величина, зависящая от вида функции f(n/T).

Закон смещения Buнa: частота, соответствующая максимальному значению лучеиспускательной способности en,Т абсолютно черного тела, прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

С энергетической точки зрения черное излучение эквивалентно излучению системы бесконечно большого числа не взаимодействующих гармонических осцилляторов, называемых радиационными осцилляторами. Если ε(ν) – средняя энергия радиационного осциллятора с собственной частотой ν, то

ν= и 

Согласно классическому закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы ε(ν) = kT, где k постоянная Больцмана, и

Это соотношение называют формулой Релея-Джинса. В области больших частот она приводит к резкому расхождению с опытом, носящему название «ультра-Фиолетовой катастрофы: en,Т монотонно возрастает с ростом частоты, не имея максимума, а интегральная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела обращается в бесконечность.

Причина вышеуказанных трудностей, возникших при отыскании вида функции Кирхгофа en,Т, связана с одним из основных положений классической физики, согласно которому энергия любой системы может изменяться непрерывно, т. е. может принимать любые сколь угодно близкие значения.

По квантовой теории Планка энергия радиационного осциллятора с собственной частотой v может принимать лишь определенные дискретные (квантованные) значения, отличающиеся на целое число элементарных порций — квантов энергии:

h = б,625-10-34 дж*сек — постоянная Планка (квант действия). В соответствии с этим излучение и поглощение энергии частицами излучающего тела (атомами, молекулами или ионами), обменивающимися энергией с радиационными осцилляторами, должно происходить, не непрерывно, а дискретно - отдельными порциями (квантами).

23) Функция Кирхгофа по Вину и по Рэлею-Джинсу.

Закон Кирхгофа: Отношение спектральной плотности энергетической светимости, к спектральной поглащательной способности не зависит от природы тела. Оно является для всех тел универсальной функцией частоты и темпратуры.

Закон Кирхгофа (универсальная функция Кирхгофа; спектральная плотность энергетической светимости черного тела):

Черное тело - тело, способное плоностью поглащать, при любой температуре, все падающие на него излучения, любой частоты.

Закон (смещения) Вина: λ_max=b/T (b=2,9*10^-3 м*К)

Закон Вина: Длина волны λ_max ,соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.

Закон Стефана-Больцмана: R_e=σ*T⁴

Закон Стефана-Больцмана: Энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.

Формула Рэлея-Джинса:

24) Квантовая гипотеза и формула Планка.

Согласно квантовой теории Планка, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями -- квантами, причем энергия ванта пропорциональна частоте колебания, где-- постоянная Планка. Т.к. излучение испускается порциями, то энергия осциллятора (стоячей волны)может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу эл-тарн порций энергии: (n=0,1,2,…). Ф-ла Планка (нахождение универсальной функции Кирхгофа): 

, где, -- спектральные плотности энергетической светимости ЧТ, -- длина волны, -- круговая частота, с – скорость света в вакууме, к – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура, h – постоянная Планка,  -- постоянная Планка, дел. на =. Следствие:

если , то и из ф-лы Планка следует ф-ла Релея-

Джинса:. В области больших частот и единицей в знаменателе ф-лы можно пренебречь по сравнению с,

тогда получим ф-лу, эта ф-ла совпадает с ф-лой

, причем а₁=h/k

25) Внешний фотоэффект. Опыты Столетова. Законы фотоэффекта.

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Фотокатод — электрод вакуумного электронного прибора, непосредственно подвергающийся воздействию электромагнитных излучений и эмитирующий электроны под действием этого излучения.

Зависимость спектральной чувствительности от частоты или длины волны электромагнитного излучения называют спектральной характеристикой фотокатода.

Законы внешнего фотоэффекта

1. Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещённости катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения):  и 

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света  (зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

4. В начале 20-го века несколько ученых, в том числе российский физик Александр Григорьевич Столетов, установили на опыте следующие законы фотоэффекта.

5. 1. Количество электронов, вырываемых светом ежесекундно с поверхности металла, пропорционально поглощенной энергии света.

6. 2. Максимальная кинетическая энергия вырванных электронов линейно возрастает при увеличении частоты падающего света (рис. 19.3).

7. 3. Когда частота падающего света меньше некоторого определённого значения v_min (называемого красной границей фотоэффек­та), фотоэффект не происходит

8. Название «красная граница фотоэффекта» обусловлено тем, что это граничное значение частоты света, вызывающего фотоэф­фект, со стороны малых частот, то есть больших длин волн. А большие длины волн соответствуют красной части спектра.

9. Однако на самом деле красная граница фотоэффекта далеко не всегда соответствует именно красному цвету. Например, для цинка она лежит в ультрафиолетовой области — поэтому в опи­санном выше опыте и понадобилась ртутно-кварцевая лампа: она испускает ультрафиолетовое излучение.

10. Для калия красная граница фотоэффекта соответствует жел­тому цвету, а для цезия — оранжевому.

11. Почему законы фотоэффекта противоречат классической физике?

12. Первый закон фотоэффекта можно объяснить с помощью клас­сической физики, но второй и третий законы не находят в ней объяснения.

13. Дело в том, что согласно классической электродинамике энер­гия световой волны зависит только от ее амплитуды и не зависит от частоты. Поэтому невозможно объяснить установленный на опыте второй закон фотоэффекта, согласно которому максималь­ная кинетическая энергия вырванных электронов линейно возра­стает при увеличении частоты падающего света. По той же при­чине не находит объяснения и третий закон фотоэффекта.

14. Отметим еще одну особенность фотоэффекта, также необъяс­нимую в рамках классической электродинамики, — это безынерционность фотоэффекта.

15. Опыт показывает, что фототок возникает сразу же при попа­дании света на электрод 1. Согласно же классической электроди­намике для того, чтобы световая волна «раскачала» электрон, сообщив ему энергию, достаточную, чтобы он смог вырваться из металла, должно обязательно пройти некоторое время

26) Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Внешним фотоэффектом называют явление вырывания электронов из вещества под действием падающего на него света.

hν должна быть равна сумме работы выхода А_вых и кинетической энергии фотоэлектрона со скоростью v и массой m

27) Эффект Комптона.

Эффе́кт Ко́мптона (Ко́мптон-эффе́кт, ко́мптоновское рассе́яние) — некогерентное рассеяние фотонов на свободных электронах. Эффект сопровождается изменением частоты фотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам.

Закон сохранения энергии в случае эффекта Комптона можно записать следующим образом:

28) Давление света. Опыты Лебедева.

Давление света - это давление, которое производят электромагнитные световые волны, падающие на поверхность какого-либо тела.

Давление р, оказываемое волной на поверхность металла можно было рассчитать, как отношение равнодействующей сил Лоренца, действующих на свободные электроны в поверхностном слое металла, к площади поверхности металла:

29) Корпускулярно волновая двойственность света.

Такие явления, как интерференция и дифракция света, убедительно свидетельствуют о волновой природе света. В то же время закономерности равновесного теплового излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона можно успешно истолковать с классической точки зрения только на основе представлений о свете, как о потоке дискретных фотонов. Однако волновой и корпускулярный способы описания света не противоречат, а взаимно дополняют друг друга, так как свет одновременно обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами.

Волновые свойства света играют определяющую роль в закономерностях его интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны света, тем меньше импульс и энергия фотона и тем труднее обнаружить корпускулярные свойства света. Например, внешний фотоэффект происходит только при энергиях фотонов, больших или равных работе выхода электрона из вещества. Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решетке — кристаллической решетке твердого тела.

31) Волны Де Бройля. Опыты Девиссона и Джермера.

Волны де Бройля — волны вероятности (или волны амплитуды вероятности), определяющие плотность вероятности обнаружения объекта в заданной точке конфигурационного пространства.

Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью  (скорости света), импульс равен  (где  — масса частицы), и  .

Опыт Дэвиссона-Джермера — физический эксперимент по дифракции электронов.

В опытах измерялась интенсивность рассеянного кристаллом электронного пучка в зависимости от угла рассеяния  от азимутального угла , от скорости электронов в пучке.

Опыты показали, что имеется ярко выраженная селективность (выборочность) рассеяния электронов. При различных значениях углов и скоростей, в отражённых лучах наблюдаются максимумы и минимумы интенсивности. Условие максимума:

Здесь  — постоянная кристаллической решётки.

Таким образом наблюдалась дифракция электронов на кристаллической решётке монокристала. Опыт явился блестящим подтверждением существования у микрочастиц волновых свойств.

32) Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку меньше постоянной Планка h, называется соотношением неопределенностей Гейзенберга.

Энергия и время являются канонически сопряженными величинами. Поэтому для них также справедливо соотношение неопределенностей:

33) Волновая функция. Общее уравнение Шредингера.

Волновая функция, или пси-функция  — комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно координатному):

,где   - координатный базисный вектор

,а   - волновая функция в координатном представлении.

Физический смысл волновой функции заключается в том, что согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики плотность вероятности нахождения частицы в данной точке конфигурационного пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении.

Уравнение Шрёдингера — уравнение, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах

34)Стационарное уравнение Шредингера. Движение свободной микрочастицы.

Во многих случаях силовое поле, в котором движется частица, – стационарное, т.е. потенциальная энергия U(x,y,z) не зависит от t. Для этого случая записывается стационарное уравнение Шредингера.

(уравнение Шредингера для стационарных состояний).

Свободная частица – частица, движущаяся в отсутствие внешних полей. т.к. на свободную частицу (пусть она движется вдоль оси x) силы не действуют, то потенциальная энергия частицы  и ее можно принять равной нулю. Тогда полная энергия частицы совпадает с ее кинетической энергией. В таком случае уравнение Шредингера для стационарных состояний примет вид:

35) Микрочастица в одномерной потенциальной яме бесконечной глубины.

Если поместить частицу в потенциальную яму, то непрерывный спектр энергий становится дискретным.

Для бесконечной одномерной потенциальной ямы имеем следующее:

1. Энергия частицы принимает определенные дискретные значения. Обычно говорят, что частица находится в определенных энергетических состояниях.где n = 1, 2, 3...

2. Частица может находиться в каком-то одном из множества энергетических состояний.

3. Частица не может иметь энергию равную нулю.

4. Каждому значению энергии E_n соответствует собственная волновая функция ψ_n, описывающая данное состояние.

Для собственной функции ψ₁(x) вероятность обнаружить частицу в точке x = L/2 максимальна. Для состояния ψ₂(x) вероятность обнаружения частицы в этой точке равна 0 и так далее.

36) Туннельный эффект. Прозрачность потенциального барьера.

Тунне́льный эффект, туннели́рование — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике и даже полностью противоречащее ей.

Туннельный эффект можно объяснить соотношением неопределённостей

,

оно показывает, что при ограничении квантовой частицы по координате, то есть увеличении её определённости по x, её импульс p становится менее определённым. Случайным образом неопределённость импульса  может добавить частице энергии для преодоления барьера. Таким образом, с некоторой вероятностью квантовая частица может проникнуть через барьер, а средняя энергия частицы останется неизменной.

Для характеристики величины туннельного эффекта вводится коэффициент прозрачности барьера, равный модулю отношения плотности потока прошедших частиц к плотности потока упавших:

37) Опыты Резерфорда. Спектры атома водорода. Сериальные закономерности.

Изучая рассеяние альфа-частиц при прохождении через золотую фольгу, Резерфорд пришел к выводу, что весь положительный заряд атомов сосредоточен в их центре в очень массивном и компактном ядре. А отрицательно заряженные частицы (электроны) обращаются вокруг этого ядра. Эта модель коренным образом отличалась от широко распространенной в то время модели атома Томсона, в которой положительный заряд равномерно заполнял весь объем атома, а электроны были вкраплены в него. Несколько позже модель Резерфорда получила название планетарной модели атома (она действительно похожа на Солнечную систему: тяжелое ядро - Солнце, а обращающиеся вокруг него электроны - планеты).

Спектральные серии водорода — набор спектральных серий, составляющих спектр атома водорода. Поскольку водород — наиболее простой атом, его спектральные серии наиболее изучены.

,

где R = 109 677 см⁻¹ — постоянная Ридберга для водорода, n′ — основной уровень серии.

Спектральные линии, возникающие при переходах на основной энергетический уровень, называются резонансными, все остальные —субординатными.

сериальные закономерности для всех атомов могут быть представлены в форме, подобной формуле Бальмера, причем постоянная R имеет почти одно и то же значение для всех атомов.

Существование спектральных закономерностей, общих для всех атомов, указывало несомненно на глубокую связь этих закономерностей с основными чертами атомной структуры. Действительно, датский физик, создатель квантовой теории атома Нильс Бор (1885—1962) в 1913 г. нашел ключ к пониманию этих закономерностей, установив в то же время основы современной теории атома

38) Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца.

1.   Из бесконечного множества электронных орбит, возможных с точки зрения классической механики, осуществляются в действительности только некоторые дискретные орбиты, удовлетворяющие определенным квантовым условиям. Электрон, находящийся на одной из этих орбит, несмотря на то, что он движется с ускорением, не излучает электромагнитных волн (света).

2.   Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта энергии  при переходе электрона из одного стационарного (устойчивого) состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона:

Опыт Франка — Герца — опыт, явившийся экспериментальным доказательством дискретности внутренней энергии атома.  опыт Франка — Герца показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, минимальная порция (квант электромагнитного поля), которую может поглотить атом Hg, равна 4,9 эВ. Значение длины волны λ = 253,7 нм свечения паров Hg, возникавшее при V > 4,9 В, оказалось в соответствии со вторым постулатом Бора

,

где E₀ и E₁ — энергии основного и возбужденного уровней энергии. В опыте Франка — Герца E₀ — E₁ = 4,9 эВ.

39) Теория атома водорода по Бору.

Бор сформулировал основные положения теории атома водорода в виде трех постулатов.

      1. Электрон в атоме может двигаться только по определенным стационарным орбитам, каждой из которых можно приписать определенный номер  . Такое движение соответствует стационарному состоянию атома с неизменной полной энергией . Это означает, что движущийся по стационарной замкнутой орбите электрон, вопреки законам классической электродинамики, не излучает энергии.

      2. Разрешенными стационарными орбитами являются только те, для которых угловой момент импульса  электрона равен целому кратному величины постоянной Планка . Поэтому для -ой стационарной орбиты выполняется условие квантования

      3. Излучение или поглощение кванта излучения происходит при переходе атома из одного стационарного состояния в другое (рис. 5.4). При этом частота  излучения атома определяется разностью энергий атома в двух стационарных состояниях, так что

40) Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа.

В квантовой механике атом водорода описывается двухчастичной матрицей плотности или двухчастичной волновой функцией. Также упрощенно рассматривается как электрон в электростатическом поле бесконечно тяжёлого атомного ядра, не участвующего в движении (или просто в кулоновском электростатическом потенциале вида 1/r). В этом случае атом водорода описывается редуцированной одночастичной матрицей плотности или волновой функцией.

Ква́нтовое число́ в квантовой механике — характеризует численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы.

Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют вид волновой функции частицы. Это, например, радиальное (главное) (), орбитальное (), магнитное () и спиновое число  квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента, его проекция на заданную ось и спин частицы, соответственно.

41) Спонтанное и вынужденное излучение. Оптический квантовый генератор

Процесс испускания фотона возбужденным атомом без каких-либо внешних воздействий называется спонтанным (самопроизвольным) излучением. Чем больше вероятность спонтанных переходов, тем меньше среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Т.к. спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение не когерентно.

Излучение, происходящее в результате внешнего облучения называется вынужденным. Таким образом, в процесс вынужденного излучения вовлечены два фотона: первичный фотон, вызывающий испускание излучения возбужденным атомом, и вторичный фотон, испущенный атомом. Вторичные фотоны неотличимы от первичных.

опти́ческий ква́нтовый генера́тор — это устройство, преобразующее энергию накачки (световую, электрическую, тепловую, химическую и др.) в энергию когерентного, монохроматического, поляризованного и узконаправленного потока излучения.

Физической основой работы лазера служит квантовомеханическое явление вынужденного (индуцированного) излучения. Излучение лазера может быть непрерывным, с постоянной мощностью, или импульсным, достигающим предельно больших пиковых мощностей.

42) Лазер. Принцип работы. Основные составляющие. Св-ва лазерного излучения.

Ла́зер — это устройство, преобразующее энергию накачки в энергию когерентного, монохроматического,поляризованного и узконаправленного потока излучения.Принцип действия-Физической основой работы лазера служит явление вынужденного излучения. Суть явления состоит в том, что возбуждённый атом способен излучить фотон под действием другого фотона без его поглощения, если энергия последнего равняется разности энергий уровней атома до и после излучения. При этом излучённый фотон когерентен фотону, вызвавшему излучение. Таким образом происходит усиление света..Все лазеры состоят из трёх основных частей: активной (рабочей) среды, системы накачки (источник энергии); оптического резонатора. Лазерный пучок обладает следующими тремя свойствами: когерентностью – все волны лазерного пучка имеют одинаковую фазу, коллимированностью  – очень малым расхождением лучей лазерного пучка даже на больших дистанциях; монохроматичностью – все волны имеют одинаковую длину и частоту.

43) Зонная теория твердых тел. Металлы, диэлектрики и полупроводники в зонной теории.

Зонная теория твёрдого тела - квантово-механическая теория движения электронов в твёрдом теле. В различных веществах, а также в различных формах одного и того же вещества, энергетические зоны располагаются по-разному. По взаимному расположению этих зон вещества делят на три большие группы: проводники - зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости. диэлектрики - зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 4эВ. Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят. полупроводники - зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет менее 4эВ. Для того чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые полупроводники слабо пропускают ток.

44) Собственная электропроводность полупроводников.

Собственная электропроводность полупроводников вызвана разрывами ковалентных связей и переходом валентных электронов в зону проводимости, В таких полупроводниках число валентных электронов, ушедших в зону проводимости, равно числу дырок, образовавшихся в результате ухода валентных электронов. Поэтому ток в полупроводниках с собственной электропроводностью создается направленным движением свободных электронов и направленным перемещением дырок. Следует помнить, что направленное перемещение дырок является следствием перемещения электронов в валентной зоне, но направление дырочного тока совпадает с направлением перемещения дырок и противоположно действительному направлению перемещения свободных электронов в валентной зоне. Концентрация дырок в полупроводнике равна концентрации электронов.

45) Примесная электропроводность полупроводников

Проводимость полупроводников увеличивается с введением примесей, когда наряду с собственной проводимостью возникает дополнительная примесная проводимость. Примесной проводимостью полупроводников называется проводимость, обусловленная наличием примесей в полупроводнике. Примесными центрами могут быть: Aтомы или ионы химических элементов, внедренные в решетку полупроводника; избыточные атомы или ионы, внедренные в междоузлия решетки; пустые узлы, трещины, сдвиги, возникающие при деформациях кристаллов, и др.. Примеси разделяют на донорные (отдающие) и акцепторные (принимающие).

46) Состав атомного ядра. Ядерные силы. Энергия связи ядра.

Ядро атома состоит из нуклонов, которые подразделяются на протоны и нейтроны.

А- число нуклонов, т.е. протонов + нейтронов ( или атомная масса ) Z- число протонов ( равно числу электронов ), N- число нейтронов ( или атомный номер )

Между нуклонами в ядре действуют силы притяжения – ядерные силы. Ядерные силы относятся, наряду с гравитационными и электромагнитными, к числу так называемыхфундаментальных сил природы.

Ядерные силы удерживают в ядре одноименно заряженные протоны, которые по закону Кулона отталкиваются, и незаряженные нейтроны. Не будь ядерных сил, ядра разлетелись бы на отдельные нуклоны.   Энергия связи ядра – Соединение нуклонов с образованием ядра, напротив, сопровождается высвобождением энергии  E_св= Δmc.

47) Радиоактивные превращения. Закон радиоактивного распада. Характеристики интенсивности распада.

РАДИОАКТИВНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ – природные или искусственные превращения ядер одних атомов в ядра других атомов. Виды рад.излуч: Альфа-излучением называется поток положительно заряженных частиц, состоящих из протонов и нейтронов. Бета-излучением называется поток электронов. Эти частицы, именуемые электронами, гораздо меньше альфа-частиц, но имеют способность к проникновению в любой организм на 2см. Гамма-излучением называется поток фотонов, который, при столкновении с атомами, утрачивает часть энергии. Гамма-излучение распространяется на огромные расстояния, однако, чем большая удаленность от эпицентра излучения, тем меньше заряда энергии остается у фотонов.

Радиоакти́вный распа́д — спонтанное изменение состава или внутреннего строения нестабильных атомных ядер путём испускания элементарных частиц, гамма-квантов или ядерных фрагментов. Процесс радиоактивного распада также называют радиоакти́вностью, а соответствующие ядра (нуклиды, изотопы и химические элементы) радиоактивными.Закон рад. Распада- Способность ядер самопроизвольно распадаться, испуская частицы, называется радиоактивностью. Радиоактивный распад  - статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер.

48) Активность, единицы активности.

Часто в качестве характеристики интенсивности радиоактивного распада используется не сама постоянная радиоактивного распада λ, а обратная ей величина T = 1/λ, называемая периодом радиоактивного распада. Период радиоактивного распада - это время, в течение которого количество радиоактивных ядер уменьшается в е = 2.7182818... раз. Действительно, N(T)/No = exp(-T1/2/T) = e-1 = 1/e. Ещё чаще в практических расчётах и оценках пользуются не периодом распада, а периодом полураспада (Т1/2), под которым понимается время, в течение которого количество нераспавшихся радиоактивных ядер уменьша¬ется ровно в 2 раза. Нетрудно увидеть, что Т и Т1/2 - пропорционально взаимосвязанные характеристики. Действительно, при t = T1/2 N(T1/2) / No = 1/2, то есть: exp(-T1/2/T) = 1/2, откуда Т1/2/T = ln2 ≈ 0.693, а значит: Т 1/2 ≈ 0.693 Т, или Т ≈ 1.44 Т1/2. Активность радиоактивного источника — ожидаемое число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени.

где:•λ — постоянная распада,•dn-число распадов.•dt-короткий интервал времени.•N-чмсло атомов в образце.

В Международной системе единиц (СИ) единицей активности является беккерель (Бк, Bq); 1 Бк = с−1. В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

49) Альфа-распад и его закономерности.

Альфа-частица пpедставляет собой ядpо гелия и состоит из двух нейтpонов и двух пpотонов. АЛЬФА-РАСПАД — радиоактивное превращение ядра, сопровождающееся испусканием альфа-частиц. При любом А.-р. из исходного ядра X с массовым числом А (число частиц в ядре) и атомным номером Z (число протонов в ядре) образуется новое ядро У с массовым числом А — 4 и атомным номером Z — 2: ):  , где  - альфа-частица (ядро изотопа гелия). При А.-р. происходит образование ядер нового элемента, смещенного в таблице Д. И. Менделеева на две клеточки левее исходного ядра. Такие самопроизвольные превращения ядер атомов сопровождаются выделением относительно больших количеств энергии, не зависят от внешних условий и обусловлены только внутренней структурой распадающихся ядер атомов.

50) Бета-распад и его закономерности.

бета-частицы—поток электронов или позитронов, испускаемых ядрами радиоактивных элементов при их β -распаде. Масса β -частиц в абсолютном выражении равна 9,106·10-28 г. Б.-ч. могут иметь отрицательный заряд электричества, если состоят из потока электронов, и положительный, если состоят из потока позитронов. Имея заряд, Б.-ч. под действием электрического и магнитного полей отклоняются от прямолинейного направления. Б.-ч. одного и того же радиоактивного элемента обладают различным запасом энергии. Это объясняется природой β-распада радиоактивных ядер, при котором образующаяся энергия распределяется между дочерним ядром, β-частицей и нейтрино в различных соотношениях (нейтрино — нейтральная частица с массой, близкой к нулю, возникающая при β-распаде). Таким образом, энергетический спектр Б.-ч.— сложный и непрерывный, т. е. от нуля до какого-то максимального значения. Максимальная энергия лежит в пределах от 0,018 до 13,5 МэВ. Б.-ч. распространяются в среде со скоростью порядка 1·1010 — 2,89·10'° см/с, что составляет 0,29—0,99 скорости света. Проникающая способность Б.-ч. примерно в 100 раз выше, чем а-частиц. Большую часть своей энергии при взаимодействии Б.-ч. тратят на ионизацию и возбуждение атомов среды и частично на рассеяние.

51) Гамма-излучение. Механизмы его поглощения веществом.

Га́мма-излуче́ние (гамма-лучи, γ-лучи) — вид электромагнитного излучения с чрезвычайно малой длиной волны — менее 2·10−10 м — и, вследствие этого, ярко выраженными корпускулярными и слабо выраженными волновыми свойствами. Гамма-излучение испускается при переходах между возбуждёнными состояниями атомных ядер, при ядерных реакциях, а также при отклонении энергичных заряженных частиц в магнитных и электрических полях. Комптон-эффект. Этот эффект заключается в том, что высокочастотное электромагнитное излучение рассеивается при его прохождении через вещество, при этом уменьшается частота волны. Рассеяние гамма-квантов тогда можно объяснить как упругое столкновение гамма-кванта с отдельным свободным покоящимся электроном. Фотоэлектронное поглощение. Если энергия гамма-кванта больше энергии связи электрона какой-либо оболочки с ядром атома, может иметь место фотоэффект (фотоэлектронное поглощение). Это явление состоит в том, что энергия гамма-кванта целиком поглощается атомом, а один из электронов какой-либо из внутренних оболочек, получив всю энергию фотона, выбрасывается за пределы атома. Образование пары электрон - позитрон. Если энергия гамма-кванта превышает удвоенную энергию покоя электрона 2mec2, т.е. больше примерно 1 МэВ, становится возможным процесс образования пары, состоящей из электрона и позитрона.

52) Ядерные реакции и их классификация.

Я́дерная реа́кция — это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением большого количества энергии. Ядерная реакция деления — процесс расщепления атомного ядра на два (реже три) ядра с близкими массами, называемых осколками деления. Ядерная реакция синтеза — процесс слияния двух атомных ядер с образованием нового, более тяжелого ядра. Термоядерная реакция — слияние двух атомных ядер с образованием нового, более тяжелого ядра, за счет кинетической энергии их теплового движения. Фотоядерная реакция. Если переданная ядру энергия превосходит энергию связи нуклона в ядре, то распад образовавшегося составного ядра происходит чаще всего с испусканием нуклонов, в основном, нейтронов. Такой распад ведёт к ядерным реакциям, которые и называются фотоядерными.

53) Ядерные реакции деления. Цепная реакция. Ядерный реактор.

Ядерная реакция деления — процесс расщепления атомного ядра на два (реже три) ядра с близкими массами, называемых осколками деления. В результате деления могут возникать и другие продукты реакции: лёгкие ядра (в основном, альфа-частицы), нейтроны и гамма-кванты. Деление бывает спонтанным (самопроизвольным) и вынужденным (в результате взаимодействия с другими частицами, прежде всего, с нейтронами). Деление тяжёлых ядер — экзоэнергетический процесс, в результате которого высвобождается большое количество энергии в виде кинетической энергии продуктов реакции, а также излучения. Деление ядер служит источником энергии в ядерных реакторах и ядерном оружии. Цепна́я я́дерная реа́кция — последовательность единичных ядерных реакций, каждая из которых вызывается частицей, появившейся как продукт реакции на предыдущем шаге последовательности. Примером цепной ядерной реакции является цепная реакция деления ядер тяжёлых элементов, при которой основное число актов деления инициируется нейтронами, полученными при делении ядер в предыдущем поколении. Ядерный реактор- устройство в котором проистекает управляемая цепная ядерная реакция с выделением тепла. В основном эти устройства используются для выработки электроэнергии и в качестве привода больших кораблей.

54) Термоядерная реакция. Проблемы управления термоядерным синтезом.

Термоядерная реа́кция — разновидность ядерной реакции, при которой лёгкие атомные ядра объединяются в более тяжёлые, за счёт кинетической энергии их теплового движения. Для того чтобы произошла ядерная реакция, исходные атомные ядра должны преодолеть так называемый «кулоновский барьер» — силу электростатического отталкивания между ними. Для этого они должны иметь большую кинетическую энергию. В любом из известных вариантов управляемого термоядерного синтеза (УТС) термоядерные реакции не могут войти в режим неконтролируемого нарастания мощности, следовательно, таким реакторам не присуща внутренняя безопасность.

С физической точки зрения задача формулируется несложно. Для осуществления самоподдерживающейся реакции ядерного синтеза необходимо и достаточно соблюсти два условия. 1. Энергия, участвующих в реакции ядер, должна составлять не менее 10 кэВ. Чтобы пошел ядерный синтез, участвующие в реакции ядра должны попасть в поле ядерных сил, радиус действия которых 10-12-10-13 с.см. Однако атомные ядра обладают положительным электрическим зарядом, а одноименные заряды отталкиваются. 2. Произведение концентрации реагирующих ядер на время удержания, в течение которого они сохраняют указанную энергию, должно быть не менее 1014 с.см-3. Чтобы энергия, выделившаяся в реакции синтеза, хотя бы покрывала расходы энергии на инициирование реакции, атомные ядра должны претерпеть много столкновений. В каждом столкновении, при котором происходит реакция синтеза между дейтерием (D) и тритием (Т), выделяется 17,6 МэВ энергии, т. е. примерно 3.10-12 Дж. Если удастся одновременно выполнить оба требования, проблема управляемого термоядерного синтеза будет решена.

30) Волновые свойства частиц. Формула Де Бройля.

Волновые свойства частиц. Каждая частица которой достигло волновое возбуждение становиться источником этого возбуждения.

Формула Де Бройля.

λ=h/p, где λ- длина волны, p- импульс.