9.3. Выявление роли факторов динамики, структуры и взаиморасположения

явлений индексным методом

В рассмотренном ранее примере взаимосвязи общих индексов стоимостного объёма, цен и физического объёма имеет место соотношение

значение которого состоит в том, что на его основе выделяется влияние отдельных факторов (цены и физического объёма) на изменение стоимостного объёма товаров. Так, если общий уровень цен на товары в отчётном периоде вырос на 11,6% по сравнению с базисным периодом (а физический объём товаров вырос в отчётном периоде на 7,5% по сравнению с базисным периодом (то индекс стоимостного объёма товаров равен

.

Т.е. стоимостной объём товаров вырос в отчётном периоде на 20% по сравнению с базисным периодом, что было обусловлено двумя факторами: а) ростом цен в среднем на 11,6%; б) увеличением физического объёма товаров на 7,5%.

При изучении динамики качественных показателей большое значение имеет определение изменения средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено двумя факторами - изменением значений индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры совокупности.

Например, из формулы средней цены

следует, что на её изменение оказывает влияние как изменение цен на отдельные товары , так и изменение числа отдельных товаровв рассматриваемой совокупности.

Для анализа изменения качественных показателей с помощью средних величин (таких как средняя цена , средняя себестоимость единицы изделия, средняя выработка работника, средняя заработная плата работника, средняя трудоёмкость изделияи др.) в статистической практике применяются индексы средних величин, которые зависят от соответствующих индексов уровня и индексов структурных сдвигов. В общем виде эта зависимость следующая

где

называется индексом переменного состава показателя (индексом среднего уровня), так как в качестве весов – соизмерителей в нём выступают составы текущегои базисногопериодов;

называется индексом постоянного состава показателя (индексом уровня или индексом фиксированного состава), так как в качестве весов-соизмерителей в нём выступает состав текущего периода;

называется индексом структурных сдвигов (индексом структуры), так как в нём изменяются лишь веса-соизмерители состава и.

Рассмотрим пример. По известным индексам уровня цен и структурных сдвиговнеобходимо определить, как изменилась средняя цена и за счёт действия каких факторов произошло это изменение.

Для ответа на этот вопрос надо рассматривать данные о структуре товара, т.е. рассматривать составляющие индекса средней цены

Таким образом, средняя цена товаров снизилась на 3,1%. Это произошло за счёт изменения структуры (состава) товаров на 5%, хотя цены на товары постоянного состава возросли в текущем периоде на 2%.

Для анализа соотношения явлений на различных территориях (взаиморасположения) используются общие территориальные индексы. Например, при изучении соотношения уровня цен на товары в различных городах (странах) исчисляют территориальные индексы цен

В этом случае общие (сводные) индексы характеризуют соотношение цен в городе А (стране А) по сравнению с городом Б (страной Б в единой валюте). Числитель индекса характеризует фактический стоимостной объём данного ассортимента товаров в городе А (стране А). Знаменатель индекса отражает условную величину стоимостного объёма (в единой валюте) данного ассортимента товаров в городе Б (стране Б).

Соответствующий территориальный индекс физического объёма товаров определяют по формуле

Территориальный индекс стоимостного объёма товаров можно представит в виде

Последнее равенство выражает взаимосвязь между территориальными индексами стоимостного объёма, цен и физического объёма товаров.