Статистика 11-15 вопросы

11.Графики, графический способ изображения статистических данных.

Графики наряду со статистическими таблицами являются важным средством и анализа статистических данных, поскольку наглядное представление облегчает восприятие информации. Графики позволяют быстро охватить и осмыслить совокупность показателей, выявить наиболее типичные связи этих показателей, определить тенденции развития, охарактеризовать структуру ,степень выполнения плана.

Статический график – это наглядное изображение статистических данных с помощью геометрических линий ,фигур,схем,значков. Исследование в практическом применении графиков, разработаны пакеты прикладных программ компьютерной графики ,наиболее известными из которых являются «Harvard graphics», « Stargraf», «Excel Statistica».

Виды графиков :

- линейные диаграммы, столбиковые диаграммы, секторные диаграммы, полосовые диаграммы, диаграммы фигур, статистические карты, пиктограммы.

1) линейная диаграмма

2) столбиковая диаграмма

3) секторная диаграмма

4) фигурная диаграмма

12. Статистические показатели вариации признаков и их экономический смысл.

Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели вариации включают:

размах вариации , среднее линейное отклонение , дисперсию , среднее квадратическое отклонение .

1. размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значениями признака.

2. Среднее линейное отклонение — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

- среднее линейное отклонение простое;

- для сгруппированных данных .

3. Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

дисперсия простая;

дисперсия взвешенная.

4. Среднее квадратическое отклонение () равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметическойсреднее квадратическое отклонение простое.

13. Правило сложения дисперсий и его использование в анализе факторов.

Для оценки влияния факторов, определяющих вариацию, используют прием группировки: совокупность разбивают на группы, выбрав в качестве группировочного признака один из определяющих факторов. Тогда наряду с общей дисперсией, рассчитанной по всей совокупности, вычисляют внутигрупповую дисперсию (или среднюю из групповых) и межгрупповую дисперсию (или дисперсию групповых средних).

1. Общая дисперсия характеризует вариацию признака во всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов и условий.

2. Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию, обусловленную влиянием фактора, по которому произведена группировка:

— групповые средние,

— численность единиц i-й группы

3. Внутригрупповая дисперсия оценивает вариацию признака, сложившуюся по влиянием других, неучитываемых в данном исследовании факторов и независящую от фактора группировки. Она определяется как средняя из групповых дисперсий.

— дисперсия i-ой группы.

Все три дисперсии () связаны между собой следующим равенством, которое известно как правило сложения дисперсий:

на этом соотношении строятся показатели, оценивающие влияние признака группировки на образование общей вариации. К ним относятся эмпирический коэффициент детерминации () и эмпирическое корреляционное отношение ().

Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует случайную, не обусловленную признаком факторов вариацию.

В математической статистике доказывает правило сложения дисперсий, которое говорит, что общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней внутригрупповых дисперсий:

Эмпирический коэффициент детерминации () характеризует долю межгрупоовой дисперсии в общей дисперсии:

14. Понятие и виды динамических рядов, основные правила их построения.

Основная цель статистического изучения динамики явлений состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики. Рядом динамики называются расположенные в хронологической последовательности статические показатели, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

Каждый ряд динамики содержит два основных элемента:

1)показатели времени t;

2)соответствующие им уровни развития изучаемого явления y.

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают

а) либо определенные даты времени;

б)либо определенные периоды;

В соответствии с этим ряды динамики по виду делятся на :

-моментные, интервальные.

1)Моментные ряды динамики отображают уровни динамического ряда на дату.

Списочная численность работников предприятия в 2013г.

Дата	01.01	01.05	01.10	31.12
Число работников,чел	164	172	183	179

2) Интервальный ряд динамики содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.

Розничный товарооборот магазина в 2008-2013гг.

Год	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Объем розничного товарооборота млн.руб	7243,5	7685,7	8157,4	9031,1	9854,3	10120,5

Статическое отображение развития явления во времени может быть также представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития показателей не только за данный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней.

Уровни рядов динамики могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами. По виду показателя уровня ряды динамики подразделяются на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин. Главными условиями построения рядом динамики является их сопоставимость. Поэтому при построении рядов динамики должны соблюдаться правила,обеспечивающие сопоставимость рядов.

Основные правила следующие:

1. Обеспечение одинаковой полноты охвата различных частей явления.

2 . Учет одинаковости границ территорий.

3 . При определении сравниваемых уровней ряда динамики необходимо использовать единую методологию их расчета;

4. Использование одинаковых единиц измерения.

5. Равенство периодов,за которое приводится данные , является одним из условий сопоставимости уровней интервального динамического ряда.

15. Аналитические и средние показатели рядов динамики. Определения среднегодовых темпов роста и прироста.

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются стат. Показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания.

Важнейшим стат. Показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется разностью двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост - разность текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения

Цепной абсолютный прирост - разность текущего и предыдущего значений

Абсолютный прирост может меть как положительный, так т отрицательный знак.

Базисный темп роста - отношение текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения

Цепной темп роста - отношение текущего и предыдущего значений

Если темп роста больше единицы, то это указывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Между базисным и цепным темпами роста имеется взаимосвязь: произведенние последовательных цепных темпов роста равно последнему базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий авно соответствующему цепному темпу роста

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в соотносительных величинах.

Базисный темп прироста - отношение абсолютного базисного прироста и значения принятого за постоянную базу сравнения.

Цепной темп прироста - отношение абсолютного цепного прироста и предыдущего значения показателя

Темпы роста и темпы прироста могут быть рассчитаны как в коэффициентах,так и в процентах.

Темп наращивания- отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения

Отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженное в процентах.

После раскрытия формула упрощается до

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую обобщающую величину уровней всего ряда динамики.

В интервальном динамическом ряду рассчитывается как простое арифметическое среднее .

В моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между отсчетами как хронологическое среднее .

Средний темп роста-есть обощающая характеристика индивидуальных темпов роста динамики, его можно определить известным цепным темпам роста или по абсолютным уровным ряда с помощью формул.

Cредний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста в виде формул;

а) для темпов роста и прироста в коэффициентах

б) для темпов роста и прироста в % .